Chương này của luận án đã nghiên cứu, đề xuất được hệ các tiêu chuẩn cho các tham số RSA (gồm 10 tiêu chuẩn) nhằm nâng cao tính an toàn và hiệu quả trong sử dụng cho hệ thống mật mã RSA. Các tiêu chuẩn được đề xuất trên cơ sở:
1. Xem xét, đánh giá cơ sở đảm bảo sự an toàn cho hệ mật mã RSA trước các tấn công có liên quan, từ đó đề xuất các tiêu chuẩn đã có trên thế giới (gồm 08 tiêu chuẩn). Đặc biệt trong đó có những tiêu chuẩn được luận án đề xuất mới về mặt định lượng, bao gồm:
o Tiêu chuẩn về độ dài tối thiểu của RSA modulus, đảm bảo cho hệ thống mật mã RSA an toàn trước kiểu tấn công tổng quát: sử dụng phương pháp phân tích số NFS để phân tích RSA modulus.
o Tiêu chuẩn về độ lớn cho các ước nguyên tố của p1, q1, đảm bảo cho hệ thống mật mã RSA an toàn trước các kiểu tấn công phân tích số
p -1 của Pollard, p1 của Williams, …
o Các tiêu chuẩn về cận dưới cho số mũ bí mật d và số mũ công khai e, đảm bảo cho hệ mật mã RSA an toàn trước các tấn công của Boneh và Durfee [9], tấn công của Wiener [30], …
2. Xây dựng được các tiêu chuẩn mới, một tiêu chuẩn cho các số nguyên tố p,
q và một tiêu chuẩn cho số mũ công khai e, đảm bảo cho hệ thống mật mã RSA an toàn trước kiểu tấn công mã hoá liên tiếp.
CHƯƠNG 3
SINH VÀ TÍCH HỢP THAM SỐ RSA AN TOÀN
CHO DỊCH VỤ BẢO MẬT WEB
Để minh chứng cho tính phổ dụng trong thực tế, nội dung chương này sẽ trình bày việc xây dựng một thuật toán sinh tham số RSA an toàn thoả mãn hệ tiêu chuẩn đã được đưa ra trong chương 2; các kết quả cài đặt thực tế thuật toán để sinh và tích hợp các bộ tham số RSA an toàn cho các giao thức bảo mật giao dịch Web.