II. Hàm Hash
2. Hệ thống cơ sở:
Ta xây dựng một vị trí đơn giản cho giao thức người xác nhận được chỉ định cơ sở như sau:
Simon đưa cho Rita chữ ký số tự xác thực trên thông báo thỏa thuận được ký bởi khóa riêng của anh ta – trừ việc chữ ký là không đầy đủ theo nghĩa nó tùy thuộc vào sự tin cậy của chữ ký chống chối bỏ bất kỳ. Chữ ký chống chối bỏ này được tạo bởi Simon như thể được ký bởi Colin và nó tương ứng một cách tin cậy với khóa công khai của Colin. Simon sau đó chứng minh với Rita rằng chữ ký chống chối bỏđó là tin cậy.
Rita không thể chứng minh điều gì về bản sao sự hợp tác của cô ấy với Simon, trừ khi cô ấy nhận được sự giúp đỡ. Nhưng Colin với khóa riêng của mình luôn luôn có thể giúp Rita bằng cách chứng minh với người bất kỳ rằng chữ ký chống chối bỏ mà Simon là tin cậy, do đó thuyết phục họ về sự tin cậy của chữ ký gốc không đầy đủ của Simon.Vì vậy, Colin có thể chứng minh điều đó bằng nhiều cách khác nhau.
Sự khéo léo của tiếp cận cấu trúc ở trên là cách để tạo chữ ký tự xác thực tùy thuộc và chữ ký chống chối bỏ. Điều này có hai khía cạnh. Một mặt, nếu chữ ký chống chối bỏ là không tin cậy có thể được chọn tự do thì chữ ký tự xác thực sẽ không có giá trị theo
nghĩa là bất kỳ người nào cũng có thể dễ dàng tạo ra nó. Mặt khác, nếu chữ ký chống chối bỏ là tin cậy thì ai đó bị thuyết phục về sự tin cậy của nó thì họ sẽ bị thuyết phục về sự tin cậy của chữ ký tự xác thực. Các tính chất này có thểđược hoàn thành với các lược đồ chữ ký xác thực dựa trên hàm một chiều. Một dạng điển hình của chữ ký là nơi đầu ra của hàm một chiều được dùng để xác định cái sẽ là thách thức của chứng minh tri thức không. Lược đồ chữ ký như thế được sửa đổi sao cho việc xác định hàm một chiều bao gồm chữ ký chống chối bỏ theo cách thích hợp. Chẳng hạn, đầu ra của hàm một chiều mới có thểđược xác định nhưđầu ra của hàm gốc được XOR với chữ ký chống chối bỏ. Như vậy, sự tự do hoàn toàn trong lựa chọn cái gì là chữ ký chống chối bỏ cho phép sự tự do hoàn toàn trong việc chọn đầu ra của hàm một chiều mới, nhưng sự lựa chọn có giới hạn của chữ ký chống chối bỏ có nghĩa là những ràng buộc trên đầu ra của hàm một chiều mới.