AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hỡnh 1).
Cõu 10.1. Tớnh chu vi của hỡnh thang ABCD. Cõu 10.2. Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD. Cõu 10.3.Tớnh cỏc gúc cũn lại của tam giỏc ADC.
Bài 11. Tam giỏc ABC cú gúc B = 120 0, AB = 6,25 cm,
BC = 12,50 cm. Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D ( Hỡnh 2).
Cõu 11.1. Tớnh độ dài của đoạn thẳng BD.
Cõu11.2. Tớnh tỉ số diện tớch của cỏc tam giỏc ABD và ABC. Cõu 11.3. Tớnh diện tớch tam giỏc ABD.
Bài 12. Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuụng gúc với đường
chộo AC tại H. Gọi E, F, G thứ tự là trung điểm của cỏc đoạn thẳng AH, BH, CD (xem hỡnh 3).
Cõu 12.1. Chứng minh tứ giỏc EFCG là hỡnh bỡnh hành.
Cõu 12.3. Cho biết BH = 17,25 cm, . Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD.
Cõu 12.4. Tớnh độ dài đường chộo AC.
Bài 13: Cho AD và BC cựng vuụng gúc với AB, AED BCEã =ã , AD = 10cm, AE = 15cm, BE = 12cm. Tớnh:
5.1. Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD (SABCD) và diện tớch tam giỏc DEC (SDEC). 5.2. Tớnh tỉ số phần trăm SDEC và SABCD.
Bài 14: Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú đường chộo BD hợp với BC một gúc bằng ã
DAB. Biết AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm. Tớnh: 6.1. Độ dài đường chộo BD.
6.2. Tỉ số phần trăm giữa diện tớch tam giỏc ABD và diện tớch tam giỏc BDC.
Bài 15: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = a = 14,25cm; AC = b = 23,5cm; AM, AD thứ tự là cỏc đường trung tuyến và đường phõn giỏc của tam giỏc ABC. Tớnh:
7.1. Độ dài cỏc đoạn thẳng BD và CD. 7.2. Diện tớch tam giỏc ADM.
Bài 16: Tớnh độ dài cỏc cạnh a, b, c và bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp tam giỏc a, b, c lần lượt tỉ lệ với 20, 21, 29 và chu vi tam giỏc bằng 49,49494949(m).
Bài 17: Cho tam giỏc ABC (AB < AC) cú đường cao AH, trung tuyến AM chia gúc BAC thành ba gúc bằng nhau.
a. Xỏc định cỏc gúc của tam giỏc ABC.
b. Biết độ dài BC ≈ 54,45 cm, AD là phõn giỏc trong của tam giỏc ABC. Kớ hiệu S0 và S là diện tớch hai tam giỏc ADM và ABC. Tớnh S0 và tỉ số phần trăm giữa S0 và S?
Bài 8: Cho hỡnh thang ABCD cú cạnh đỏy nhỏ là AB. Độ dài cạnh đỏy lớn CD, đường chộo BD, cạnh bờn AD cựng bằng nhau và bằng p. Cạnh bờn BC cú độ dài q.
a. Viết cụng thức tớnh AC qua p và q.
b. Biết p ≈ 3,13cm, q≈3,62cm. Tớnh AC, AB và đường cao h của hỡnh thang.
Bài 18: Cho tam giỏc ABC cú đường cao BD = 6cm, độ dài trung tuyến CE = 5cm. Khoảng cỏch từ giao điểm BD với CE đến AC bằng 1cm. Tỡm độ dài cạnh AB?
Bài 19 Hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú AB ≈ 2,511cm; CD ≈ 5,112cm; Cà ≈ 29015'; à
D ≈ 60045'. Tớnh:
a. Cạnh bờn AD, BC.
b. Đường cao h của hỡnh thang. c. Đường chộo AC, BD.
Bài 20: Hai hỡnh chữ nhật cắt nhau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Kớ hiệu S1 = k2 là diện tớch tứ giỏc ANCQ; S2 là diện tớch tứ giỏc BPDM. Tớnh tỉ số 1
2
SS S
B N N Q P D C M A
Bài 21 Người ta phải làm một vỡ kốo bằng sắt. Biết AB ≈ 4,5cm; CD 1BD 3= ; AM = MD
= DN = NB. Viết cụng thức và tớnh độ dài sắt làm vỡ kốo biết hao phớ khi sản xuất là 5% (làm trũn đến một). Q P D A B C M N
Bài 22 Một tam giỏc cú ba cạnh với độ dài là 30,735cm; 40,980cm; 51,225cm. Tớnh diện tớch tam giỏc đú.
