1. Viết PT mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua ba điểm A(-1;2;3), B(2,-4,3), C(4,5,6)b) Đi qua điểm M(1,3,-2) và vuông góc với Oy c) Đi qua điểm và vuông góc với BC . Với B(0,2,-3), C(1-4,1)
d) Đi qua điểm M(1,3,-2) và song song với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0
e, Đi qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0
f) Đi qua hai điểm M(2,-1,2),song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0 g) Đi qua điểm M(-2,3,1) và vuông góc với hai mặt phẳng : 2x+y+2z+5=0; 3x+2y +z -3 = 0
h)Qua giao tuyến của hai mặt phẳng 3x-y+z -2 =0 và x+4y -5 = 0 đồng thời vuông góc với mặt phẳng 2x – z + 7 = 0
2. Tìm a để bốn điểm A(1;2;1), B(2,a,0), C(4,-2,5) ,D(6;6,6) cùng thuộc một mặt phẳng 3.Cho hai điểm A(0,0,-3) , B(2, 0 , -1)và mặt phẳng: (P): 3x-8y+7z -1=0
a) Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P)
b) Tìm toạ độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1,2,4) , cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các
điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC ≠0
5. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(1,1,1), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A,B,C sao cho thểtích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất tích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất
6. Tìm α để hai mặt phẳng x - 14 y -z + 5 = 0, xsinα +ycosα+ zsin3α +2 = 0 vuông góc vớinhau nhau
7. Tìm α để vectơ vr(sin ;0;sin cos 2α α α ) có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng(P):x+y+2z+6=0 (P):x+y+2z+6=0
8. Xác định các giá trị của k và m để ba mặt phẳng sau đây cùng đi qua một đường thẳng:5x+ky +4z+m=0; 3x-7y+z -3 = 0; x-9y -2z +5 = 0 5x+ky +4z+m=0; 3x-7y+z -3 = 0; x-9y -2z +5 = 0