ở đây h là năng lượng photon tới và h0là năng lượng cực tiểu, hoặc công thoát cần để bứt electron ra khỏi bề mặt.
2.1.2 Lưỡng tính sóng-hạt
Chúng ta dã thấy trong phần trước rằng trong hiệu ứng quang điện, sóng ánh sáng hành xử như thểchúng là hạt. Hành vi giống như hạt của sóng điện từ cũng là công cụ để giải thích hiệu ứng Compton. Trong thí nghiệm này, chùm tia X được chiếu tới chất rắn. Một phần của chùm tia X bị lệch và tần số của sóng lệch này
thay đổi so với sóng tới. Nếu chúng ta xét bài toán này như s ự va chạm giữa các photon tia X và các electron trong chất rắn, sử dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, chúng ta có thể suy ra được kết quả hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm.
Năm 1924, de Broglie đã giả thuyết về sự tồn tại của sóng vật chất. Ông ta lập luận rằng sóng biểu hiện hành vi giống như hạt, vì thếcó thể tiên đoán rằng hạt cũng sẽ biểu hiện những tính chất giống như sóng. Đây là giảthuyết De Broglie về sự tồn tại của lưỡng tính sóng hạt. Động lượng của photon là:
p=h/λ (2.2)
ở đây λ là bước sóng của sóng ánh sáng. Do đó, De Broglie đã giả thuyết rằng bước sóng của hạt có thể được biểu diễn là
λ=h/p (2.3)
ở đây p là động lượng của hạt và λ được gọi là bước sóng De Broglie của sóng vật chất.
Bản chất sóng của electron đã được kiểm tra theo vài cách. Như chúng ta đã biết, sóng được đặc trưng bởi các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ. Nhiễu xạ là hiện tượng ánh sáng sau khi đi qua nh ững khe hẹp có độ lớn cỡ bước sóng của chính ánh sáng đó thì các tia sáng không còn truyền thẳng. Về mặt thực nghiệm, chúng ta sẽ thấy trên màn quan sát xuất hiện những vân sáng tối xen kẽ nhau với cường độ khác nhau. Chẳng hạn khi ánh sáng laser (là ánh sáng đơn s ắc) đi qua một lỗ nhỏ hình cầu có đường kính xấp xỉ bằng bước sóng của nó thì trên màn quan sát chúng ta sẽthấy như sau:
Vì thế, nếu muốn chứng minh electron có tính chất sóng thì chúng ta phải bố trí thí nghiệm thế nào để cho có thể quan sát được hiện tượng nhiễu xạ electron qua một khe nào đó. Để có hiện tượng nhiễu xạ xảy ra thì tất nhiên khe này phải có kích thướt xấp xỉ bằng bước sóng của electron. Các khe này chính là các khe trong mạng tinh thể của các chất rắn kết tinh.
Chẳng hạn khi chiếu chùm electron vào tinh thể bạch kim thì chúng ta sẽ thu được một hình ảnh như sau:
Bạn có thấy nó cũng gồm những vân sáng và vân tối xen kẽ nhau giống như hiện tượnng nhiễu xạ ánh sáng laser ở trên không.
Vậy là, trong thực tế có tồn tại hiện
tượng nhiễu xạ electron. Nghĩa là electron là một hạt nhưng lại thể hiện tính chất sóng. Những dãy số như 311, 220, 111, 200 là kí hi ệu các mặt mạng của tinh thể.
Để thu được vài đánh giá về tần số và bước sóng liên quan đến nguyên lí lưỡng tính sóng-hạt, hình 2.4 biễu diễn thang sóng điện từ. Chúng ta thấy rằng bước sóng 72,7 A0 thu được trong ví dụ tiếp theo thuộc vùng tử ngoại. Thông thường, chúng ta sẽ xem xét bước sóng trong vùng tửngoại và nhìn thấy.
Những bước sóng này rất ngắn so với phổ radio thông thường.
