Các số thoả mãn đề bài là: 77 x 88 = 6776 55 x 99 =4554 88 x 88 = 7744 39. Số kỳ lạ
Bài toán thử óc phán xét và sự kiên trì của các bạn. Sau khi nhận xét các bạn chỉ cần thử với hữu hạn lần các số có hai chữ số. Số lần thử sẽ phụ thuộc vào tài phán xét của bạn. Cuối cùng chúng ta tìm được hai số thoả mãn điều kiện của bài toán, hai số đó là: số 55 và 99.
40. Điền số
Số đó là số 71
Quy luật ở đây là: Mỗi số (trừ số 4) bằng nhân số trước cho 2 rồi lần lượt trừ đi cho 1,2,3,4,5 7=(4 x 2) - 1; 12=(7 x 2) - 2; 21=(12 x 2) - 3 38=(21 x 2) - 4; 71= (38 x 2) - 5; 41. Mừng tuổi
Kí hiệu: x là số tiền còn lại sau khi đứa trẻ thứ 8 đã nhận được số tiền là 8 đồng. Như vậy, đứa trẻ thứ 8 nhận được 8 đồng + 1/10x.
Và đứa thứ 9 nhận được 9/10x.
Theo điều kiện , những đứa trẻ nhận được số tiền như nhau, do đó:
8 +1/10x=9/10x. Giải ra ta được x=10. Như vậy mỗi đứa trẻ nhận được 9 đồng. Hay bố đã mừng tuổi cho chị em Hoa tất cả là 81 đồng
42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan
Hoàng tử chỉ cần nói ba số 1, 10, 100 và khi đó sẽ đi qua được. Nếu 3 số của hung thần nói là a,b,c thì sau khi hoàng tử nói 3 số 1, 10, 100. Hung thần sẽ phải nói số có 3 chữ số mà hàng trăm là c, hàng chục là b và hàng đơn vị là a.
43. Qua sông
Đầu tiên 2 cậu bé qua sông, một cậu quay về cùng thuyền. Một người đàn ông qua sông, cậu bé còn lại bên kia sông sẽ đưa thuyền về. Như vậy cứ 4 lần thuyền qua sông thì đưa được một người đàn ông sang bờ bên kia. Để đưa 3 người đàn ông qua sông phải chèo thuyền sang sông 12 lần. Lần cuối cùng chở hai cậu bé. Tất cả 13 lần thuyền phải qua sông. Vậy con thuyền đã bơi một quãng đường là 13x100=1300m.
44. Những đồng tiền vàng
Bài toán được giải đơn giản như sau: Giả sử số tiền của người thứ ba là một phần thì số tiền của người thứ 4 sẽ là 4 phần, số tiền của người thứ nhất và người thứ hai cộng lại sẽ là 4 phần, tổng số là 9 phần, do đó mỗi phần là 5. Như vậy người thứ 3 được 5 đồng, người thứ tư được 20 đồng. Người thứ nhất được 2 x 5 − 2 = 8 đồng và người thứ nhất được 2 x 5 + 2 = 12 đồng.
45. Ông thợ cắt tóc
Bài toán được giải một cách đơn giản như sau.
Sau khi người thứ nhất đặt vào x đồng và lấy đi 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là x+x- 2= 2x-2. Sau khi người thứ hai đặt vào 2x-2 đồng và lấy ra 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là
(2x-2) + (2x-2)?2 = (4x-6)?2
Sau khi người thứ 3 đặt vào 4x-6 đồng và lấy ra 2 đồng, trong ngăn kéo hết tiền, nghĩa là (4x-6) +(4x-6)-2=0. Do đó 8x=14 hay x=1,75 (đồng)
Như vậy trứơc khi người thứ nhất trả tiền thì ông thợ cắt tóc có 1,75 đồng trong ngăn kéo
46. Những giỏ táo
Theo giả thiết của bài toán thì số táo của cả hai loại còn lại phải chia hết cho 3. Tổng số táo ban đầu là 150 quả. Do đó số táo bán đi phải là một số chia hết cho 3, đó là số táo ở giỏ thứ 3. Như vậy số táo còn lại là 150 −30 =120 và vì số táo đỏ ít hơn 2 lần số táo trắng nên số táo đỏ bằng 120:3=40. Vậy số táo đỏ còn lại là 40 quả.
