4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
4.3TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM BẰNG EXCEL
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Một số hàm thường dùng trong tối ưu hóa: + Nhân hai ma trận: MMULT(array1, array2).
+ Tính định thức của ma trận: MDETERM(array). + Tính ma trận nghịch đảo: MINVERSE(array). + Tính ma trận chuyển vị: TRANPOSE(array).
+ Tính giá trị trung bình các số hạng: AVERAGE(number1, number2,…).
+ Tính tổng bình phương x2: SUMSQ(number1, number2,…)
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Một số hàm thường dùng trong tối ưu hóa: + Tính tổng bình phương độ lệch (y𝑖 − 𝑦 )2: SUMXMY2(array_x, array_y).
+ Tính độ lệch chuẩn của mẫu ni=1(xi−x )2
n−1 : STDEV(number1, number2,…).
+ Tra chuẩn số Student: TINV(p1, p2). + Tra chuẩn số Fisher: FINV(α, p1, p2).
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Hãy tìm mối quan hệ giữa hàm mục tiêu y và các biến Z1, Z2, Z3 theo mô hình trực giao cấp 1 với số liệu thu được như sau:
Biến thực n = 2k n0 = 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Z1 150 300 150 300 150 300 150 300 225 225 225 Z2 30 30 90 90 30 30 90 90 60 60 60 Z3 15 15 15 15 45 45 45 45 30 30 30 y 3,0 6,0 10,0 12,0 15,0 23,0 12,0 18,0 12,0 13,8 13,2
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Bƣớc 1: lập 1 bảng tính excel với các thông tin sau:
Zj0 : mức cơ sở.
Khoảng biến thiên Zj.
Zj0 : D2 = AVERAGE(B2:C2).
Zj : E2 = (C2-B2)/2
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Bƣớc 2: chuyển đổi các biến thực sang biến mã hóa:
x0= 1
x1= 𝒁𝟏−𝒁𝒁𝟏𝟏𝟎
G8=(C8-$D$2)/$E$2
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Bƣớc 3: xác định các hệ số B = XTX −1. (XTY)
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Bƣớc 4: kiểm tra ý nghĩa của các hệ số hồi qui:
sbj2 = sth 2 xi2 n i=1 = sth 2 𝑁 ; sth2 = 1 n0 − 1 (yi0 − y o)2 n0 i=1 tbj = bj sbj STDEV(J16:J18)^2 TINV(0.05,2)
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
PTHQ có dạng: y = 12,375 + 2,375 x1 + 4,625 x3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
Bƣớc 5: kiểm tra sự tương hợp của phương trình hồi qui:
sdư2 = 1
N − L (yi − y )2
n i=1
4.3 TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM BẰNG EXCEL
F = sdư
2
sth2
Fα(α, ftt, fth) = Fα(0.05,5,2): FINV(0.05,5,2) PTHQ có dạng: y = 12,375 + 2,375 x1 + 4,625 x3