ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC, ẹệễỉNG CAO CỦA TAM GIÁC.
Mõn:Hỡnh hóc 7.
1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:
+ ẹửụứng trung tuyeỏn laứ ủửụứng xuaỏt phaựt tửứ ủổnh vaứ ủi qua trung ủieồm cánh ủoỏi dieọn cuỷa tam giaực.
G NP P A B M C M C B A
AM laứ trung tuyeỏn cuỷa ∆ ABC ⇔ MB = MC
+ Moọt tam giaực coự 3 ủửụứng trung tuyeỏn. Ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực ủồng quy tái moọt ủieồm. ẹieồm ủoự caựch ủổnh baống 2/3 ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn ủi qua ủổnh ủoự.
GA GB GC 2
AM= BN= CP = 3
+ Giao ủieồm cuỷa ba ủửụứng trung tuyeỏn gói laứ tróng tãm cuỷa tam giaực.
+ Trong moọt tam giaực vuõng, ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi cánh huyền baống moọt nửỷa cánh huyền.
+ ẹửụứng phãn giaực cuỷa tam giaực laứ ủửụứng thaỳng xuaỏt phaựt tửứ moọt ủổnh vaứ chia goực coự ủổnh ủoự ra hai phần baống nhau.
CB B A K J I O F E D C B A D C B A
+ Moọt tam giaực coự ba ủửụứng phãn giaực. Ba ủửụứng phãn giaực cuỷa tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm. ẹieồm ủoự caựch ủều ba cánh cuỷa tam giaực. (giao ủieồm ủoự laứ tãm cuỷa ủửụứng troứn tieỏp xuực vụựi ba cánh cuỷa tam giaực)
+ Trong moọt tam giaực cãn, ủửụứng phãn giaực keỷ tửứ ủổnh ủồng thụứi laứ ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi cánh ủaựy.
+ ẹửụứng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng laứ ủửụứng vuõng goực tái trung ủieồm cuỷa ủoán thaỳng ủoự.
G N P
A
B M C
2/ Baứi taọp:
Baứi taọp 1: Cho hỡnh veừ. Haừy ủiền vaứo choĩ troỏng (…) cho ủửụùc keỏt quaỷ ủuựng: a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC.
b) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP. a) 12; 12; 12 b) 3 ; 3 ; 3
Baứi taọp 2: Cho ∆ ABC coự BM, CN laứ hai ủửụứng trung tuyeỏn caột nhau tái G. Keựo daứi BM laỏy ủoán ME = MG. Keựo daứi CN laỏy ủoán NF = NG. Chửựng minh:
GV:Nguyễn Quyết Chiến Trang 37
+ ẹửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa cánh tam giaực. Moọt tam giaực coự ba ủửụứng trung trửùc. Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm. ẹieồm ủoự caựch ủều ba ủổnh cuỷa tam giaực
BA A m O m A B B C A
+ Caực ủieồm naốm trẽn ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng AB caựch ủều hai ủầu ủoán thaỳng AB.
+ Taọp hụùp caực ủieồm caựch ủều hai ủầu ủoán thaỳng AB laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng AB.
+ ẹóan vuõng goực keỷ tửứ ủổnh ủeỏn ủửụứng thaỳng chửựa cánh ủoỏi dieọn ủửụùc gói laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực.
+ Moọt tam giaực coự ba ủửụứng cao. Ba ủửụứng cao cuỷa tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm. ẹieồm naứy gói laứ trửùc tãm cuỷa tam giaực.
CB D B D A≡H H F E D C B A H E D F C B A (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) EF = BC.
b) ẹửụứng thaỳng AG ủi qua trung ủieồm cuỷa BC.
Baứi taọp 3: Keựo daứi trung tuyeỏn AM cuỷa ∆ ABC moọt ủoán MD coự ủoọ daứi baống 1/3 ủoọ daứi AM. Gói G laứ tróng tãm cuỷa ∆ ABC. So saựnh caực cánh cuỷa ∆ BGD vụựi caực trung tuyeỏn cuỷa ∆ ABC.
Baứi taọp 4: Cho ∆ ABC vuõng tái A. Gói M laứ trung ủieồm cuỷa BC vaứ G laứ tróng tãm cuỷa ∆ ABC. Bieỏt GM = 1,5cm. AB = 5cm. Tớnh AC vaứ chu vi cuỷa tam giaực ABC.
Baứi taọp 5: Cho ∆ ABC cãn tái A. Caực ủửụứng cao BH vaứ CK caột nhau tái I. Chửựng minh AI laứ phãn giaực cuỷa goực BAC.
Baứi taọp 6: Cho xOy 90ã = 0vaứ tam giaực ABC vuõng cãn tái A, coự B thuoọc Ox, C thuoọc Oy, A vaứ O thuoọc hai nửỷa maởt phaỳng ủoỏi nhau coự bụứ laứ BC. Chửựng minh raống OA laứ tia phãn giaực cuỷa goực xOy.
Baứi taọp 7: Caực phãn giaực ngoaứi cuỷa tam giaực ABC caột nhau vaứ táo thaứnh ∆ EFG. a) Tớnh caực goực cuỷa ∆ EFG theo caực goực cuỷa ∆ ABC.
b) Chửựng minh raống caực phãn giaực trong cuỷa ∆ ABC ủi qua caực ủieỷnh E, F, G.
Baứi taọp 8: Hai ủửụứng phãn giaực cuỷa goực B vaứ C trong tam giaực ABC caột nhau ụỷ I. Chửựng minh raống BIC 90ã 0 Aà
2
= +
Baứi taọp 9: Cho ∆ ABC. Gói I laứ giao ủieồm cuỷa hai tia phãn giaực hai goực A vaứ B. Qua I veừ ủửụứng thaỳng song song vụựi BC, caột AB tái M, caột AC tái N. Chửựng minh raống MN = BM + CN.
Baứi taọp 10: Cho goực nhón xOy. Trẽn tia Ox laỏy hai ủieồm A vaứ B. Tỡm trẽn tia Oy ủieồm C sao cho CA = CB.
Baứi taọp 11; Cho tam giaực ABC coự AC > AB, phãn giaực trong cuỷa goực A caột BC tái D. trẽn AC laỏy ủieồm E sao cho AB = AE. Chửựng minh raống AD vuõng goực vụựi BE.
Baứi taọp 12: Cho ∆ ABC cãn ụỷ A. Qua A keỷ ủửụứng thaỳng d song song vụựi ủaựy BC. Caực ủửụứng phãn giaực cuỷa goực B vaứ C lần lửụùt caột d tái E vaứ F. Chửựng minh raống:
a) d laứ phãn giaực ngoaứi cuỷa goực A. b) AE = AF.
THỐNG Kấ
Mõn:ẹái soỏ 7.
III/ NỘI DUNG:
1/ Toựm taột lyự thuyeỏt
2/ Baứi taọp: