Theo quan điểm hoạt động trong giáo dục giáo viên là ngời tổ chức hớng dấn, tạo điều kiện để học sinh tích cực, chủ động tham gia vào quá trình học tập, tự lĩnh hội những kiến thức, kĩ năng làm phát triển chính bản thân mình. Do đó ngời giáo viên cần tận dụng mọi phơng pháp, hình thức dạy học sao cho học sinh là chủ thể tích cực hoạt động trong quá trình dạy- học
Đối với học sinh THPT, những kĩ năng hoạt động học tập đã đợc hình thành từ những lớp dới nhng yêu cầu đối với các em đó là hoàn thiện những kĩ năng đó, thực hiện nhiệm vụ học tập với tính độc lập cao.
Cùng với lí thuyết kiến tạo, cần vận dụng lý thuyết giao tiếp hay s phạm t- ơng tác trong dạy học. Bản chất của s phạm tơng tác là hoạt động dạy học không chỉ diễn ra giữa giáo viên và từng học sinh riêng lẻ mà điều quan trọng
hơn là có cả sự tơng tác giữa cá nhân học sinh này và các học sinh khác, giữa nhóm học sinh này và nhóm học sinh khác.
Mối quan hệ tơng tác tam giác giữa học sinh- giáo viên- học sinh tạo nên một môi trờng, một bầu không khí học tập bình đẳng, thân thiện, mọi cá nhân đợc bày tỏ ý kiến, cùng nhau chia sẻ quan điểm, hiểu biết.
Qua đó học sinh có cơ hội biểu hiện, trải nghiệm bản thân và lĩnh hội đợc những kinh nghiệm từ thầy, từ các bạn một các tự nhiên và thích thú, không gò ép.
Theo chúng tôi cần lu ý đến những phơng pháp hình thức phù hợp để tạo cơ hội cho học sinh tơng tác trao đổi:
- Cần chú ý đến những ý kiến khác nhau của các em về cùng một vấn đề với thái độ tôn trọng, khuyến khích từ đó khéo léo gợi ý cho các em trao đổi để tìm ra những giá trị chung hoặc khẳng định những ý kiến độc đáo sáng tạo.
- Phát huy khả năng và nhiệt tình của học sinh trong việc chủ động tự làm các đồ dùng trực quan phục vụ cho việc học. Ví dụ nh yêu cầu học sinh tự làm các mô hình về hình chóp, hình chóp cụt, hình hộp, v.v…
- Phát triển các kỹ năng trao đổi và làm việc theo nhóm nhằm tạo cơ hội tối đa cho mọi thành viên trong nhóm đợc bộc lộ hiểu biết và quan điểm của mình về nội dung và phơng pháp học tập, giúp học sinh có nhiều cơ hội rèn luyện các khả năng diễn đạt cách t duy và ý tởng của mình. Tạo yếu tố kích thích thi đua giữa các thành viên trong nhóm và giữa các nhóm.
Một số tình huống có thể áp dụng tạo điều kiện cho học sinh tơng tác trao đổi trong giải bài tập toán:
+ Hoàn thiện kiến thức cũ:
Khi có các bài tập khó, ví dụ sau khi học bài hệ thức lợng trong tam giác, có yêu cầu nhận dạng tam giác. Giáo viên có thể tổ chức cho học sinh tơng tác
trao đổi bằng cách yêu cầu học sinh thảo luận đa ra các dấu hiệu để nhận biết 1 tam giác là tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân...
Ví dụ: ngoài các dấu hiệu nhận biết về tam giác đều từ lớp 8, học sinh có
thể bổ sung thêm: ∆ABCđều ( )
= = − = = − = = = ⇔ .... 60 ; 0 sin 60 ; 1 ) cos( 2 / 1 sin sin sin 0 0 C B A C B A C B A
qua đó giúp học sinh hoàn thiện kiến thức về mối liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
+ Phát triển các kiến thức và kỹ năng mới của bài học
Khi cần hình thành kiến thức và kỹ năng mới của bài học, giáo viên có thể cung cấp kiến thức tới một mức độ nhất định sau đó yêu cầu học sinh thảo luận để làm rõ mối quan hệ giữa các kiến thức cũ và mới, giữa các kỹ năng đã có và kỹ năng cần hình thành.
