D u hi u chia t
Các bài toán liên quan đn phân s
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 64 2. Cho phân s . Khi l y m u s c a phân s đó tr đi m t s t nhiên và l y t s c a phân s đó c ng v i chính s t nhiên đó thì ta đ c phân s m i b ng
phân s . Tìm s t nhiên đó?
3. Cho phân s
6151 51
. H i ph i chuy n t t s xu ng m u s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 5 3 ? 4. Cho phân s 122 67
. H i ph i chuy n t m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 5 4 ? 5. Cho phân s 97 73 . H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 3 2 ? 6. Cho phân s 78 27
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng
52 2
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 65
7. Tìm m t phân s bi t n u chuy n 5 đ n v t m u s lên t s thì ta đ c phân
s m i có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 9 đ n v t t s xu ng m u s thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 5 3 . Tìm phân s đó. 8. Cho phân s 39 25
. Hãy tìm m t phân s sao cho khi l y m u s c a phân s đã
cho tr đi s đó và gi nguyên t s thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng
75 5
.
9. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s có t ng t s và m u s b ng 100
10. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 100
11. Cho các s t 0 đ n 9. H i có bao nhiêu phân s nh n các s đã cho làm t s
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 66
12. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s b ng phân s
3
1 mà t s và m u s
đ u là s có 2 ch s ?
13. Tìm m t phân s n u thêm 6 đ n v vào t s ta đ c phân s m i có giá tr
b ng 1 và bi t trung bình c ng t s và m u s c a phân s đó b ng 28. 14. Tìm m t phân s có giá tr b ng 5 4 và bi t n u b t t s 6 đ n v thì đ c phân s m i có giá tr b ng 4 3 . 15. M t phân s có t ng c a t s và m u s b ng 120 và b ng phân s . Tìm phân s đó?
16. Hãy cho bi t có bao nhiêu phân s rút g n có giá tr b ng 3
5mà t s và m u s đ u là s có 3 ch s ?
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 67
1. Cho phân s
6749 49
. H i ph i chuy n t t s xu ng m u s bao nhiêu đ n v
thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 3 1 ? 2. Cho phân s 78 41
. H i ph i chuy n t m u s lên t s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 4 3 ? 3. Cho phân s 111 53 . H i ph i cùng ph i b t t s và m u s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng 3 1 ? 4. Cho phân s 81 56
. H i ph i cùng ph i thêm t s và m u s bao nhiêu đ n v thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng
43 3
?
5. Tìm m t phân s bi t n u chuy n 5 đ n v t m u s lên t s thì ta đ c
phân s m i có giá tr b ng 1. Còn n u chuy n 1 đ n v t t s xu ng m u s thì ta đ c phân s m i có giá tr b ng
21 1
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 68
6. Cho phân s
5727 27
. Hãy tìm m t phân s sao cho khi l y m u s c a phân s đã cho c ng v i s đó và gi nguyên t s thì ta đ c phân s m i có giá tr
b ng
73 3
.
7. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s có t ng t s và m u s b ng 2009
8. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s có tích t s và m u s b ng 60
9. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu phân s b ng phân s
32 2
mà t s và m u s đ u là s có 2 ch s ?
10.Tìm m t phân s n u thêm 12 đ n v vào t s ta đ c phân s m i có giá
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 69
11.Tìm m t phân s bi t n u thêm 32 đ n v vào t s đ c phân s m i có giá tr b ng 1 và phân s đó có giá tr b ng
53 3
.
L p s
1. Có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau ?
2. Có t t c bao nhiêu s có 4 ch s ?
3. Tìm s ch n l n nh t có 4 ch s đôi m t khác nhau.
4. Tìm s l l n nh t có 4 ch s đôi m t khác nhau.
5. T các ch s 2; 4; 6; 8. H i vi t đ c t t c bao nhiêu s th p phân có 4 ch s
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 70
6. T các ch s 0; 2; 4; 6. H i vi t đ c t t c bao nhiêu s th p phân có 4 ch s
khác nhau mà ch có 1 ch s ph n nguyên ?
7. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 4 ch s mà t ng các ch s đó b ng 4.
8. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 2 ch s mà khi đem s đó tr đi s có 2
ch s vi t theo th t ng c l i thì đ c s chia h t cho 9.
9. Bi t tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có k t qu đúng là s có d ng 3*91000.
Hãy tìm giá tr c a ch s * ?
10. Tìm m t s t nhiên, bi t s đó c ng v i t ng các ch s c a nó thì b ng 2011.
11. Cho các ch s 1; 3; 6; 8. H i l p đ c t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 71
12. Cho 5 ch s khác nhau và khác 0. H i có th l p đ c t t c bao nhiêu s có 2
ch s khác nhau ?
13. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau mà các ch s đ u l ?
14. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau mà các ch s đ u ch n ?
15. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s khác nhau mà các ch s đ u l ?
