Câu 1:(1đ).
350 250 250 a I K P M N 2010 a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ pt 2x y 3 x 2y 4 − = + =
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đĩ.
Câu 2: (1đ).
Khoanh trịn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Phơng trình x2 – 7x – 8 = 0 cĩ tổng hai nghiệm là:
A. 8; B. -7; C. 7; D. 7
2 b) Cho hình vẽ bên. Số đo của cung MaN bằng:
A. 600; B. 700; C. 1200; D. 1300.
Câu 3: (1đ).
Điền tiếp vào chỗ trống (….) để đợc kết luận đúng.
a) Nếu phơng trình x2 + mx + 5 = 0 cĩ nghiệm x1 = 1 thì x2 = ……… và m = …………
b) Cho ∆ABC cĩ cạnh BC cố định, A di động nhng sđ của BACã
luơn bằng 900 thì quỹ tích các điểm A là ……….
Câu 4: (1,5đ). Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số. a) Tìm m để phơng trình cĩ 1 nghiệm là -2.
b) Chứng tỏ rằng pt luơn cĩ hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 5. (2đ).
Một cơng nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù ngời đĩ mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hồn thành cơng việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đĩ? Biết mỗi giờ ngời đĩ làm khơng quá 20 sản phẩm?
Câu 6. (3,5đ).
Cho nửa đờng trịn (O; R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh:
a) tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp. b) AH + BH = HK.
c) ∆HAO : ∆AMB và HO.MB = 2R2 .
d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB cĩ chu vi nhỏ nhất.