+ Luyện tập thực hành, củng cố lý thuyết hoặc ôn tập hệ thống hoá các kiến thức đã có
Trong quá trình ôn tập sau khi học sinh thực hành giải bài tập thay cho việc chữa bài và đa ra đáp án, giáo viên có thể cùng học sinh thảo luận về những kết quả của bài làm hoặc về các cách giải khác nhau, từ đó giúp học sinh tìm ra đáp án hay nhất. Điều này thực sự có ích vì có nhiều bài tập học sinh làm đúng đáp số nhng cha thực sự hiểu ý nghĩa của bài toán và các bớc giải.
2.3. Kết luận chơng 2
Nội dung chủ yếu của phần chơng này đề cập đến việc xác định một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức, xây dựng biện pháp rèn luyện các năng lực nhằm vận dụng vào giải toán thông qua chủ đề dạy học bất đẳng thức hình học
Chơng 3
Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính hiệu quả của việc rèn luyện cho học sinh phổ thông năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Toán thể hiện qua dạy học chủ đề Bất đẳng thức hình học.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Đợt thực nghiệm đợc tiến hành trong khoảng thời gian từ 12/3/2006 đến 26/3/2006
Chọn ở trờng THPT Nghi Lộc 4 hai lớp: lớp 11G là lớp thực nghiệm và lớp 11H là lớp đối chứng. Qua kết quả học tập của khối 11 của trờng THPT Nghi Lộc 4 chúng tôi nhận thấy trình độ chung về môn Toán của 2 lớp là tơng đơng.
Thông qua trao đổi với giáo viên chúng tôi thống nhất về mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể nh sau: ở lớp 11G giáo viên dạy bình thờng còn lớp 11H dạy theo nội dung, kế hoạch của chơng trình thực nghiệm.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành dạy 2 tiết luyện tập và 1 tiết kiểm tra bao gồm:
Nội dung : Luyện tập phần công thức tính thể tích của tứ diện, xây dựng các bài toán mới từ bài toán cơ bản .
Sau nội dung thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm một bài kiểm tra Nội dung các tiết thực nghiệm:
Nội dung :
A) Mục đích:
- Củng cố công thức tính diện tích hình tứ diện
- Rèn luyện kĩ năng chuyển hoá các tính chất hình học giữa mặt phẳng và không gian
- Rèn luyện cho học sinh biết cách sử dụng thể tích nh là bớc trung gian trong giải toán hình không gian
- Rèn luyện cho học sinh cách nhìn bài toán trong mối liên hệ với các kiến thức và bài toán khác
B) Yêu cầu:
- Tạo cho học sinh sự hứng thú học tập, học sinh tích cực tự giác.
- Học sinh giải đợc các bài tập thông qua vận dụng linh hoạt các kiến thức - Thông qua bài toán, học sinh tự mình tìm tòi lời giải các bài toán khác t- ơng tự, sáng tạo bài toán mới dới sự thiết kế của giáo viên
C) Nội dụng:
Việc rèn luyện các năng lực kiến tạo kiến thức cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không những cung cấp cho các em cách giải khác nhau đối với một bài toán mà còn làm cho các em nắm vững và khắc sâu kiến thức cơ bản. Vận dụng linh hoạt, chủ động trong quá trình giải Toán.
Chúng tôi đã tiến hành dạy các bài toán sau ở lớp thực nghiệm:
Bài toán 1: Cho tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tứ diện đó. Các đờng thẳng AI, BI, CI, DI cắt các mặt đối diện lần lợt tại A', B', C', D' . Chứng minh rằng: IA IB IC ID
AA BB CC DD
′ ′ ′ ′
+ + +
′ ′ ′ ′ có tổng không đổi
Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tứ diện đó. Các đờng thẳng AI, BI, CI, DI cắt các mặt đối diện lần lợt tại A', B', C', D' . Chứng minh rằng: a) AA BB CC DD 16 IA IB IC ID ′+ ′+ ′+ ′≥ ′ ′ ′ ′ b) 4 3 IA IB IC ID IA IB IC ID ′+ ′+ ′+ ′ ≥
Bài toán 3: Cho tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tứ diện đó. Các đờng thẳng AI, BI, CI, DI cắt các mặt đối diện lần lợt tại A', B', C', D' . Chứng minh rằng: a) IA IB IC ID. . . 81 IA IB IC ID ≥ ′ ′ ′ ′ b) IA IB IC ID 4 3 IA + IB + IC + ID ≥ ′ ′ ′ ′
Bài toán 4: Hãy tìm thêm các bất đẳng thức khác tơng tự bằng cách khai thác bài toán 1 .