16. Hãy cho bi t có bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau mà trong m i ch s
không có ch s 2.
Bài t p v nhà
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 72
2. Có t t c bao nhiêu s có 3 ch s ?
3. Có t t c bao nhiêu s có 2 ch s khác nhau ?
4. Có t t c bao nhiêu s có 2 ch s ?
5. T các ch s 0; 1; 6; 8. H i vi t đ c t t c bao nhiêu s th p phân có 4
ch s khác nhau mà ch có 1 ch s ph n nguyên ?
6. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 4 ch s mà t ng các ch s đó b ng 3.
7. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 2 ch s mà khi đem s đó tr đi s
vi t theo th t ng c l i thì đ c s chia h t cho 9.
8. Bi t tích 21 x 22 x 23 x 24 x a có k t qu đúng là s có d ng 12*5120. Hãy tìm giá tr c a ch s * .
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 73
9. Tìm m t s t nhiên, bi t s đó c ng v i t ng các ch s c a nó thì b ng 2020.
10.Cho các ch s 1; 3; 6; 8. H i l p đ c t t c bao nhiêu s có 3 ch s t
các ch s đó ?
11.Cho các ch s 0; 3; 6; 9. H i l p đ c t t c bao nhiêu s có 3 ch s t
các ch s đó ?
12.Cho các ch s 0; 1; 6; 8. H i l p đ c t t c bao nhiêu s có 4 ch s khác
nhau t các ch s đó ?
13.Cho các ch s 0; 1; 6; 8. H i l p đ c t t c bao nhiêu s có 4 ch s t
các ch s đó?
14. Cho 6 ch s khác nhau và trong đó có ch s 0. H i có th l p đ c bao
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 74
15.Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 3 ch s mà các ch s đ u l ?
16. T các s 0 ; 2 ; 4 ; 6 có th vi t đ c bao nhiêu s th p phân có 4 ch s
khác nhau mà ch có 2 ch s ph n nguyên?
17. Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 4 ch s mà t ng các ch s c a m i s đó b ng 3.
18.Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 2 ch s mà khi đem s đó tr đi s vi t theo th t ng c l i thì đ c s chia h t cho 9.
19.Hãy cho bi t có t t c bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau mà các ch s
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 75
20.Hãy cho bi t có bao nhiêu s có 4 ch s khác nhau mà trong m i ch s
không có ch s 5.
CÁC THI M U
Vòng 1
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 76
Th t các s t bé đ n l n là: ……….……….……..…….
……… ……… ……… ………
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 77
Ph n 2: Ch n các c p ô trong b ng có giá tr b ng nhau
= = =
= = =
= = =
= = =
Ph n 3: V t ch ng ng i v t ậ Gi i các bài toán sau
Bài 1: Tìm hai s bi t t ng c a chúng b ng 2009 và hi u c a chúng là 163
Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Bài 2: Tìm hai s t nhiên liên ti p bi t t ng c a chúng b ng 419 Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Bài 3: S t nhiên l n nh t có ba ch s mà t ng các ch s b ng 10 là s nào?
Tr l i: S đó là: ……….
Bài 4: Tìm hai s l liên ti p bi t t ng c a chúng b ng 764
Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Bài 5: Tìm hai s t nhiên liên ti p bi t t ng c a chúng b ng 2009 Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 78
Vòng 2
Ph n 1. S p x p th t t bé đ n l n.
Th t các s t bé đ n l n là: ……….……….……..…….
……… ………
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 79
= = =
= = =
= = =
= = =
Ph n 3: V t ch ng ng i v t ậ Gi i các bài toán sau
Bài 1: Tìm hai s t nhiên bi t t ng c a chúng b ng 571 và bi t gi a chúng có t t c 18 s ch n.
Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Bài 2: Tìm m t phân s bi t t ng t s và m u s c a phân s đó b ng 215 và bi t
phân s đó có giá tr b ng . Tr l i: Phân s đó là: ………. Bài 3: Tìm m t phân s bi t m u s h n t s 19 đ n v và bi t t ng c a t s và m u s c a phân s đó b ng 51. Tr l i: Phân s đó là: ………. Bài 4: Tìm hai s l bi t t ng c a chúng b ng 406 và bi t gi a chúng có t t c 11 s l khác. Tr l i: S bé là: ………. S l n là: ………..
Bài 5: Hai kho thóc ch a t t c 216 t n thóc, bi t n u chuy n t kho thóc th nh t
sang kho thóc th hai 15 t n thì s thóc hai kho b ng nhau. H i lúc đ u m i kho ch a bao nhiêu t n thóc?
Các chuyên đ luy n thi h c sinh gi i toán Violympic l p 5 – T p 1 Biên so n: Bùi T n Ng c
Trung tâm Nh t Khang ĐT 0987.547.599 - www.nhatkhang.vn 80
Vòng 3Ph n 1. S p x p th t t bé đ n l n.