Sau khi xỏc định được tõm xoỏy phõn tớch (λm,ϕm), miền phõn tớch phương vị
sẽđược xõy dựng là một hệ toạđộ cực cú tõm là (λm,ϕm) nằm trong vũng trũn bỏn kớnh bằng Rout =1000km nằm trọn trong miền phõn tớch mụi trường. Miền phõn tớch phương vị được xỏc định lại cho mỗi trường khỏc nhau và cỏc mực khỏc nhau tựy theo vị trớ tõm xoỏy phõn tớch được tỡm ra. Lưới của miền phương vị bao gồm 301 vũng bỏn kớnh và 64 điểm nỳt trờn mỗi vũng. Trường phần dư fijR được nội suy về
miền phõn tớch phương vị bằng phương phỏp nội suy spline hữu tỷ hai chiều. Riờng
đối với cỏc thành phần giú sau khi nội suy, cỏc thành phần phần dư của giú kinh hướng, vĩ hướng UR, VRđược chuyển đổi về trường giú phỏp tuyến và tiếp tuyến uR, vR(Hỡnh 2.1.2) r θ Rout λm,ϕm V V U v u
Hỡnh 2.1.2: Sơ đồ miền phõn tớch phương vị và sự phõn tớch vector giú Vr thành cỏc thành phần giú bỏn kớnh u và tiếp tuyến v hoặc giú kinh hướng U và vĩ hướng V.
Cụng thức chuyển đổi từ giú kinh vĩ sang giú tiếp tuyến và bỏn kớnh là:
vR(r,θ)= -UR(r,θ)sinθ + VR(r,θ)cosθ
uR(r,θ)= UR(r,θ)cosθ + VR(r,θ)sinθ (2.1.8)
Với r là bỏn kớnh và θ là gúc phương vị; UR và VR lần lượt là cỏc thành phần giú kinh hướng và vĩ hướng trờn cỏc điểm lưới của miền phương vị, cũn uR và vR lần lượt là cỏc thành phần giú bỏn kớnh và giú tiếp tuyến. Cụng thức chuyển đổi từ giú tiếp tuyến, phỏp tuyến sang giú kinh,vĩ là:
UR(r,θ)= uR(r,θ)cosθ - vR(r,θ)sinθ
VR(r,θ)= uR(r,θ)sinθ + vR(r,θ)cosθ (2.1.9)
Sau khi nội suy về hệ tọa độ của miền phương vị, một biến trường phần dư
fR(r,θ) bất kỡ cú thể khai triển Fourier cho từng vũng bỏn kớnh theo phương vị (θ ) dưới dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 , cos sin cos sin , , R C S kC kS k VS VS ES f r f r f r f r f r f r f r f r f r θ θ θ θ θ θ θ > = +⎡⎣ + ⎤⎦+ + ⎡⎣ + ⎤⎦ = + + ∑ (2.1.10)
trong đú fkC và fkS là cỏc hệ số Fourier thứk, tổng của cỏc số hạng thứk trong ngoặc vuụng được gọi là phõn bố súng số k trong phõn tớch phương vị. Như vậy, theo sơ đồ này, thành phần xoỏy đối xứng phõn tớch chớnh là thành phần súng số 0 trong phõn tớch phương vị, cũn thành phần xoỏy phi đối xứng là súng số 1 (cú 1 cực đại và 1 cực tiểu khi đi hết một vũng bỏn kớnh). Cỏc phõn bố súng cú số súng cao hơn (bướcc súng ngắn hơn) được xem là thành phần trường mụi trường qui mụ nhỏ.
Trước khi nội suy trở lại miền phõn tớch, cỏc phõn bố đối xứng và phi đối xứng được làm trơn theo bỏn kớnh sao cho cú giỏ trị tiến dần về 0 khi bỏn kớnh tiến
( )r f( )r [1 s2exp(1 s2)]
fsmo = − − với s = (r - Rsmo1)/(R smo2 - Rsmo1) (2.1.11) trong đú, f(r) là phõn bố theo bỏn kớnh của thành phần đối xứng hoặc phi đối xứng,
fsmo(r) là phõn bốđó làm trơn. Cỏc bỏn kớnh Rsmo1 ,R smo2 nhận cỏc giỏ trị tương ứng là 1.5ì R15 và 4.5ìR15 với thành phần xoỏy đối xứng; 1.5ìR15 và 3ìR15 đối với thành phần xoỏy phi đối xứng.
Cỏc trường xoỏy đối xứng fijVS, xoỏy phi đối xứng fijVA nhận được bằng cỏch nội suy từ miền phương vị trở lại miền phõn tớch.Trường mụi trường qui mụ nhỏ
fijES nhận được bằng cỏch loại fijVS và fijVA ra khỏi trường phần dưfijR:
fijES = fijR – ( fijVS+fijVA) (2.1.12) Trường mụi trường tổng cộng được xỏc định bởi:
fijE = fijES+fijEL (2.1.13) Trường xoỏy được loại bỏ khỏi trường ban đầu, tuy thế phõn bố giú tiếp tuyến
đối xứng được giữ lại để ỏp dụng trong quỏ trỡnh xõy dựng xoỏy nhõn tạo sau này.