của tinh thể CdSe.
2.3.1. Mô hình thực nghiệm
Để khảo sát ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên đặc trưng lưỡng ổn định trong môi trường có cấu trúc tuần hoàn phi tuyến kiểu Kerr, chúng tôi đi nghiên cứu mô hình của các chất bán dẫn cụ thể. Trong phần này, chúng tôi phân tích các đặc tính truyền dẫn của một loại vật liệu polymer được phân tán với các hạt nano bán dẫn CdSe. Chúng tôi sử dụng phần mềm Matlab để giải hệ phương trình phi tuyến (2.44) trong trường hợp tinh thể là chất bán dẫn CdSe. Các số liệu được lấy từ các kết quả thực nghiệm nghiên cứu về lưỡng ổn định trong tinh thể CdSe [14].
Một polymer thông thường (không có các hạt nano) bao gồm các monomer nhạy cảm với ánh sáng, các polymer cố định, các binder cố định không nhạy cảm với ánh sáng. Hình ảnh của mô hình phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng truyền tới. Trong mô hình polymer, khu vực sáng mật độ các hạt nhiều hơn dẫn có sự chênh lệch các gradient ở các vùng sáng tối. Ngoài quá trình trên thì hình ảnh của mô hình còn được tạo bởi sự khác biệt giữa thế hóa học của monomer và các hạt nano trong không gian [12].
Các giá trị của chiết suất tuyến tính và chiết suất phi tuyến trong cấu trúc polymer sẽ phụ thuộc vào sự phân bố mật độ các hạt monomer và các hạt nano trong không gian ba chiều [7].
Hình 2.9 hình vuông màu xanh đại diện cho các hạt nano chuyển động. Quá trình chuyển không gian của cả monomer và các hạt nano trong quá trình tiếp xúc trong không gian ảnh ba chiều chịu trách nhiệm cho việc hình thành cách tử quan sát.
Hình 2.9. Hình thành một hình ảnh ba chiều trong cấu trúc polymer thông thường
Hình 2.10. Hình thành một hình ảnh ba chiều của các hạt nano trong cấu trúc polymer
Hệ thống hình ảnh của mô hình polymer giống với mô hình toán học của một thiết bị quang học trong môi trường Kerr có chiều dài hữu hạn bao gồm một số các lớp xen kẽ nhau, trong đó các lớp khác nhau thì chiết suất tuyến tính và phi
monomer
polyme
tuyến khác nhau. Tổng chiều dài của cấu trúc được xác định bởi L = NΛ, trong đó Λ là chu kỳ cách tử, và N là số lớp cách tử.
Hình 2.11. Mô hình hạt nano trong không gian ba chiều của cấu trúc polymer phân tán
Sử dụng xấp xỉ trung bình cho các đại lượng không ổn định và vô cùng bé, chiết suất được xác định bởi công thức:
( ) ( ) ( 2) ( )4 0 2 , , E n z n z E O E z n = + nl +
Trong đó n0(z) là chiết suất tuyến tính và nnl(z) là chiết suất phi tuyến trong
môi trường Kerr và n0(z) và nnl(z) được xem là không đổi trong mỗi lớp. Đối với
mô hình hai lớp, các hệ số Fourier của n(z, |E|2) có thể được đánh giá từ các chỉ số liên tục, tuyến tính và phi tuyến trong mỗi lớp [15,16].
I in Iref Iout E+ (z) E - (z) Z n(z)=n02+nnl2(z) n(z)=n01+nnl1(z) L
2.3.2. Ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến nnl lên đặc trưng lưỡng ổn định của tinh thể CdSe.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Iin Io u t nnl=0.161216 n nl=0.080608
Hình 2.12. Đường truyền đa ổn định cho L = 100. Với nCdSe = 2.55, n0k = 0.10402 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Iin Io u t nnl= 0.080958 nnl= 0.161916
Hình 2.13. Đường truyền đa ổn định cho L = 100. Với nCdSe = 2.55, n0 k= 0.024955
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Iin Io u t nnl=0.070358 nnl=0.140716
Hình 2.14. Đường truyền đa ổn định cho L = 100 . Với nCdSe = 2.728, n0k = 0.1233 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Iin Io u t n nl=0.070664 n nl=0.141328
Hình 2.15. Đường truyền đa ổn định cho L = 100. Với nCdSe = 2.728, n0k = 0.029582
Từ các kết quả nghiên cứu và các hình vẽ ở trên chúng ta nhận thấy rằng, các đặc điểm của đường cong lưỡng ổn định phụ thuộc trực tiếp vào chiết suất phi tuyến nnl. Cụ thể như sau:
- Khi thay đổi chiết suất phi tuyến nnl thì hình dạng của đường cong lưỡng ổn
định là không thay đổi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Khi chiết suất phi tuyến nnl thay đổi thì đặc trưng của lưỡng ổn định cũng
thay đổi. Cụ thể là khi chiết suất tăng thì các giá trị I1, I2 đều giảm một cách tuyến tính hay đặc trưng của lưỡng ổn định giảm và khi tăng giá trị của chiết suất phi tuyến lên thì mối quan hệ vào ra của đặc trưng giảm xuống.