Bài 23: Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường vuụng gúc với đường chộo CA tại H. Biết BH = 1,2547cm; BAC 37 2850ã = 0 ' ''. Tớnh diện tớch ABCD.
Bài 24: Cho tam giỏc ABC cú B 120à = 0, BC = 12cm, AB = 6cm. Phõn giỏc trong của à
B cắt cạnh AC tại D. Tớnh diện tớch tam giỏc ABD.
Bài 25: Cho một tam giỏc nội tiếp trong đường trũn. Cỏc đỉnh của tam giỏc chia đường trũn thanh ba cung cú độ dài 3, 4, 5. Tỡm diện tớch tam giỏc?
Bài 26: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3,14; BC = 4,25; CA = 4,67. Tớnh diện tớch tam giỏc cú đỉnh là chõn ba đường cao của tam giỏc ABC.
Bài 27: Tớnh gần đỳng (độ, phỳt, giõy) gúc A của tam giỏc ABC biết rằng AB = 15cm, AC = 20cm và BC = 24cm.
Bài 28 Tớnh gần đỳng diện tớch tam giỏc ABC biết rằng Aà 1Bà 1Cà
2 4
= = và AB = 18cm.
Bài 29: Cho bốn điểm A, B, C, D, E trờn đường trũn tõm O bỏn kớnh bằng 1dm sao cho AB là đường kớnh, OC AB⊥ và CE đi qua trung điểm của OB. Gọi D là trung điểm của OA. Tớnh diện tớch của tam giỏc CDE và tớnh gần đỳng gúc CDEã (độ, phỳt, giõy).
Bài 30 Tứ giỏc ABCD nội tiếp được trong một đường trũn và cú cỏc cạnh AB = 5dm, BC = 6dm, CD = 8dm, DA = 7dm. Tớnh gần đỳng bỏn kớnh đường trũn nội tiếp, bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và gúc lớn nhất (độ, phỳt, giõy) của tứ giỏc đú.
Bài 31 Điểm E nằm trờn cạnh BC của hỡnh vuụng ABCD. Tia phõn giỏc của cỏc gúc EBD, EAD cắt cỏc cạnh BC, CD tương ứng tại M, N. Tớnh gần đỳng giỏ trị nhỏ nhất của tỉ số MNAB . Tớnh gần đỳng (độ, phỳt, giõy) gúc EAB nếu MN 6AB 7= .
Bài 32: Hai đường trũn bỏn kớnh 3dm và 4dm tiếp xỳc ngoài với nhau tại điểm A. Gọi B và C là cỏc tiếp điểm của hai đường trũn đú với một tiếp tuyến chung ngoài.
Tớnh gần đỳng diện tớch của hỡnh giới hạn bởi đoạn thẳng BC và hai cung nhỏ AB, AC.
Bài 33 Cho một ngũ giỏc đều cú cạnh độ dài là a1. Kộo dài cỏc cạnh của ngũ giỏc để được ngụi sao năm cỏnh cú mười cạnh cú độ dài là b1. Cỏc đỉnh của ngụi sao lại tạo thành một đa giỏc đều mới. Tiếp tục quỏ trỡnh này được một dót ngũ giỏc đều và ngụi sao lồng nhau. Xột dóy: S={a ,b ,a ,b ,...1 1 2 2 } {= c ,c ,c ,...1 2 3 } .
6.1. Chứng minh rằng mọi phần tử của dóy S là tổng của hai phần tử đứng trước nú.
6.2. Chứng minh rằng cn =u a u bn 2 1− + n 1 1− với un là số hạng của dóy Phibonacci,
tức là dóy F={1,1,2,3,5,...,un 1+ =un +un 1−} .
6.3. Biết a1 = 1. Lập một quy trỡnh trờn mỏy Casio tớnh an và bn. Tớnh an và bn cho tới khi tràn màn hỡnh.
Bài 34 :
Bài 34.1. Tỡm gúc C ( bằng độ và phỳt ) của tam giỏc ABC biết a = 9,357m; b
= 6,712m; c = 4,671m
Bài 34.2. Tỡm độ dài trung tuyến AM của tam giỏc ABC. Bài 34.2. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 35 : Cho tam giỏc ABC cú B 49 72) = 0 '; C 73 52) = 0 '. Cạnh BC = 18,53 cm. Tớnh
diện tớch.
