Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Ker- 123docz.net

2.5.1 Điều khiển theo cường độ trường điều khiển

Để khảo sát ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển lên hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr, chúng tôi cố định tần số của trường điều khiển trùng với tần số cộng hưởng của dịch chuyển nguyên tử (∆c = 0) và vẽ đồ thị hệ số khúc xạ phi tuyến này. Kết quả đồ thị ba chiều được mô tả trên hình 2.3, còn đồ thị hai chiều tại một số giá trị của Ωc được thể hiện trên hình 2.4.

Dựa vào hình 2.3 chúng ta thấy rằng, khi chưa có tác động của trường điều khiển, tức là Ωc = 0 (hệ số hấp thụ đạt cực đại tại tần số cộng hưởng của chùm dò – xem hình 2.2) thì trong miền tán sắc dị thường của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr (n2) chưa xuất hiện đường cong tán sắc thường. Khi có mặt trường điều khiển, tức là Ωc ≠ 0 và tăng dần tần số Rabi của trường điều khiển (hệ số hấp thụ cũng giảm dần) thì xuất hiện đường cong tán sắc thường tại lân cận tần số cộng hưởng dò trên đồ thị hệ số khúc xạ n2. Độ cao của đường tán sắc thường này tăng dần theo tần số Rabi Ωc, tuy nhiên miền phổ cũng được mở rộng hơn. Do đó, nếu tăng dần tần số Ωc thì đỉnh cực đại của hệ số khúc xạ n2 sẽ nằm ngoài của sổ trong suốt (chùm dò bị hấp thụ nhiều hơn). Chúng ta có thể so sánh điều này trên các hình 2.2 và hình 2.4, tương ứng. Vì vậy, các thông số tối ưu đòi hỏi vừa có độ phi tuyến được tăng lên nhưng sự hấp thụ cũng giảm xuống.

Hình 2.3. Đồ thị ba chiều của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr khi chùm điều khiển

trùng với tần số cộng hưởng (∆c = 0).

Hình 2.4. Đồ thị hai chiều của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr tại một số giá trị của cường độ trường điều khiển.

Từ các đồ thị hình 2.3 và hình 2.4 (kết hợp với đồ thị về độ trong suốt hình 2.2), chúng ta thấy các đỉnh cực đại của hệ số khúc xạ không nằm tương ứng với tâm của cửa sổ trong suốt trên công tua hấp thụ, chẳng hạn theo hình 2.4b (Ωc = 2MHz), các đỉnh cực đại này nằm tại vị trí có độ lệch tần

p MHz

2.5.2 Điều khiển theo độ lệch tần chùm điều khiển

Để vẽ hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr theo độ lệch tần của trường điều khiển, chúng tôi cố định tần số Rabi của trường điều khiển tại giá trị Ωc = 2MHz. Kết quả đồ thị ba chiều được mô tả trên hình 2.5, và đồ thị hai chiều tại một số giá trị của ∆c được thể hiện trên hình 2.6.

Hình 2.5. Đồ thị ba chiều của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr theo độ lệch tần

chùm điều khiển khi Ωc = 2MHz .

Theo hình 2.5 chúng ta nhận thấy, khi thay đổi tần số của trường điều khiển xung quanh giá trị cộng hưởng của nguyên tử (tức là thay đổi độ lệch tần ∆c về phía âm và dương) thì đường cong tán sắc thường của hệ số khúc xạ phi tuyến n2 bị dịch chuyển trên trục ∆p. Sự dịch chuyển này thỏa mãn điều kiện cộng hưởng hai photon của cấu hình bậc thang ∆ + ∆ =p c 0, cụ thể khi

c MHz

∆ =m thì miền tán sắc thường dịch chuyển về phía ∆ = ±p 2MHz, xem

Hình 2.6. Đồ thị hai chiều của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr tại một số giá trị

của độ lệch tần trường điều khiển khi Ωc = 2MHz.

2.5.3 Trường hợp tần số chùm dò cộng hưởng với dịch chuyển nguyên tử

Trong phần này chúng tôi xét trường hợp đặc biệt khi tần số của chùm dò trùng với tần số dịch chuyển nguyên tử (∆p = 0). Chúng tôi vẽ đồ thị hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr theo độ lệch tần và tần số Rabi của chùm điều khiển. Kết quả đồ thị ba chiều được mô tả trên hình 2.7, và đồ thị hai chiều tại một số giá trị của Ωc được thể hiện trên hình 2.8.

