II. Phương tiện dạy học
3/ Bài mới : Cung chứa gĩc
Hoạt động 1 : Dự đốn quỹ tích
GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình gĩc 750 bằng giấy cứng; bảng phụ cĩ gắn đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 90
Làm các thao tác theo hướng dẫn của SGK trang 90
Dự đốn quỹ đạo chuyển động của điểm M
Điểm M di chuyển trên hai cung trịn nằm trên hai nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng chứa đoạn AB
Hoạt động 3 : Cách giải bài tốn quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa tính chất T là một hình H nào đĩ, ta phải chứng minh hai phần : phần thuận và phần đảo
Trong nhiều trường hợp cần dự đốn hình H trước khi CM
Phần thuận : Mọi điểm cĩ tính chất T đều thuộc hình H. Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ tính chất T Từ đĩ rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M cĩ tính chất T là hình H 4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK - Hướng dẫn bài 44/86 Tính BIC = 900 + 450 = 1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới gĩc 1350 khơng đổi
⇒Quỹ tích của I là cung chứa gĩc 1350 dựng trên đoạn BC - Hướng dẫn bài 45/86
Quỹ tích của O là nửa đường trịn đường kính AB
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Giáo viên: Võ Hồng Chương Trang - 81 -
HS đọc đề bài tốn SGK trang 89 Xét một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB GV hướng dẫn HS vẽ AmB theo SGK trang 90
Lấy M’∈AmB ta chứng minh AM’B = α
Chứng minh tương tự trên nửa mp đối
⇒Cĩ cung Am’B đối xứng AmB Khi α= 900 ⇒AmB và AM’B là nửa đường trịn đường kính AB
Bài tốn quỹ tích “Cung chứa gĩc” a/ Phần thuận
M là một điểm bất kì, sao cho AMB = α và nằm trong một nửa mp cĩ bờ AB
M∈AmB của đường trịn tâm O
ngoại tiếp ∆MAB
⇒sđAmB = 3600 - sđAnB = 3600 - α
AmB xác định khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc độ lớn AMB
⇒AMB là gĩc nội tiếp chắn AnB
b/ Phần đảo Lấy M’∈AmB
AMB là gĩc nội tiếp chắn AnB mà xAB là gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB)
Nên AM’B = xAB =α
CM tương tự ta cĩ Am’B đối xứng với AmB qua AB
c/ Kết luận : (SGK trang 91) d/ Chú ý : (SGK trang 91) A; B được coi là thuộc quỹ tích Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một gĩc vuơng là đường trịn đường kính AB
Tiết 47
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
− HS biết dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình
− HS nắm được cách giải một bài tốn quỹ tích
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp1/ Ổn định lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a. Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luơn nhìn đoạn AB dưới một gĩc bằng α khơng đổi (00 <α<1800) là gì ?
b. Nêu các bước giải một bài tốn quỹ tích
3/ Bài mới : Luyện tập
Nhận xét 2 đường chéo của hình thoi ABCD
⇒sđAOB = 900
Áp dụng cách vẽ cung chứa gĩc AmB trong SGK trang 90 Dựng đoạn BC Dựng cung chứa gĩc 400 Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH’ = 4 (cm) ⇒xác định được∆ABC Bài 45/86 AC⊥DB tại O (tính chất đường chéo hình thoi ABCD) Điểm O luơn nhìn AB dưới gĩc 900
Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường trịn đường kính AB
Bài 46/86
Dựng đoạn AB = 3cm Dựng xAB = 550 Dựng tia Ay⊥Ax tại A Dựng đường trung trực d của đoạn AB; đường d cắt Ay tại O
Dựng (O ; OA)
Vậy AmB là cung chứa gĩc 550 dựng trên đoạn AB phải dựng
Bài 49/87
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn thẳng BC
Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm :
- Trên đường trung trực d của BC lấy đoạn HH’ = 4cm (H∈ BC)
Kẻ xy⊥HH’ tại H’
Giao điểm của xy và cung
chứa gĩc là A và A’. Nối A, A’ với BC ta được∆ABC (hoặc ∆A’BC) là tam giác phải dựng
4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 51/87Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC
Sử dụng tính chất gĩc ngồi của tam giác tính được sđBIC
Từ đĩ suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa gĩc 1200 dựng trên đoạn BC
⇒B, C, O, H, I là thuộc một đường trịn
Tiết 48