7. Cấu trúc của luận văn
1.3.2. Mô hình học tập theo lý thuyết phát sinh nhận thức
Trên cơ sở LTPSNT của J. Piaget một số mô hình dạy học đã dợc xây dựng. Trong luận văn chúng tôi đề cập đến mô hình dạy học theo Lí thuyết kiến tạo ( LTKT), một mô hình đang đợc vận dụng trong dạy học môn Toán.
Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của học sinh, đó chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá trình nhận thức của học sinh về cơ bản giống nh quá trình nhận thức chung, tức là cũng diễn ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn”. Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học sinh lại có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi vì đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định. Quá trình nhận thức của học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài ngời.
Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng J. Piaget về cấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trống rỗng và nhận thức của con ngời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng. Sự đồng hóa xuất hiện nh một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép ngời học dựa trên những khái niệm quen biết để giải quyết tình huống mới. Sự điều ứng xuất hiện khi ng- ời học vận dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nhng đã không thành công và để giải quyết tình huống này ngời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bỏ những kiến thức và kinh nghiệm đã có. Khi tình huống mới đã đợc giải quyết thì kiến thức mới đợc hình thành và đợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có.
Nh vậy, quá trình nhận thức của học sinh, về thực chất là quá trình học sinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trờng học
tập mới. Đây chính là nền tảng của Lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
Về khái niệm sơ đồ nhận thức: Đối với môn toán có thể xem một định
sơ đồ nhận thức. Để làm rõ khái niệm này, chúng tôi thể hiện thông qua các ví dụ cụ thể theo nội dung dạy học môn toán ở trờng phổ thông.
- Sơ đồ nhận thức là định nghĩa một khái niệm sẽ có cấu trúc nh sau: Tên khái niệm <--- > Dấu hiệu đặc trng của khái niệm
Chú ý rằng một khái niệm toán học có nhiều cách định nghĩa khác nhau. Do đó, với mỗi khái niệm ta có thể có các sơ đồ nhận thức khác nhau.
Ví dụ: 1) Khi nói đến khái niệm tam giác đều ta có một số sơ đồ nhận thức:
i) Tam giác đều <--- > Tam giác có ba cạnh bằng nhau; ii) Tam giác đều < --- > Tam giác có ba góc bằng 600
iii) Tam giác đều < --- > tam giác có ba dờng trung tuyến cũng là ba đờng cao của tam giác.
2) Khi nói đến khái niệm hình bình hành ta có một số sơ đồ nhận thức:
i) Hình bình hành < --- > Tứ giác có hai cặp cạnh song song; ii) Hình bình hành < --- > Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau; iii) Hình bình hành < --- > Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
- Sơ đồ nhận thức là một dạng toán điển hình có cấu trúc nh sau: Dạng toán < --- > Phơng pháp giải.
Cũng tơng tự nh trờng hợp trên, một dạng toán cũng có thể có nhiều cách giải, do đó có thể có nhiều sơ đồ nhận thức tơng ứng.
Ví dụ: 1) Dạng toán giải phơng trình bậc nhất có cấu trúc nh sau: Phơng trình ax + b = 0, với a≠ 0 < --- > x = -ab
2) Dạng toán giải phơng trình bậc hai có cấu trúc nh sau: Phơng trình ax2 + bx + c = 0
∆< 0 < --- > phơng trình vô nghiệm; ∆=0 < --- > x = - 2ba
∆>0 <--- > x1,2 = a b 2 ∆ ± −
Về khái niệm đồng hóa: Có thể xem sự đồng hóa trong dạy học toán là sự vận dụng trực tiếp kiến thức vào một tình huống cụ thể, ở đây đòi hỏi chủ thể phải thực hiện hoạt động nhận dạng bằng cách thiết lập một sự tơng ứng giữa các dấu hiệu của đối tợng trong tình huống với dấu hiệu của kiến thức trong lý thuyết. Sự đồng hóa diễn ra khi sự tơng ứng đợc thiết lập một cách thành công, tức là đã lồng đợc nội dung cụ thể trong tình huống vào sơ đồ nhận thức đã có. Kết quả của sự đồng hóa là vận dụng đợc kiến thức vào tình huống cụ thể và giải quyết xong nhiệm vụ do tình huống đặt ra.