2.3.3. Ảnh hưởng của chiều dài cách tử lên đặc trưng lưỡng ổn định của tinh thể CdSe. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Iin Io u t L=100 L=150
Hình 2.16. Đường truyền đa ổn định cho L = 100 và L=150
VớinCdSe = 2.55, n0k = 0.10402
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 L=100 L=200
Hình 2.17. Đường truyền đa ổn định cho L = 100 và L=200
Với nCdSe = 2.55, n0k = 0.024955 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Iin Io u t L=100 L=50
Hình 2.18. Đường truyền đa ổn định cho L = 50 và L = 100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Iin Io u t L=100 L=200
Hình 2.19. Đường truyền đa ổn định cho L=100 và L=200
Với nCdSe= 2.728,n0k= 0.029582
Từ các đồ thị nghiên cứu chúng ta có các nhận xét như sau:
- Khi thay đổi chiều dài cách tử thì hình dạng của đường cong lưỡng ổn định là không thay đổi.
- Khi chiều dài cách tử thay đổi thì đặc trưng của lưỡng ổn định cũng thay đổi. Cụ thể là khi chiều dài cách tử tăng thì các giá trị I1, I2 đều giảm một cách tuyến tính hay đặc trưng của lưỡng ổn định giảm và khi tăng giá trị của chiều dài cách tử lên thì mối quan hệ vào ra của đặc trưng giảm đi.
2.4. Kết luận chương.
Trong chương trình này chúng tôi đã khảo sát sự lan truyền ánh sáng trong môi trường có cấu trúc tuần hoàn. Các hiệu ứng tuyến tính và phi tuyến xẩy ra trong môi trường cũng đã được chú ý nghiên cứu. Các đặc trưng truyền qua và giới hạn của hiệu ứng lưỡng ổn định cũng đã được đề cập đến. Khi chiết suất phi tuyến hoặc chiều dài của cách tử thay đổi thì đặc trưng của lưỡng ổn định thay đổi nhưng hình dạng của nó không thay đổi.
KẾT LUẬN CHUNG
Các thiết bị quang tử đóng vai trò quan trọng trong hệ thống thông tin quang. Nghiên cứu các đặc trưng lưỡng ổn định quang học của các thiết bị quang tử rút ra ảnh hưởng của các thông số lên đặc trưng lưỡng ổn định là mục đích chính của luận văn. Các kết quả chính có thể được tóm tắt như sau:
1. Đã tìm hiểu bản chất vật lý của hiệu ứng lưỡng ổn định quang học và các thiết bị quang tử dựa trên hiệu ứng này như các phần tử nắn xung, các phần tử khuếch đại.
2. Đã tìm hiểu mô hình về môi trường phi tuyến kiểu Kerr có cấu trúc tuần hoàn và các phương trình sóng kết hợp tổng quát mô tả quá trình lan truyền sóng điện tử. Đưa ra các phương trình trong các chế độ truyền dừng.
3. Đã nghiên cứu ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến và chiều dài cách tử lên đặc trưng lưỡng ổn định trong môi trường phi tuyến kiểu Kerr với môi trường Kerr là chất bán dẫn CdSe.
4. Với môi trường Kerr CdSe khi chiết suất phi tuyến hoặc chiều dài cách tử thay đổi thì đặc trưng của lưỡng ổn định thay đổi. Cụ thể là khi chiết suất phi tuyến hoặc chiều dài cách tử tăng thì đặc trưng của lưỡng ổn định giảm nhưng hình dạng đường đặc trưng thì không thay đổi.
Các kết quả thu được trong luận văn này mới chỉ là bước đầu, tuy nhiên chúng tôi hy vọng các kết quả này nó giúp thực nghiệm lựa chọn bộ các giá trị phù hợp của các thông số giới thiệu cho thực nghiệm ứng dụng, chế tạo cho thực tiễn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Hồ Quang Quý, Quang học phi tuyến và ứng dụng, NXB ĐHQG Hà Nội [2]. Cao Long Vân – Đinh Xuân Khoa – M.Tripenback, Nhập môn Quang học phi
tuyến, ĐH Vinh 2003.
[3] G.S. He, S.H. Liu, Physics of nonlinear optics, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, Singapore 1999, Chapter 12.
[4]. Billingham and A. C. King, Wave Motion, Cambridge University (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[5]. L. Brzozowski and E. H. Sargent, Nonlinear distributed - feedbacks
opticallimiters, J. Opt. Soc. Am. B, 17: 1360–1365, 2004.
[6]. C. M. deSterke, P. A. Krug, and J. E. Sipe, Bragg grating solitons, Physical Review Letters, 76: 1627–1630, 1996.
[7]. R. K. Dodd, J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, and H. C. Morris, Solitons
Equations, Academic Press Inc., Connecticut, USA, 1982.
[8]. J. Kevorkian, J. D. Cole, and J. D. Cole, Multiple Scale and Singular
Perturbation Methods, Springer - Verlag, Vol. 114 of Applied Mathematical
Sciences, 1996.
[9]. D. Pelinovsky, Stable all - optical limiting in nonlinear periodic structures: I.
Analysis, J. Opt. Soc. Am. B, 19:43–53, 2002.
[10]. G. Maugin, Generalized continuum mechanics. CENS Intensive Week, lecture notes, 2004.
[11]. D. L. Mills, Nonlinear Optics, Springer, 1998.
[12]. J.E. Sipe and C.M. Sterke. Gap solitons. Progress in Optics XXXIII, 3:251–263, 1994.
[13]. K. Furushima and Y. Tomita. mutual diusion model for holographic nanoparticle - dispersed photopolymers. Proceeding of the 2004 Spring Meeting
[14]. Liis Rebane, Propagation characteristics of coherent optical waves in a
stratified medium with Kerr nonlinearity,2004
[15]. R.E. Slusher and B.J. Eggleton. Nonlinear Photonic Crystals. Springer Series in Photonics, Vol. 10, 2003.
[16]. N. Suzuki and Y. Tomita. Diraction properties of volume holograms
recorded in SiO2 nanoparticle - dipsersed methacrylate photopolymer films. Jpn. J.