II. Phương tiện dạy học
3/Bài mới : Cung chứa gĩc
Hoạt động 1 : Dự đốn quỹ tích
GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình gĩc 750 bằng giấy cứng; bảng phụ cĩ gắn đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 90
Làm các thao tác theo hướng dẫn của SGK trang 90
Dự đốn quỹ đạo chuyển động của điểm M
Điểm M di chuyển trên hai cung trịn nằm trên hai nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng chứa đoạn AB
Hoạt động 3 : Cách giải bài tốn quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa tính chất T là một hình H nào đĩ, ta phải chứng minh hai phần : phần thuận và phần đảo
Trong nhiều trường hợp cần dự đốn hình H trước khi CM
Phần thuận : Mọi điểm cĩ tính chất T đều thuộc hình H. Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ tính chất T Từ đĩ rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M cĩ tính chất T là hình H 4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK - Hướng dẫn bài 44/86 Tính BIC = 900 + 450 = 1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới gĩc 1350 khơng đổi
⇒Quỹ tích của I là cung chứa gĩc 1350 dựng trên đoạn BC - Hướng dẫn bài 45/86
Quỹ tích của O là nửa đường trịn đường kính AB
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Giáo viên: Võ Hồng Chương Trang - 81 -
HS đọc đề bài tốn SGK trang 89 Xét một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB GV hướng dẫn HS vẽ AmB theo SGK trang 90
Lấy M’∈AmB ta chứng minh AM’B = α
Chứng minh tương tự trên nửa mp đối
⇒Cĩ cung Am’B đối xứng AmB Khi α= 900 ⇒AmB và AM’B là nửa đường trịn đường kính AB
Bài tốn quỹ tích “Cung chứa gĩc” a/ Phần thuận
M là một điểm bất kì, sao cho AMB = α và nằm trong một nửa mp cĩ bờ AB
M∈AmB của đường trịn tâm O
ngoại tiếp ∆MAB
⇒sđAmB = 3600 - sđAnB = 3600 - α
AmB xác định khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc độ lớn AMB
⇒AMB là gĩc nội tiếp chắn AnB
b/ Phần đảo Lấy M’∈AmB
AMB là gĩc nội tiếp chắn AnB mà xAB là gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB)
Nên AM’B = xAB =α
CM tương tự ta cĩ Am’B đối xứng với AmB qua AB
c/ Kết luận : (SGK trang 91) d/ Chú ý : (SGK trang 91) A; B được coi là thuộc quỹ tích Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một gĩc vuơng là đường trịn đường kính AB
Tiết 47
LUYỆN TẬP (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I. Mục tiêu
− HS biết dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình
− HS nắm được cách giải một bài tốn quỹ tích
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp1/ Ổn định lớp 1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a. Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luơn nhìn đoạn AB dưới một gĩc bằng α khơng đổi (00 <α<1800) là gì ?
b. Nêu các bước giải một bài tốn quỹ tích
3/ Bài mới : Luyện tập
Nhận xét 2 đường chéo của hình thoi ABCD
⇒sđAOB = 900
Áp dụng cách vẽ cung chứa gĩc AmB trong SGK trang 90 Dựng đoạn BC Dựng cung chứa gĩc 400 Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH’ = 4 (cm) ⇒xác định được∆ABC Bài 45/86 AC⊥DB tại O (tính chất đường chéo hình thoi ABCD) Điểm O luơn nhìn AB dưới gĩc 900
Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường trịn đường kính AB
Bài 46/86
Dựng đoạn AB = 3cm Dựng xAB = 550 Dựng tia Ay⊥Ax tại A Dựng đường trung trực d của đoạn AB; đường d cắt Ay tại O
Dựng (O ; OA)
Vậy AmB là cung chứa gĩc 550 dựng trên đoạn AB phải dựng
Bài 49/87
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn thẳng BC
Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm :
- Trên đường trung trực d của BC lấy đoạn HH’ = 4cm (H∈ BC)
Kẻ xy⊥HH’ tại H’
Giao điểm của xy và cung
chứa gĩc là A và A’. Nối A, A’ với BC ta được∆ABC (hoặc ∆A’BC) là tam giác phải dựng
4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài 51/87Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC
Sử dụng tính chất gĩc ngồi của tam giác tính được sđBIC
Từ đĩ suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa gĩc 1200 dựng trên đoạn BC
⇒B, C, O, H, I là thuộc một đường trịn
Tiết 48 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});