Theo hình 2.7 chúng ta thấy, khi không có trường điều khiển thì hệ số khúc xạ n2 có giá trị rất bé. Nhưng khi có sự tác động của trường điều khiển và tăng dần tần số Ωc thì hệ số khúc xạ n2 được tăng lên tại lân cận tần số cộng hưởng của chùm điều khiển. Xuất hiện hai đỉnh cực đại đối xứng qua tần số trung tâm của chùm điều khiển. Tuy nhiên, khi cường độ trường tăng đến một giá trị nào đó thì các đỉnh cực đại này sẽ nằm trong miền hấp thụ mạnh, xem hình 2.8 và hình 2.2., tức là các đỉnh cực đại này cũng không nằm tương ứng với tâm của cửa sổ trong suốt trên công tua hấp thụ.

Hình 2.7. Đồ thị ba chiều của hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr khi chùm dò

trùng với tần số cộng hưởng (∆p = 0).

Hình 2.8. Đồ thị hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr khi ∆p = 0 tại một số giá trị của cường độ trường điều khiển.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Trong chương này, chúng tôi đã sử dụng phép gần đúng sóng quay và gần đúng lưỡng cực điện để giải hệ phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức tương tác với hai trường laser. Từ đó tìm được các hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường theo các thông số của các trường ánh sáng và của hệ nguyên tử. Sử dụng phương pháp nhiễu loạn và tìm được các nghiệm bậc cao của phần tử ma trận mật độ. Tìm được hệ số khúc xạ phi tuyển Kerr (n2) theo các thông số của các trường laser và của hệ nguyên tử. Chúng tôi đã vẽ các đồ thị hệ số khúc xạ Kerr theo các thông số của trường laser.

KẾT LUẬN CHUNG

Luận văn đã thu được các kết quả sau:

1. Trình bày được cơ sở lý thuyết về độ cảm phi tuyến trên các phương diện: độ phân cực tuyến tính và phi tuyến, các quá trình quang phi tuyến, mô tả cổ điển và lượng tử độ cảm phi tuyến và hệ số khúc xạ phi tuyến Kerr.

2. Trên cơ sở phương trình ma trận mật độ suy ra trong chương 1 bằng phương pháp giải tích, nhiễu loạn luận văn đã đưa ra lời giải và tìm được nghiệm trong gần đúng cấp một và cấp cao của phương trình trong gần đúng sóng quay và lưỡng cực điện.

3. Tìm được biểu thức hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr cho hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang theo các thông số của các trường laser.

4. Chúng tôi đã nghiên cứu khả năng điều khiển (tăng cường) hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr n2 xung quanh miền tần số cộng hưởng bằng cách thay đổi cường độ trường và độ lệch tần chùm điều khiển và tìm được bộ thông số tối ưu. Chúng tôi cũng xét trường hợp chùm dò trùng với tần số cộng hưởng và điều khiển theo độ lệch tần và cường độ chùm điều khiển.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Cao Long Vân, Đinh Xuân Khoa, M. Trippenbach: Cơ sở quang học phi tuyến, NXBGD 2010.

[2] Hồ Quang Quí , Quang học phi tuyến ứng dụng, NXB ĐH QG Hà Nội 2007.

[8] Đinh Xuân Khoa, Sự trong suốt cảm ứng điện từ trong mô hình 5 mức hình thang của nguyên tử Rb85, Tạp chí Nghiên Cứu Khoa Học và Công

Nghệ Quân Sự , số 3 tháng 10 (2009).

[3] Đinh Thị Phương, Sự trong suốt cảm ứng điện từ trong cấu hình bậc thang của hệ nguyên tử 85Rb, Luận văn thạc sỹ, Trường ĐH Vinh , năm 2009.

[4] Nguyễn Thị Hằng, Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr bằng hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại Vinh, năm 2010.

[5] S.E. Harris, J.E. Field, A. Imamoglu, Phys. Rev. Lett.64 (1990) 1107. [6] K.J. Boller, A. Imamoglu, S.E. Harris, Phys. Rev. Lett.66 (1991) 2593. [7] Daniel Adam Steck, Rb87 D Line Data: http://steck.us/alkalidata

[8] Robert W.Boyd: Nonlinear Optics-3rd, Rochester,New York (2007).

Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr bằng kích thích kết hợp