Ví dụ sau đây làm rõ thêm khái niệm này:
Ví dụ 1: Sau khi học sinh đợc học về cách giải phơng trình bậc hai một
ẩn, nếu gặp bài toán: Giải phơng trình x2 + 5x + 4 = 0 thì quá trình đồng hóa diễn ra nh sau:
Trớc hết học sinh nhận ra tình huống này a:=1, b:=5, c:=4. Điều này có nghĩa là trong tình huống này các giá trị cụ thể 1, 5, 4 đợc gán cho các hệ số a, b, c trong cấu trúc tổng quát ở trên. Tiếp đến ta tính đợc giá trị của biệt số ∆
trong trờng hợp này là 9. Giá trị này ứng với trờng hợp ∆>0, do đó sử dụng công thức nghiệm sẽ có: x1 = -1, x2 =- 4.
Quá trình đồng hóa đã thực hiện thành công, kiến thức về phơng trình bậc hai một ẩn số của HS đợc củng cố, kỹ năng giải phơng trình bậc hai của HS đợc rèn luyện.
Về khái niệm điều ứng: Tình huống thờng gặp trong dạy học toán là
chính xác hóa một khái niệm hay tìm lời giải các bài toán có cấu trúc không phù hợp với các thuật toán đã học. Trong trờng hợp này HS phải xem xét lại kiến thức đã có của mình đối chiếu với tình huống hiện tại, tìm ra một cách nhìn nhận mới đối với kiến thức cũ sao cho với sự điều chỉnh đó vấn đề nêu ra trong tình huống có thể giải quyết đợc. Trong nhiều trờng hợp để có thể có sự điều ứng trớc hết HS phải biến đổi đối tợng nhận thức sau đó mới điều chỉnh các cấu trúc đã có.
Ví dụ 2: Sau khi HS đã học cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn số ax + b = 0, a ≠0, nếu cho HS giải phơng trình x2 + 5x + 4 = 0 thì rõ ràng tình huống này không phù hợp với cấu trúc giải phơng trình bậc nhất đã có ở HS. Khi đó ta có thể làm thay đổi đối tợng nhận thức ( tức là phơng trình x2 + 5x + 4 = 0 đã cho). Ta có thể viết lại phơng trình dới dạng: (x+1)(x+4) = 0.
Sự thay đổi đối tợng nh vậy tạo điều kiện để HS điều chỉnh cấu trúc nhận thức đã có là phơng trình có dạng (a1x+ b1)( a2x+ b2)…( anx + bn) = 0, với các số a1, a2, ...,an khác 0, có nghiệm là xi = - i i a b , i = 1,2,….., n.
Cấu trúc nhận thức này có đợc thông qua việc mở rộng sơ đồ đã có với số nhân tử nhiều hơn. Điều này cho HS một hiểu biết phản ánh bản chất vấn đề hơn, với cấu trúc nhận thức này việc giải phơng trình bậc hai một ẩn số đã cho thực hiện đợc.
Ví dụ 3: Sau khi HS đã học cách giải phơng trình bậc hai một ẩn số, nếu
cho HS giải phơng trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0, với a ≠ 0 (1)
Đứng trớc tình huống này, HS sẽ gặp rất nhiều khó khăn bởi vì HS mới chỉ gặp phơng trình bậc hai. Rõ ràng tình huống này không phù hợp với cấu trúc giải phơng trình bậc hai đã có ở HS. Khi đó, GV có thể hớng dẫn cho HS cách giải phơng trình dạng: ax4 + bx2 + c = 0 bằng cách đặt ẩn phụ t = x2 , t >0. Từ đó ta có đối tợng nhận thức mới đối với t, sự thay đổi đối tợng nhận thức nh vậy tạo điều kiện để HS điều chỉnh cấu trúc nhận thức đã có, và đa phơng trình (1) về dạng: tx2 +tx + c = 0, t ≠0 (2) . Với cấu trúc nhận thức này việc giải phơng trình trùng phơng đã cho sẽ thực hiện đợc thông qua cách giải phơng trình bậc hai mà HS đã biết.
