I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y= x4+2x2+
1 i +2 iz 8i ++ + 2iz Tìm phần thực, phần ảo và tính mơđun của số phức z.
111 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số ( )C x x y 1 3 2 + + =
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị cĩ hồnh độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hồnh; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trình: 2x2−5x+4=0 trên tập số phức 2/Giải phương trình: 22x+2−9.2x +2=0
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=ex+ 1−x2 trên đoạn [−1;1]
Câu 4: (1 điểm)Cho hình chĩp SABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại B; AB = a; gĩc BAC = 300, SA vuơng gĩc với đáy, gĩc hợp bởi SB và đáy là 600. Tính thể tích khối chĩp SABC theo a.
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh nâng cao:
1) Tính tích phân: =∫e dx x x I 1 2 ln
2) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C
b/ Tính diện tích tam giác ABC
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân: I =∫01(2x+1)exdx
2) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuơng
b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
ĐỀ 112
http://www.VNMATH.com
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số ( )C
x x y 2 1 + − =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giaođiểm của đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hồnh; trục tung xoay quanh Ox.
Câu 2: (2 điểm)
1/ Giải phương trình: 51+x −26.51−x +5=0
2/ Giải phương trình trên tập số phức x2−6x+25=0
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x−e2x trên đoạn
[−1;0]
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy. Gĩc giữa SC và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chĩp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
1) Tính tích phân: =∫01 2x x
I dx
e
2) a/ Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b/ Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: 1 2 2 3 = + = − = x t y t z t và mặt phẳng
( )α : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm I∈d , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân: 1( ) 0 2 1 cos
=∫ −
I x xdx
2) Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số của đường thẳng BC
b)Gọi M là một điếm sao cho uuurMB= −2uuuurMC. Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua M và vuơng gĩc với BC