47. Người nông dân và những quả táo
Bài toán được giải khá đơn giản nếu các bạn để ý một chút trong cách lập luận.
Để còn lại 1 quả táo sau khi qua cổng thứ 3 trước khi qua cổng này (tức là sau khi qua cổng thứ 2), người nông dân phải có 2(1+1) = 4 quả.
Để còn lại 4 quả táo sau khi qua cổng thứ 2, trước khi qua cổng này, người nông dân phải có 2(4+1) = 10 quả.
Để còn lại 10 quả táo sau khi qua cổng 1, người nông dân phải hái 2(10+1) = 22 quả. Như vậy để còn đúng một quả và đáp ứng các yêu cầu của lính canh thì người nông dân phải hái 22 quả táo.
48. Tuổi cha và con
Ta lập luận như sau: Theo giả thiết của bài toán thì tuổi của người cha phải chia hết cho 7 và 4, do đó sẽ là bội số của 28. Vậy tuổi của người cha có thể là 28, 56, 84, 112… Nhưng nếu như tuổi của người cha lớn hơn 28, nghĩa là bằng 56 hoặc 84 thì tuổi của đứa con nhỏ sẽ là 8 hoặc 12, mà theo giả thiết đứa con này đang học mẫu giáo. Vậy tuổi của cha chỉ có thể là 28 và tuổi của các con là 7 và 4.
49. Tuổi của hai anh em (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuổi của học sinh bước vào lớp 1 là 6, nghĩa là tuổi hơn số thứ tự của lớp là 5. Do đó Sơn nhiều hơn em 5 tuổi. Vậy khi Sơn học hết lớp 12 thì Dũng học hết lớp 7.
50. Người bạn cũ
Để giải bài toán này ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho các số 2, 5, 7. Ta có thể phân tích như sau: Dùng dấu hiệu chia hết cho 2 ta có 2450=2x1225
Dùng dấu hiệu chia hết cho 5 ta có 1225=5x5x49 Và 49=7x7.
Như vậy 2450=2x5x5x7x7. Do tuổi của ba mẹ con là 64 nên tuổi mẹ chỉ có thể là: 35, 49, 50. Xét các trường hợp:
Nếu tuổi mẹ là 35 thì tuổi của 2 con là 10, 7 (loại vì 35+ 10 + 7 khác 64)
Nếu tuổi mẹ là 49: có 2 các trường hợp xảy ra: 10 và 5 (thoả mãn); 2 và 25 (loại vì 49+2+25 khác 64)
Nếu tuổi mẹ là 50: thì tuổi của hai con chỉ có thể là 7 và 7 (loại vì hai đứa nhỏ không phải là anh em sinh đôi).
Kết luận tuổi của mẹ (người bạn) là 49.
Để rán 9 miếng bánh, lúc đầu ta đặt 6 miếng vào chảo, một mặt đã chín, ta trở mặt khác của 3 miếng, bỏ ra 3 miếng và đặt 3 miếng còn lại vào chảo. Sau 1 phút, 3 miếng đã chín cả 2 mặt được lấy ra và thay bằng 3 miếng đã chín 1 mặt để ở ngoài, 3 miếng mới chín một nửa ở trong chảo cũng được trở sang mặt kia. Sau 30 giây, 6 miếng trong chảo đã chín đều hai mặt. Tất cả hết 1 phút 30 giây.
Như vậy để rán 9 miếng bánh cần 1 phút 30 giây . Trên cơ sở này ta có:
Để rán 15 miếng bánh, ta rán 6 miếng cả 2 mặt hết 1 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng cộng hết 2 phút 30 giây.
Để rán 33 miếng, ta rán 24 miếng hết 4 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng cộng hết 5 phút 30 giây.
Đáp án: 1 phút 30 giây; 2 phút 30 giây; 5 phút 30 giây.
52. Chia đất
Bài toán được giải một cách đơn giản như sau: Chia mảnh vườn hình vuông thành 4 phần bằng nhau, lấy một hình vuông có diện tích bằng hình vuông vừa được chia, sau đó đặt hình vuông này vào tâm của mảnh vườn (như hình vẽ dưới)
Hình a hình b
Đánh dấu phần đất của ông bố để lại, khi đó ta thu được kết qủa (hình b):
Với cách chia này sẽ đảm bảo mảnh đất được chia thành 4 phần có hình dáng và kích thước giống nhau