Obitan nguyên tử và mặt nút
Về mặt nút
+) Tập hợp các điểm trong không gian tại đó hàm sóng triệt tiêu, ψnlm(r) = 0,
được gọi là mặt nút.
+) Ứng với trị n có tổng số (n -) mặt nút, gốm l mặt nút của hàm cầu Ylm(ϴ,φ) (là mặt phẳng chứa gốc tọa độ) và (n -- 1) mặt nút của hàm bán kính Rnl (r) ( là mặt cầu đồng tâm, tâm là tọa độ).
+) Mặt nút có ý nghĩa/vai trò gì? Hay tại sao phải có mặt nút khi đề cập tới hàm song? Mời quí anh/chi thảo luận.
Bài tập 1:
Hãy so sánh hình ảnh AO 1s, 2s và 3s của nguyên tử hiđro. Từ đó rút ra nhận xét về sự phụ thuộc kích thước các AO của một nguyên tử xác định vào số
lượng tử chính.
Giải:
Dùng phần mềm Orbital Viewer để vẽ các AO 1s, 2s, 3s khi bị cắt ngang bởi một mặt phẳng để nhìn thấy rõ phần bên trong của các obitan này. Hình ảnh thu
Nhìn vào 3 hình vẽ trên có thể rút ra nhận xét: - 3 obitan này đều có dạng hình cầu.
- Bán kính của các obitan tăng dần khi số lượng tử chính n tăng
- Các mặt nút của AO-s đều là mặt cầu và số mặt nút cầu tăng khi n tăng. - Dấu của hàm sóng thay đổi qua mặt nút.
Bài tập 2:
So sánh hình ảnh của các obitan 2p, 3p, 4p.
Giải:
Hình ảnh của các obitan được vẽ từ Orbital Viewer:
- Hình dạng chung của chúng giống nhau, tức là đều có 2 phần phần phân bốở hai phía của hạt nhân nguyên tử.
- Chúng khác nhau ở hai điểm: thứ nhất là kích thước của obitan tăng khi n tăng, thứ hai là n tăng thì electron được phần bố trong nhiều khoảng không gian hơn, do đó mật độ electron giảm. Bài tập 3: Hãy biểu diễn các mặt nút của các AO: 2p, 3p, 4p; 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dz2 , 2 2 x y 3d − , 4dxy, 4dxz, 4dyz, 2 2 x y 4d − , 2 z 4d , 5dxy, 5dxz, 5dyz, 2 2 x y 5d − , 2 z 5d . Từ đó cho biết các dạng mặt nút thường gặp. Giải: Các AO-np:
Hình ảnh của các 3 AO px, py, pz tương tự nhau nên ở đây chúng tôi chỉ
biểu diễn mặt nút của obitan 2pz, 3pz, 4pz (hình ảnh của AO-3p và 4p là hình
ảnh bị cắt bởi mặt phẳng xOy) để minh họa và đưa ra nhận xét (hình 52):
Nhận xét: Mỗi obitan np có 1 mặt nút phẳng và (n-2) mặt nút cầu.
Cũng có thể quan sát hình ảnh AO-2p và mặt nút tương ứng trong hình sau:
Các AO-nd:
So sánh các AO--ndz2: Hình ảnh mặt nút của các obitan 3d , z2 4d và z2 5d z2
được biểu diễn (hình ảnh đầy đủ và mặt cắt để nhìn rõ bên trong) như sau:
AO-3dz2 bị cắt bởi mặt phẳng xOy
2 z AO 5d− bị cắt bởi mặt phẳng xOy Nhận xét về các AO-ndz2: - Mỗi AO -ndz2 có 2 mặt nút là mặt nón.
- Các AO này có hình dạng tương tự như nhau, khi n tăng lên 1
đơn vị thì số thùy ở mỗi phía của trục z cũng tăng lên 1, và số vòng tròn cắt ngang mặt xOy cũng tăng lên 1, do đó số mặt nút cầu tăng lên 1.
- Vậy tổng số mặt nút cầu của AO-ndz2 là n-3. So sánh hình ảnh của các AO-ndxy:
Hình ảnh của các AO-ndxyđược biểu diễn như sau:
AO-5dxy
Nhận xét:
- AO-ndxy luôn có 2 mặt nút là mặt phẳng.
- Hình ảnh của các AO-ndxy tương tự nhau, nghĩa là chúng đều hướng ra 4 phía trên 2 đường phân giác của các góc giữa trục x và y. Khi n tăng 1 đơn vị
thì số thùy trên mỗi hướng cũng tăng lên 1 tức là số thùy của AO này tăng lên 4 và do đó có thêm 1 mặt nút cầu.
- Vậy tổng số mặt nút của AO-ndxy là (n-1), trong đó có 2 mặt nút phẳng và (n-3) mặt nút cầu.
