a0 ? a1 ? . ? an
Như vậy, để sắp xếp một mảng, ta cú thể tỡm cỏch giảm số cỏc nghịch thế trong mảng này bằng cỏch hoỏn vị cỏc cặp phần tử ai, aj nếu cú i<j và ai > aj theo một qui luật nào đú. bằng cỏch hoỏn vị cỏc cặp phần tử ai, aj nếu cú i<j và ai > aj theo một qui luật nào đú.
Như vậy, để sắp xếp một mảng, ta cú thể tỡm cỏch giảm số cỏc nghịch thế trong mảng này bằng cỏch hoỏn vị cỏc cặp phần tử ai, aj nếu cú i<j và ai > aj theo một qui luật nào đú. bằng cỏch hoỏn vị cỏc cặp phần tử ai, aj nếu cú i<j và ai > aj theo một qui luật nào đú. được dóy mới ak1 , ak2 ,... ,akN cú thứ tự ( giả sử xột thứ tự tăng) nghĩa là aki? aki-1. Mà để quyết định được những tỡnh huống cần thay đổi vị trớ cỏc phần tử trong dóy, cần dựa vào kết quả của một loạt phộp so sỏnh. Chớnh vỡ vậy, hai thao tỏc so sỏnh và gỏn là cỏc thao tỏc cơ bản của hầu hết cỏc thuật toỏn sắp xếp.
Khi xõy dựng một thuật toỏn sắp xếp cần chỳ ý tỡm cỏch giảm thiểu những phộp so sỏnh và đổi chỗ khụng cần thiết để tăng hiệu quả của thuật toỏn. éối với cỏc dóy sốđược lưu và đổi chỗ khụng cần thiết để tăng hiệu quả của thuật toỏn. éối với cỏc dóy sốđược lưu trữ trong bộ nhớ chớnh, nhu cầu tiết kiệm bộ nhớđược đặt nặng, do vậy những thuật toỏn sắp xếp đũi hỏi cấp phỏt thờm vựng nhớđể lưu trữ dóy kết quả ngoài vựng nhớ lưu trữ dóy số ban đầu thường ớt được quan tõm. Thay vào đú, cỏc thuật toỏn sắp xếp trực tiếp trờn dóy số ban đầu - gọi là cỏc thuật toỏn sắp xếp tại chỗ - lại được đầu tư phỏt triển. Phần này giới thiệu một số giải thuật sắp xếp từđơn giản đến phức tạp cú thể ỏp dụng thớch hợp cho việc sắp xếp nội.
25.2. Phương phỏp sắp xếp lựa chọn (Selection Sort)