Bài 36 : Tớnh khoảng cỏch giữa hai đỉnh khụng liờn tiếp của một ngụi sao 5 cỏnh nội tiếp trong đường trũn bỏn kớnh R = 5,712.
Bài 37 :
Bài 37.1 : Cho tam giỏc ABC cú a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m. Tớnh
đường cao AH bà bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp.
Bài 37.2 : Tớnh đường phõn giỏc trong AD của tam giỏc ABC.
Bài 6 : Tớnh bằng ( độ và phỳt) gúc hợp bởi hai đường cheo của tứ giỏc lồi nội tiếp
được trong đường trũn và cú cỏc cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68.
Bài 38 :
Bài 38.1 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 3,74, AC = 4,51. Tớnh
đường cao AH.
Bài 38.2 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
Bài 38.3 : Kẻ đường phõn giỏc của gúc A của tam giỏc ABC cắt BC tại I. Tớnh
AI.
Bài 39.1 : Cho tam giỏc ABC ( 900 < x < 1800) và sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ;
AC = 14,6. Tớnh BC
Bài 39.2 : Tớnh độ dài trung tuyến AM của tam giỏc ABC. Bài 39.3 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
Bài 40: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ đường
phõn giỏc trong BI ( I nằm trờn AC) . TÍnh IC.
Cõu 40 : Cho hỡnh thang cõn cú hai đường cheo vuụng gúc với nhau. Đỏy nhỏ dài
15,34, cạnh bờn dài 20,35cm. Tỡm độ dài đỏy lớn.
Bài41 : Cho tam giỏc ABC cú ba cạnh a = 8,32 ; b = 7,61; c = 6,95 (cm). Tớnh gúc
Bài 42 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ đường
phõn giỏc trong BI ( I nằm trờn AC) . Tớnh IC.
Cõu 43 : Cho tam giỏc ABC cú ba cạnh a = 15,637 ; b = 13,154; c = 12,981 (cm).
Ba đường phõn giỏc trong cắt ba cạnh tại A1, A2, A3 Tớnh diện tớch của tam giỏc A1A2A3
Bài 44 :
Bài 44.1 : Cho tam giỏc ABC cú 3 cạnh a = 12,357; b= 11,698; c = 9,543 (cm).
Tớnh độ dài đường trung tuyến AM. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 44.2 : Tớnh sinC
Bài45 : Cho hỡnh thang cõn cú hai đường cheo vuụng gúc với nhau. Đỏy nhỏ dài
13,72. Cạnh bờn dài 21,867cm. Tớnh diờn tớch S (S lấy 4 số lẻ).
Bài 46 : Cho tam giỏc ABC cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt
là 3,9017 và 1,8225 (cm). Tỡm khoảng cỏch giữa hai tõm của hai đường trũn này.
Bài 47 : Cho tam giỏc ABC cú cỏc cạnh a = 7,615; b = 5,837; c = 6,329 (cm) Tớnh
đường cao AH.
Bài 48 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD , biết trung đoạn d = 3,415(cm). Gúc
giữa hai cạnh bờn và đỏy bằng 42017’. Tớnh thể tớch.
Bài 49 :
Bài 49.1 : Cho tam giỏc ABC cú cạnh a = 12,758; b = 11,932; c = 9,657(cm). Tớnh
độ dài đường phõn giỏc trong AD.
Bài 49.2 : Vẽ cỏc đường phõn giỏc trong CE, CF. Tớnh diện tớch S1 của tam giỏc
DEF.
Bài 50 : Tỡm một nghiệm gần đỳng của phương trỡnh : x3 – 2xsin(3x-1) + 2 = 0.
Bài 51 : Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp trong một đường trũn bỏn kớnh R với cạnh a =
3,657; b= 4,155; c = 5,651; d = 2,765(cm). Tớnh R.
Bài 52 : Tỡm nghiệm õm gần đỳng của phương trỡnh :x10 – 5x3 + 2x – 3 = 0
Bài 53 : Tỡm một nghiệm gần đỳng của phương trỡnh :
Bài 54 : Cho tam giỏc ABC cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp R = 7,268 (cm) cỏc
gúc B = 48030’; C = 63042’. Tớnh diện tớch tam gỏc ABC.
Bài 55 : Cho tứ giỏc lồi ABCD cú cỏc cạnh là 18, 34, 56, 27 (cm) và B D) +) = 2100.
Tớnh diện tớch tứ giỏc.
Bài 56 :
Bài 56.1 : Cho tam giỏc ABC cú a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m. Tớnh
đường cao AH bà bỏn kớnh r của đường trũn nội tiếp.
