Các phương pháp cửa sổ:

Các phương pháp cửa sổ là các tín hiệu được tập trung trong một khoảng thời gian giới hạn. Có các phương pháp cửa sổ tam giác như Kaiser, Barlett,... cửa sổ chữ nhật Hanning và Hamming, trong đó Hanning và Hamming được sử dụng rộng rãi trong xử lý tiếng nói.

Cửa sổ chữ nhật: Trong miền n, cửa sổ chữ nhật được định nghĩa như sau:

Xét cửa sổ chữ nhật trong miền tần số ta có: 𝑊_𝑅(𝑒𝑗𝜔)_𝑁 = ∑^𝑁−1𝑒−𝑗𝜔𝑛 𝑛=0 =^{1−𝑒−𝑗𝜔𝑁} 1−𝑒−𝑗𝜔 =^𝑒 −𝑗𝜔𝑁₂(𝑒^𝑗𝜔𝑁2−𝑒^{−𝑗𝜔𝑁}2) 𝑒^−𝑗𝜔2(𝑒^𝑗𝜔2−𝑒^−𝑗𝜔2) = 𝑒^{−𝑗𝜔𝑁−1}2 sin𝜔^𝑁₂ sin^𝜔₂ = 𝑒^{−𝑗𝜔𝑁−1}2 𝐴_𝑅(𝑒𝑗𝜔) _(2.40) Hình 2.12. Biểu diễn A_R(ejω)

Có hai tham số đánh giá cửa sổ là:

- Bề rộng đỉnh trung tâm Δω .

- Tỷ số giữa biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên biên độ đỉnh trung tâm:

𝜆 = 20lg^{∣∣𝑊(𝑒} 𝑗𝜔_𝑆)∣∣ ∣∣𝑊(𝑒𝑗0)∣∣

Cửa sổ Hanning và Hamming: Trong miền n, cửa sổ Hanning và Hamming được định nghĩa như sau:

𝑤_𝐻(𝑛)_𝑁 = {𝛼 −(1 − 𝛼)cos_𝑁−1^2𝜋 𝑛 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1

0 𝑛 ≠ ^(2.41)

Phân loại khác nhau theo hệ số α ta được: + α = 0,5 : cửa sổ Hanning 𝑤_𝐻(𝑛)_𝑁 = {0,5 − 0,5cos𝑁−1^2𝜋 𝑛 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 0 𝑛 ≠ ^(2.42) + α = 0,54 : cửa sổ Hamming 𝑤_𝐻(𝑛)_𝑁 = {0,54 − 0,46cos𝑁−1^2𝜋 𝑛 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 0 𝑛 ≠ ^(2.43)

Ta có các tham số của bộ lọc Hanning:

+ λ_Han ≈ −32dB

Các tham số của bộ lọc Hamming:

+ Δω_Ham = 8π /N + λ_Ham ≈ −43dB

Như vậy ta thấy: ΔωT = ΔωHan = ΔωHam = 8π /N; λT > λHan > λHam vậy trong 3 cửa sổ bề rộng đỉnh trung tâm là như nhau nhưng biên độ của độ gợn sóng dải thông và dải chắn sẽ nhỏ nhất khi thiết kế bằng cửa sổ Hamming.