Giáo viên phân chia lớp học thành 2 nhóm tiến hành song song
Bài tập về nhà: Hãy liên hệ sang mặt phẳng bằng phơng pháp tơng tự để có các bất đẳng thức trong tam giác.
Đề kiểm tra (thời gian 45 phút)
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH=h, AB=c, AC=b Chứng minh rằng 12 12 12
h =b +c
Bài 2: Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính R sao cho điểm O nằm trong tứ diện. Các đờng thẳng OA, OB, OC, OD cắt các mặt BCD, CDA, DAB, ABC tơng ứng ở A', B', C ', D'.
Chứng minh rằng: 1 1 1 1 3
AA +BB +CC +DD = R
′ ′ ′ ′
3.3. Kết quả thực nghiệm
Sau khi học xong nội dung, chúng tôi tiến hành kiểm tra cả hai lớp với cùng 1 đề và cùng thời gian làm bài là 45 phút, giáo viên chấm trả bài cùng một đáp án theo thang điểm 10. Kết quả kiểm tra của 2 lớp đợc so sánh với nhau. Số liệu thu đợc ở hai lớp nh sau:
- Lớp thực nghiệm có 42/48 em đạt điểm trung bình trở lên chiếm 87.5%, trong đó có 39 % khá giỏi. 2 em đạt điểm tối đa
- Lớp đối chứng có 28/46 em đạt điểm trung bình trở lên chiếm 61%, trong đó có 28.2% khá giỏi. Không em nào đạt điểm tối đa
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá định tính
Qua quan sát hoạt động dạy, học ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tôi thấy: So với lớp đối chứng thì ở lớp thực nghiệm học sinh tích cực hoạt động, tích cực suy nghĩ; độc lập phát hiện vấn đề, tự tìm tòi giải quyết vấn đề hơn. Không khí học tập ở lớp thực nghiệm sôi nổi, có sự trao đổi, giải quyết thắc mắc giữa học sinh với học sinh, học sinh với giáo viên.
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài 11H 0 3 5 10 8 7 5 6 2 0 46 11G 0 0 1 5 10 13 7 7 3 2 48
Khả năng phát hiện vấn đề, tiếp thu kiến thức mới, vận dụng vào giải bài tập toán của các em ở lớp thực nghiệm nhanh nhạy hơn so với các em ở lớp đối chứng. Các em biết huy động kiến thức cơ bản, các tri thức liên quan để giải bài tập, biết phê phán lời giải; trình bày lời giải một cách chặt chẽ, rõ ràng.
3.4.2. Đánh giá định lợng
Từ các kết quả thực nghiệm, bớc đầu cho phép chúng tôi khẳng định việc rèn luyện và bồi dỡng các năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học (thể hiện qua dạy học bất đẳng thức hình học) đã góp phần làm cho học sinh hứng thú với tiết học, năng động trong việc phát hiện vấn đề, độc lập trong quá trình giải quyết vấn đề. Biết nhìn nhận vấn đề theo nhiều góc độ khác nhau từ đó đề xuất các hớng giải quyết vấn đề.
Kết luận
Luận văn đã thu đợc những kết quả chính sau đây:
1. Hệ thống đợc một số vấn đề lý luận có liên quan đến lý thuyết kiến tạo
2. Xác định đợc các thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức và đề xuất các biện pháp rèn luyện thông qua dạy học giải bài tập toán (thể hiện qua chủ đề dạy học bất đẳng thức hình học)
3. Bớc đầu đã có kết quả thực nghiệm kiểm tra tính khả thi của đề tài.
Quá trình nghiên cứu lý luận và thực tiễn đã chứng tỏ giả thiết khoa học của đề tài là chấp nhận đợc.