Hình ảnh của các AO ndyz, ndxz, ndx2−y2 tương tự hình ảnh AO-ndxy nên
xét tương tự.
Tóm tắt kết quả trên, ta có:
Các AO-nf: Bài tập 4:
Hãy biểu diễn hình ảnh của các obitan 4f.
Giải:
Có 7 AO-4f ứng với các số lượng tử từ obitan khác nhau từ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Có thể thấy rằng: obitan-p (l=1) chỉ là hàm bậc nhất trong hệ tọa độ Đecac nên hình ảnh của nó chỉ phân bố trên 1 trục; obitan-d là hàm bậc 2 theo các biến x, y, z (px, py, pz) trong hệ tọa độ Đecac nên hình ảnh của chúng phân bố tối thiểu trên 2 trục. Còn đối với AO-f, những hàm sóng này sẽ là hàm bậc ba theo các biến của hệ tọa độ Đecac nên phải phân bố tối thiểu trên 3 trục. Do
vậy xét một cách khái quát hình ảnh của các AO-f có nhiều thùy hơn các AO-d, AO-p. (hình 53)
Với ml = -3:
Hình ảnh obitan 4f như sau:
Nhận xét:
Obitan này có 6 thùy hướng ra 6 đỉnh của một hình lục giác đều nằm trên mặt phẳng xOy có tâm là hạt nhân nguyên tử. Obitan này có 3 mặt nút là 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng xOy, trong đó có 1 mặt nút là mặt phẳng yOz.
Với ml = -2:
Nhận xét:
Obitan 4f này có 8 thùy, 4 thùy nằm trên và 4 thùy nằm dưới mặt phẳng xOy; 4 thùy có trục nằm trên mặt phẳng xOz và 4 thùy có trục nằm trên mặt phẳng xOy, obitan này có 3 mặt nút là 3 mặt phẳng.
Với ml = -1:
Obitan 4f có 6 thùy nằm mà trục của chúng cùng nằm trên mặt phẳng xOz. 6 thùy của obitan 4f này hướng ra 6 đỉnh của một hình lục giác đều có tâm là hạt nhân nguyên tử. Obitan 4f này có 3 mặt nút là 3 mặt phẳng. Hình ảnh của nó
được minh họa trong hình vẽ sau:
Với ml = 0:
Nhận xét:
Obitan này có 2 thùy phân bố trên trục z và 2 vòng trên và dưới mặt phẳng xy. AO này có 3 mặt nút, trong đó có 2 mặt nón có đỉnh là hạt nhân và phân cách giữa phần vòng với thùy; 1 mặt nút là mặt phẳng xOy phân cách giữa 2 vòng.
Với ml = 1:
Hình ảnh của AO-4f như sau:
Hình ảnh của AO-4f này có 8 thùy, gồm 4 thùy ở trên mặt phẳng xOy và 4 thùy ở dưới mặt phẳng xOy. Obitan này có 3 mặt nút là 3 mặt phẳng. Hình ảnh của obitan này được minh họa trong hình vẽ sau:
Với ml = 3:
Nhận xét:
Obitan này có 6 thùy mà trục của chúng nằm trên mặt phẳng xOy, obitan này có 3 mặt nút là 3 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng xOy, trong đó có 1 mặt nút là mặt phẳng xOz. Nhận xét chung về hình dạng của obitan f: Hình dạng của obitan f gồm 3 loại: + Loại thứ nhất: ứng với ml = 0 + Loại thứ hai: ứng với ml = ±1, ±2 + Loại thứ ba: ứng với ml = ±3 Chú ý:
Hình 54. Minh họa nội dung hình ảnh các AO-ns với Z khác nhau.
Hình ảnh trên cho thấy nguyên tử có Z càng lớn thì obitan 1s của nó có kích thức càng nhỏ. Điều này có thể giải thích dễ dàng dựa vào lực hút của hạt nhân đối với mây electron.
Bài tập 5:
Có ý kiến: ” Ứng với mỗi bộ trị số 3 lượng tử n, l, ml ta có một obitan nguyên tử”.
Hãy cho biết rõ và càng chi tiết càng tốt, quan niệm của anh/ chị về ý kiến trên về cả nội dung khoa học và giảng dạy.