Bài 56.2 : Tớnh đường phõn giỏc trong AD của tam giỏc ABC.
Bài 57 : Cho tam giỏc ABC cú B 49 72) = 0 '; C 73 52) = 0 '. Cạnh BC = 18,53 cm. Tớnh
diện tớch.
Bài 58 : Cho tam giỏc ABC cú chu vi là 58cm, B 57 18) = 0 '; C 82 35) = 0 '. Tớnh độ dài (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
cỏc cạnh AB, BC, AC.
Bài 59 : Tớnh bằng ( độ và phỳt) gúc hợp bởi hai đường cheo của tứ giỏc lồi nội
tiếp được trong đường trũn và cú cỏc cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68.
Bài 60.1 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A với AB = 3,74, AC = 4,51. Tớnh
đường cao AH.
Bài 60.2 : Tớnh gúc B của tam giỏc ABC bằng độ và phỳt.
Bài 60.3 : Kẻ đường phõn giỏc của gúc A của tam giỏc ABC cắt BC tại I. Tớnh
AI.
Cõu 61 : Tớnh diện tớch hỡnh trũn nội tiếp trong tam giỏc đều cú cạnh dài a= 12,46.
C. hiệu quả của giải pháp.
Tóm lại với các ví dụ về giải toántrên máy tính bỏ túi mà tôi trình bày ở trên tuy cha đợc phong phú đa dạng song tôi thấy đã phần nào giúp học sinh làm quen với máy tính, cách suy luận có cơ sở ,lôgic. Giúp học sinh đào sâu mở rộng và nâng cao hơn kiến thức toán học. Thông qua hệ thống các ví dụ, tôi thấy rằng học sinh đã hiểu và vận dụng đ ợc phơng pháp giải trên máy. Từ đó các em biết mở rộng thêm ,đào sâu suy nghĩ để giải đợc các bài toán tơng tự.
Thấy rõ hơn kết quả của giải pháp là thông qua các bài kiểm tra, các bài tập cho về nhà dạng t ơng tự học sinh đều làm t ơng đối tốt cụ thể qua bảng thống kê tại trờng THCS Lỗ Sơn năm học 2009-2010 ta thấy rõ hiệu quả.
Kiểm tra Tổng
số HS Còn yếu Trungbình Khá+giỏi cấp huyệnđạt giải
Trớc khi ôn 10 8 2
Sau khi ôn 10 4 6 2/3
P h ầ n t h ứ b a
Kết luận chung và đề xuất
Khi hớng dẫn học sinh giải toán trên máy tính bỏ túi tôi thấy học sinh hiểu và vận dụng các quy tắc tính toán, các tính chất của phép tính khá trắc, hơn nữa nó giúp các em say x a hơn trong giải toán, tích cực và sáng tạo khi giải toán. Từ đó giúp tôi phát hiện và bồi d ỡng cho học sinh khá giỏi.
Tuy vậy không phải tất cả học sinh đều nắm trắc và vận dụng thành thạo phơng pháp giải, vẫn còn một số em do nhận thức chậm ch a tích cực suy nghĩ để tìm tòi cách giải, cho nên giáo viên cần phải quan tâm hơn đến đối tợng này. Trớc hết đối với đối trung bình khá cần ra những bài tập mang tính củng cố kiến thức cơ bản, các bài tập đ a ra từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, Có nh vậy mới gây đợc sự chú ý của các em.
Khi gặp những bài toán đòi hỏi biến đổi biểu thức học sinh dễ nhầm lẫn cho giá tri biểu thức bị thay đổi dẫn đến sai kết quả. Vì vậy khi h ớng dẫn học sinh giải bài tập cần l u ý học sinh tránh sai lầm.
Đối với giáo viên muốn thành công khi h ớng dẫn học sinh giải toán bằng máy tính bỏ túi Cần nghiên cứu kỹ ch ơng trình, tìm tòi các bài tập về dạng này thông qua việc nghiên cứu ch ơng trình, tìm tài liệu tham khảo, mở rộng các dạng bài tập t ơng tự cho học sinh về nhà giải.
Trên đây là kinh nghiệm giảng dạy bồi d ỡng học sinh với chuyên đề “giải toán bằng máy tính bỏ túi” Tuy có nhiều cố gắng nh ng không tránh đợc những sai sót rất mong đợc sự góp ý của lãnh đạo và các đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn đề tài này giúp học sinh học tập đ ợc tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Lỗ Sơn, Ngày 28 tháng 03 năm 2010 Ngời viết