Ví dụ 2.2: Tính bước sóng de Broglie của electron chuyển động với vận tốc 105cm/s.
Giải Động lượng của electron sẽlà 26 5 31 10 11 . 9 ) 10 )( 10 11 . 9 ( m p Do đó, bước sóng De broglie là:
m p h 9 26 34 10 27 . 7 10 11 . 9 10 625 . 6 Hay 0 7 . 72 A
Kết luận: Kết quảnày cho thấy bậc độlớn bước sóng De Broglie của một electron thông thường
Trong một số trường hợp sóng điện từ hành xử như thể chúng là hạt (những photon) và thỉnh thoảng hạt hành xử như thể chúng là sóng. Nguyên lí lư ỡng tính sóng-hạt của cơ học lượng tử áp dụng chủ yếu cho các hạt vi mô chẳng hạn như electron, nhưng cũng có thể áp dụng cho proton và nơtron. Đ ối với những hạt vĩ mô, chúng ta có thể chứng tỏ rằng những phương trình chuyển động mô tả chúng sẽ trở về những phương trình của cơ học cổ điển. Nguyên lí lưỡng tính sóng – hạt là cơ sở để mô tảchuyển động và hành vi của electron trong tinh thể.
Xem phim tài liệu (tùy chọn)
2.1.3 Nguyên lí bất định
Nguyên lí bất định Heisenberg được đưa ra vào năm 1927, cũng áp dụnh chủ yếu cho các hạt vi mô và phát biểu rằng chúng ta không thể mô tả chính xác tuyệt đối hành vi của những hạt ở cấp độ dưới nguyên tử này. Nguyên lí bất định mô tả mối quan hệ cơ bản giữa những biến liên hợp, chẳng hạn như vị trí và động lượng, năng lượng và thời gian.
Phát biểu thứnhất của nguyên lí bất định là không thể mô tả chính xác đồng thời vị trí và động lượng của hạt. Nếu độ bất định tọa độlà Δp và độbất định vịtrí là Δxthì hệ thức bất định được viết là
ở đây ћ=h/2π=1,054.10–34 J-s và được gọi là hằng số Planck hiệu dụng. Phát biểu này có thể được khái quát hóa cho góc và momen đ ộng lượng.
Phát biểu thứ hai của nguyên lí bất định là không thể đồng thời mô tả chính xác tuyệt đối năng lượng và khoảng thời gian mà hạt tồn tại ở trạng thái năng lượng này. Nếu độ bất định trong năng lượng là ΔE và độ bất định thời gian là Δt
thì hệ thức bất định được phát biểu là
ΔE.Δt≥ћ (2.5)
Một cách đểhình dung hệthức bất định là xét sự đo đồng thời vị trí và động lượng, và sự đo đồng thời năng lượng và thời gian. Hệthức bất định muốn nói rằng những sự đo đồng thời này có độ sai lệch trong phạm vi nào đó. Tuy nhiên, h ằng số Planck hiệu dụng rất nhỏ; hệ thức bất định chỉ có ý nghĩa cho những hạt ở cấp độ dưới nguyên tử. Và chúng ta cần nhớ rằng hệ thức bất định là một phát biểu cơ bản và nó không liên hệ gìđến sai số của phép đo. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Một kết quả của hệthức bất định là chúng ta không thể xác định chính xác vị trí của electron. Thay vào đó, chúng ta s ẽ xác định xác suất tìm thấy electron trong một khoảng nào đó. Trong chương sau, chúng ta s ẽ xây dựng hàm mật độ xác suất cho phép chúng ta xác định xác suất mà một electron có một năng lượng nào đó. Vì vậy, trong việc mô tả hành vi của electron, chúng ta sẽ làm việc với hàm xác suất.
Video sau đây sẽ mô tả chuyển động của electron trong nguyên tử, bạn không thể thấy các electron mà chỉthấy những đám mây electron.