Câu 1:(2 điểm)
1) Phân tích x2 – 9 thành tích
2) x = 1 cĩ là nghiệm của phơng trình x2 – 5x + 4 = 0 khơng ?
Câu 2:(1 điểm)
1) Hàm số y = - 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến ?
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = - 2x + 3 với trục Ox, Oy
Câu 3:(1,5 điểm)
Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17. Nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của cxhúng tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4:(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: P = a b 2 ab : 1 a b a b + − − + với a, b ≥0 và a b≠ Câu 5:(5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B, các đờng cao AD, BE cắt nhau tại H. Đờng thẳng d đi qua A và vuơng gĩc với AB cắt tia BE tại F
1) Chứng minh rằng: AF // CH 2) Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6:(1 điểm)
Gọi O là tâm đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đờng trịn (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lợt tại SD, E, F. Kẻ BB’ vuơng gĩc với OA, AA’ vuơng gĩc với OB. Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp và bồn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng.
Câu 7:(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của A = (2x – x2)(y – 2y2) với 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ 1
2
--- Hết---
Họ và tên thí sinh:………...Số báo danh…………
Giám thị số 1 (họ tên và kí):……….. Giám thị số 2 (họ tên và kí):………..
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc giang Năm học 2008 – 2009
Mơn thi: Tốn Đề Chính thức Ngày thi:22/06/2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:(2 điểm)
a) Tính 3 2 2 2+
b) Cặp số (x,y)= (1;2) cĩ là nghiệm của hệ phơng trình 23
1 x y x y + = − = − khơng ? Câu 2:(1 điểm)
1) Điểm A(-1;2) cĩ thuộc đờng thẳng y = 4 + 2x khơng ? 2) Tìm x để x−2 cĩ nghĩa .
Câu 3:(1,5 điểm)
Tính diện tích hình chữ nhật cĩ chiều dài trừ chiều rộng bằng 18m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Câu 4:(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: P = 2 2 2 1 : 1 1 x x 1 x + − + ữ + ữ − với -1 < x < 1 Câu 5:(5 điểm)
Cho nửa đờng trịn đờng kính AB = 2R. C là một điểm nằm trên nửa đờng trịn sao cho ãBAC=300 và D là điểm chính giữa của cung AC. Các dây AC và BD cắt nhau tại K.
1) Chứng minh rằng: BD là phân giác của ãABC và AK = 2KC
2) Tính AK theo R.
Câu 6:(1 điểm)
Trên đờng trịn tâm O lấy hai điểm A, B phân biệt. Các tiếp tuyến của đờng trịn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đờng thẳng song song với MB cắt đờng trịn (O) tại C . MC cắt đờng trịn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: MK2
= AK.EK và MK = KB.
Câu 7:(1 điểm)
Cho a, b là hai số thực dơng thoả mãn 5
4
a b+ =
Chứng minh rằng 4 1 5 4
a+ b ≥
Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng ? --- Hết---
Họ và tên thí sinh:………...Số báo danh…………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHANH HểA THANH HểA
Đề chớnh thức ĐỀ A
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNăm học 2008 - 2009 Năm học 2008 - 2009
Mụn thi: Toỏn
Ngày thi: 25 thỏng 6 năm 2008
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Cõu 1: (2 điểm)
Cho hai số: x1 = 2− 3; x2 = 2+ 3
1. Tớnh x1 + x2 và x1x2.
2. Lập phương trỡnh bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Cõu 2: (2,5 điểm) 1. Giải hệ phương trỡnh: 3 4 7 2 1 x y x y + = − = 2.Rỳt gọn biểu thức: 1 1 1 1 1 2 a a a a a − + − − + + với a≥0;a≠1 Cõu 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m2 - m)x + m và đường thẳng (d'): y = 2x + 2. Tỡm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d').
Cõu 4: (3,5 điểm)
Trong mặt phẳng cho đường trũn (O). AB là dõy cung cố định khụng đi qua tõm của đường trũn (O). Gọi I là trung điểm của dõy cung AB, M là một điểm trờn cung lớn AB (M khụng trựng với A, B). Vẽ đường trũn (O') đi qua M tiếp xỳc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường trũn (O') tại điểm thứ hai N và cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai C.
1. Chứng minh rằng ∆BIC= ∆ AIN, từ đú chứng minh tứ giỏc ANBC là hỡnh bỡnh
hành.
2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BMN. 3Xỏc định vị trớ của điểm M trờn cung lớn AB để diện tớch tứ giỏc ANBC lớn nhất.Cõu 5: (1 điểm)
Tỡm nghiệm dương của phương trỡnh:
( ) (2005 )2005
2 2 2006
1+ −x x −1 + + +1 x x −1 =2
Đề chính thức Năm học 2008 -2009
mƠN THI: Tốn
Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)