L ỜI CẢM ƠN
2.3.1. Khái niệm chu tuyến
Chu tuyến của đối tượng ảnh E được định nghĩa là dãy các điểm ảnh P0,P1,P2,...Pn của E thoả mãn: Với i=1,2,...,n Q E với Q là 4-láng giềng
0 1 0 H = 1 -4 1 0 1 0 0 -1 0 H1 = -1 4 -1 0 -1 0 -1 -1 -1 H2 = -1 8 -1 -1 -1 -1 1 -2 1 H3 = -2 4 -2 1 -2 1 (16) (17)
của Pi và Pi-1,Pi-1 là 8-láng giềng của Pi. Trong đó P0=Pn. Khi đó, ta cũng gọi n là độ dài hay chu vi của chu tuyến.
Trong đó, 4-láng giềng được định nghĩa là các điểm trực tiếp bên trên, dưới, trái, phải của một điểm. Và 8-láng giềng là những điểm 4-láng giềng
hoặc các điểm trên trái, trên phải, dưới trái, dưới phải trực tiếp của một điểm.
* Chu tuyến đối ngẫu
Hai chu tuyến C = <p1,p2,...pn> và C’ = <q1,q2,...qn> được gọi là hai chu tuyến đối ngẫu của nhau nếu và chỉ nếu:
i j sao cho pi và qj là 8 láng giềng của nhau. Các điểm pi là ảnh thì qj là nền và ngược lại.
* Chu tuyến trong
Chu tuyến C được gọi là chu tuyến trong nếu và chỉ nếu:
Chu tuyến đối ngẫu C’ của nó là chu tuyến của các điểm nền. Độ dài của chu tuyến C’ nhỏ hơn độ dài của chu tuyến C.
* Chu tuyến ngoài
Chu tuyến C được gọi là chu tuyến ngoài (hình 2.7) nếu và chỉ nếu: Chu tuyến đối ngẫu C’ của C là chu tuyến các điểm nền. Độ dài của chu tuyến C’ lớn hơn độ dài chu tuyến C.
Từ định nghĩa, ta thấy chu tuyến ngoài của một đối tượng là một đa giác có độ dày bằng một bao quanh đối tượng.
P Hình 2.5 Các 4- láng giềng của điểm ảnh P P Hình 2.6 Các 8- láng giềng của điểm ảnh P
2.3.2.Phương pháp dò biên tổng quát
Giả sử ảnh đã được phân vùng. Về cơ bản thuật toán dò biên trong một vùng bao gồm các bước cơ bản sau:
+ Bước 1: Xác định điểm biên xuất phát. + Bước 2: Dự báo điểm biên tiếp theo:
bn+1 = T(bn)
+ Bước 3: Lặp lại bước hai cho đến khi nào gặp điểm xuất phát
Do xuất phát từ một tiêu chuẩn và định nghĩa khác nhau về điểm biên, quan hệ liên thông [3], nên các toán tử dò biên cho ta những đường biên với sắc thái khác nhau.
Kết quả tác động của toán tử dò biên lên một điểm biên (bn) là một
điểm biên (bn+1), là điểm 8-láng giềng của bn. Thông thường các toán tử này được xây dựng như một hàm đại số bool trên các 8-láng giềng của bn. Mỗi cách xây dựng toán tử đều phụ thuộc vào định nghĩa quan hệ liên thông về
Hình 2.8 Chu tuyến trong và chu tuyến ngoài của một đối tượng
Chu tuyến trong
Chu tuyến ngoài
Chu tuyến C
Chu tuyến C’
Hình 2.7 Ví dụ về các chu tuyến đối ngẫu
điểm biên, và sẽ gây khó khăn cho việc khảo sát các tính chất của đường biên. Ngoài ra vì mỗi bước dò biên đều phải kiểm tra tất cả 8 - láng giềng của mỗi điểm nên toán tử thường kém hiệu quả. Để khắc phục hạn chế trên ta sẽ phân tích toán tử dò biên thành hai bước:
+ Xác định cặp nền vùng tiếp theo. + Lựa chọn điểm biên.
* Bởi vậy thuật toán tổng quát sẽ trở thành: + Bước 1: Xác định cặp nền vùng xuất phát. + Bước 2: Xác định cặp nền vùng tiếp theo.
+ Bước 3: Lặp lại bước hai cho đến khi gặp cặp nền vùng xuất phát. Khái niệm cặp vùng nền được định nghĩa gồm một điểm vùng và một điểm nền, trong đó nếu điểm vùng đi được một vòng chu tuyến thì điểm nền cũng đi được một vòng chu tuyến đối ngẫu.
Các bước được mô tả cụ thể như sau:
- Bước 1: Việc xác định cặp nền vùng xuất phát được xác định bằng cách duyệt ảnh lần lượt từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, rồi kiểm tra điều kiện theo định nghĩa ánh xạ cặp nền vùng (chỉ mang tính quy ước). Ở đây ta chọn điểm vùng xuất phát là điểm vùng đầu tiên duyệt đến. Điểm nền xuất phát là điểm ngay sau điểm vùng xuất phát (theo chiều ngang).
- Bước 2: Ta gọi ánh xạ cặp nền vùng tiếp theo là toán tử dò biên. Cách tìm cặp nền vùng tiếp theo như sau: lấy tâm là điểm vùng hiện tại, ta xoay theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ điểm nền hiện tại, cho đến khi gặp một điểm vùng là 8-láng giềng của điểm vùng hiện tại thì dừng lại, điểm đó chính là điểm vùng tiếp theo. Vẫn lấy tâm là điểm vùng hiện tại, điểm nền tiếp theo là điểm 8-láng giềng của điểm vùng hiện tại ngay sau điểm vùng tiếp theo xoay ngược chiều kim đồng hồ.
- Bước 3: Cặp nền vùng tiếp theo tìm được trong bước hai được coi là cặp nền vùng hiện tại. Sau đó lặp lại bước hai. Bước 3 được lặp lại cho đến khi gặp lại cặp nền vùng xuất phát.