Sơ lược về obitan nguyên tử lai hóa
Ví dụ 1: Biểu thức của 2 AO lai hóa sp là: Ψ1 = 2 1 s + 2 1 pz = 2 1 (s + z) Ψ2 = 2 1 s - 2 1 pz = 2 1 (s – z)
Để biểu diễn đúng hình dạng của obitan lai hóa, chúng ta chỉ cần quan tâm đến tỉ lệđóng góp giữa các AO thuần khiết, nên có thể bỏ qua phần hệ số là thừa số chung. Các biểu thức trên cho thấy AO lai hóa thứ nhất (Ψ1) là tổ hợp của 1 AO-s (ví dụ là AO-2s) với 1 AO-p (ví dụ là AO-2pz) với hệ số bằng nhau (và đều bằng 1/ 2); AO lai hóa thứ hai (Ψ2) là tổ hợp của 1 AO-s (ví dụ là AO- 2s) với 1 AO-p (ví dụ là AO-2pz) với hệ số lần lượt là 1/ 2 và -1/ 2.
Ví dụ 2: obitan lai hóa sp2.
Biểu thức của các obitan lai hóa sp2 có thể được viết như sau:
Ψ1 = 3 1 s + 3 2 x = 0,577s + 0,816x Ψ2 = 3 1 s - 6 1 x + 2 1 y = 0,577s – 0,408x + 0,707y Ψ3 = 3 1 s - 6 1 x - 2 1 y = 0,577s – 0,408x - 0,707y
Chú ý: Biểu thức AO lai hóa được thiết lập theo cơ sở “mô tả hình học phân tử” hay theo L.Pauling; hiện đại hơn là dựa vào đối xứng phân tử và lí thuyết nhóm.
Ghi chú: Gần gũi với AO lai hóa trên, ta còn có obiatn đối xứng hóa (hay tổ
hợp obitan phù hợp đối xứng) khi xét liên kết hóa học theo thuyết MO.
Vậy ta có thể nói tới: AO ban đầu (hay gốc), AO thực, AO lai hóa và AO
đối xứng hóa.
2.2. Cấu hình electron
I. Khái niệm (xem sách: Trần Thành Huế, Hóa học đại cương 1 Cấu tạo chất; NXB GD 1998; 2000, 2002; NXB ĐHSP 2004-2008 (kí hiệu là tài liệu *, viết tắt là tl*). mục 1 trang 186)
II. Các cơ sở (xem tl* mục 2.1 từ trang 180 →đầu trang 186) III. Vai trò
Bài tập 6:
Xét với nguyên tử Canxi (Z=20): Có hai cách viết cấu trúc (cấu tạo) electron sau đây:
a. 2)8)8)2
b. 1s22s22p63s23p64s2
Hãy gọi tên mỗi cách viết trên và chỉ rõ trường hợp nào là cấu hình electron của Ca0.
Lời giải: Thảo luận tại lớp
Bài tập 7:
Hãy nêu đầy đủ nhận xét về mỗi cách viết cấu hình electron của nguyên tử
sắt (Z=26) sau đây:
a. Fe: 1s22s22p63s23p64s23d6 ≡ [Ar]4s23d6 b. Fe: 1s22s22p63s23p63d64s2 ≡ [Ar]3d64s2
Bài tập 8:
Hãy nêu khái niệm, ví dụ minh họa và vai trò của mỗi trường hợp (cấu hình electron) sau đây:
1. Cấu hình electron hóa trị.
2. Cấu hình electron phân lớp, lớp bão hòa. 3. Cấu hình electron phân lớp nửa/bán bão hòa.
4. Cấu hình electron lớp, phân lớp giả bão hòa/bán bão hòa.
Lời giải: Thảo luận tại lớp
Bài tập 9:
Hãy trình bày cụ thể mỗi nội dung sau đây (trường hợp nào được, cần có ví dụ minh họa) về bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học:
A. Cơ sở cơ học lượng tử của bảng B. Các nội dung cụ thể của mỗi bảng C. Các dạng bảng
Bài tập 10:
Hãy trình bày nội dung, ví dụ minh họa, giải thích về từng qui luật liên hệ đặc điểm các nguyên tố hóa học và vị trí của chúng trong bảng HTTH.
Hướng dẫn lời giải: Thống kê thành từng loại qui luật như sau: 1. Tính chất đơn chất, thành phần và tính chất hợp chất.
2. Năng lượng ion hóa. 3. Độ âm điện.
4. Bán kính nguyên tử, bán kính ion.
Ghi chú: về nội dung các bài tập II.4, II.5, xem tl* chương VI (từ trang 195 đến trang 228).
Bài tập 11*:
Trong thực tế, đối với mỗi nguyên tố hóa học, có quan sát được cấu hình electron không? Tại sao?
Hướng dẫn trả lời:
Cấu hình electron là sơ đồ hình thức biểu diễn sự phân bố
electron trong 1 vi hạt của nguyên tố hóa học (nguyên tử hay ion), không quan sát được cấu hình e.
Trạng thái vi hạt biểu hiện qua năng lượng mới là đại lượng quan sát được thông qua quang phổ (hấp thụ hoặc phát xạ). Ví dụ: quang phổ vạch của hiđro.