Trên đây chúng tôi đề cập đến vấn đề vận dụng LTPSNT của J. Piaget vào dạy học môn Toán ở trờng phổ thông.
1.4-Thực trạng đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng THPT.
Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lợng đào tạo. Bộ Giáo dục và Đào tạo có chủ trơng đổi mới nội dung và phơng pháp giáo dục. Việc đổi mới PPDH đợc xem là chìa khóa của vấn đề nâng cao chất lợng. Thế nhng ở các trờng phổ
thông hiện nay, các PPDH đợc GV sử dụng chủ yếu vẫn là các phơng pháp truyền thống. Vấn đề cải tiến PPDH theo hớng phát huy tính tích cực của HS đã đợc đặt ra nhng kết quả cha đạt nh mong muốn. GV đã có ý thức lựa chọn PPDH chủ đạo trong mỗi tình huống điển hình ở môn Toán nhng nhìn chung còn nhiều vấn đề cha đợc giải quyết. Phơng pháp thuyết trình vẫn còn khá phổ biến. Những PPDH có khả năng phát huy đợc tính tích cực, độc lập sáng tạo ở HS nh dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân hoá thì GV ít sử dụng. Có tình trạng đó là do phần đông GV cha thật sự nắm vững các PPDH này. GV cha đợc hớng dẫn một quy trình, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài giảng phù hợp. Vì vậy khi vận dụng các PPDH mới khó hoàn thành nội dung chơng trình dạy học trong khuôn khổ thời lợng bị hạn chế. Vấn đề thu hút số đông HS yếu kém tham gia các hoạt động cũng gặp không ít khó khăn. Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những không đợc nâng cao mà nhiều khi còn sút giảm.
Thực tế dạy học Toán hiện nay trong nhiều trờng THPT có thể mô tả nh sau:
Phần lý thuyết : Giáo viên dạy từng chủ đề theo các bớc, đặt vấn đề,
giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại nhằm uốn nắn những lệch lạc nếu có, củng cố kiến thức bằng bài tập, hớng dẫn công việc học tập ở nhà.
Phần bài tập: Học sinh chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV
gọi một vài HS lên bảng chữa, những HS khác nhận xét lời giải, GV sửa hoặc đa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố kiến thức cho HS. Một số bài Toán sẽ đợc phát triển theo hớng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tơng tự hóa cho đối tợng HS khá giỏi.
Việc rèn luyện t duy lôgic cho HS không đầy đủ, thờng chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngợc hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp.
Hầu hết các GV còn sử dụng nhiều phơng pháp thuyết trình và đàm thoại chứ cha chú ý đến nhu cầu, hứng thú của HS trong quá trình học.
Hình thức dạy học cha đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt cha sinh động, cha gây hứng thú cho học sinh. Học sinh tiếp nhận kiến thức chủ yếu còn bị động. Những kĩ năng cần thiết của việc tự học cha đợc chú ý đúng mức. Do vậy việc dạy học Toán ở trờng phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cần đ- ợc đổi mới. Đó là học trò cha thật sự hoạt động một cách tích cực, cha chủ động và sáng tạo, cha đợc thảo luận để đa ra các khám phá của mình, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu. Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là ngời thông báo các sự kiện, cùng lắm nữa thì là ngời dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một số thói quen làm việc nhất định chứ cha phải là ngời ''khơi nguồn sáng tạo'', ''kích thích học sinh tìm đoán''. Thực trạng dạy học Toán hiện nay ở các trờng THPT là nh thế. Thực tế đó nói lên rằng còn rất nhiều vấn đề về mặt phơng pháp dạy học cần đợc quan tâm nghiên cứu cả về lí luận và triển khai ứng dụng trong thực tiễn. Việc nghiên cứu đề tài này dựa trên cơ sở phân tích những vấn đề lí luận và thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở trờng phổ thông.