Phửụng phaựp dáy hóc : vaỏn ủaựp gụùi mụỷ.- 123docz.net

- Nhaọn xeựt:

3. Phửụng phaựp dáy hóc : vaỏn ủaựp gụùi mụỷ.

4. Tieỏn trỡnh baứi hóc :

• Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thỡ AB= ( ) (2 )2

B A B A

x −x + y −y

Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tớnh IM = ? IM = ( ) (2 )2

2 3

x+ + y− 2) Phần baứi mụựi:

Hẹ cuỷa giaựo viẽn Hẹ cuỷa hóc sinh Lửu baỷng

Hẹ 1:Tỡm dáng phửụng trỡnh ủ.HSn (C) coự tãm I(a;b)baựn kớnh R

Hẹ 2:Cho hs laọp phửụng trỡnh ủ.HSn.

_ Giaựo viẽn hửụựng daĩn hs laứm baứi . _ Giaựo viẽn nhaọn xeựt khi hs laứm xong vaứ chổnh sửỷa neỏu hs laứm sai.

I.Phửụng trỡnh ủửụứng HSn coự tãm vaứ baựn kớnh cho trửụực:

Trong mp Oxy,cho ủ.HSn (C) vụựi tãm I(a;b)

baựn kớnh R coự phửụng trỡnh: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 ( )1

Vd:Laọp phửụng trỡnh ủ.HSn trong caực trửụứng hụùp sau:

a) Bieỏt tãm I(1;-2),baựn kớnh baống 2. b) Bieỏt ủửụứng kớnh AB vụựi

A(2;5),B(-2;3).

c) Bieỏt tãm I(-1;3)vaứ ủieồm M(2;1) thuoọc ủ.HSn.

Cãu c) ủ.HSn coự tãm vaứ baựn kớnh nhử theỏ naứo ?

Hẹ 3: Haừy khai trieồn phửụng trỡnh ủ.HSn (1),duứng haống ủaỳng thửực : (a-b)2= a2- 2ab + b2

_ Neỏu ủaởt : c= a2 +b2 –R2 thỡ cho bieỏt phửụng trỡnh ủ.HSn coự dáng nhử theỏ naứo?

_ Tửứ caựch ủaởt ruựt R2 theo a,b,c ⇒ R=?

_ ẹiều kieọn gỡ ủeồ R laứ baựn kớnh ủ.HSn ?

Lửu yự :”P.t baọc hai ủoỏi vụựi x vaứ y laứ p.t ủ.HSn thỡ caực heọ soỏ cuỷa x2,y2

baống nhau vaứ thoỷa maừn ủiều kieọn : a2+b2-c > 0 “

Hẹ 4: Cho hs nhaọn dáng p.t

c) ẹửụứng HSn coự tãm I(-1;3)

baựn kớnh R=IM = 13 vụựi phửụng trỡnh: (x+1)2+(y-3)2=13 (1) ⇔ x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 ⇔ x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 -R2=0 x2+y2 -2ax -2by + c = 0 R2 = a2 + b2 - c ⇒ R = a2+b2−c a2+b2-c > 0

∆ Chuự yự: Phửụng trỡnh ủ.HSn coự tãm O(0;0)

baựn kớnh R laứ: x2+y2= R2

II. Nhaọn xeựt:

Ta coự phửụng trỡnh ủ.HSn dáng khaực:

x2+y2 -2ax -2by + c = 0 (2) vụựi c = a2 + b2 – R2

ẹiều kieọn ủeồ 1 phửụng trỡnh laứ phửụng trỡnh ủ.HSn laứ: a2 +b2– c > 0 Phửụng trỡnh ủ.HSn (2) coự

ủ.HSn.

Cho bieỏt trong caực p.t naứo sau ủãy laứ p.t ủ.HSn ?

(keỏt luaọn : p.t (2))

Hẹ 5:Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủ.HSn:

_ ẹửụứng thaỳng ( )∆ laứ tieỏp tuyeỏn vụựi ủ.HSn (C) tái M0 , cho bieỏt ( )∆ ủi qua ủieồm naứo ? vectụ naứo laứm vectụ phaựp tuyeỏn ?

IMuuuur0=?

_ P.t toồng quaựt cuỷa ( )∆ laứ gỡ ?

P.t naứo laứ p.t ủ.HSn: 2x2 +y2- 8x+2y-1 = 0 (1) x2+ y2+2x-4y-4 = 0 (2) x2+ y2-2x-6y+20 =0 (3) x2+y2+6x+2y+10 = 0 (4) ( )∆ 0 0 0 0 M ( ; ) coự VTPT: n qua x y IM = r uuuur 0 IMuuuur=(x0 – a;y0 - b) (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0

III.Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷaủ.HSn

Cho ủ.HSn (C) coự p.t: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 vaứ ủieồm M0(x0;y0) naốm trẽn ủ.HSn, p.t tieỏp tuyeỏn cuỷa ủ.HSn tái M0(x0;y0) laứ: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 M0 : tieỏp ủieồm

( )∆ : tieỏp tuyeỏn.

Vd: Vieỏt p.t tieỏp tuyeỏn tái ủieồm M(1;-5)thuoọc ủ.HSn: (x -1)2 + (y+2)2 =9

Giaỷi:

Pttt vụựi ủ.HSn tái M(1;-5)laứ (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0

Nhaọn xeựt: Cho ủ.HSn (C) coự dáng:

x2 + y2-2ax -2by + c = 0

coự tãm vaứ baựn kớnh nhử theỏ naứo ? _ Cho bieỏt a,b,c = ?

Cãu b) ta chia hai veỏ cuỷa p.t cho 16

_ Laọp p.t ủ.HSn cần tỡm gỡ ? Nhaọn xeựt: ẹ.HSn (C) coự tãm vaứ baựn kớnh ?

IM ?uuur=

_ ẹóc p.t ủ.HSn cần tỡm :

Nhaọn xeựt : ẹửụứng HSn (C) coự tãm vaứ baựn kớnh nhử theỏ naứo ?

2 vaứ ủoồi daỏu b = heọ soỏ cuỷa y

2 vaứ ủoồi daỏu c : laứ heọ soỏ tửù do cuỷa p.t

Cần tỡm tãm vaứ baựn kớnh (C) coự

(4; 6) IM= 52

IMuuur= − ⇒ (x+2)2 + (y - 3)2 = 52

Baứi 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0 Ta coự : a= 1; b=1 ; c= - 2 ẹ.HSn (C1) coự tãm I(1;1) baựn kớnh R= 1 1 2=2 + + b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 ⇔ x2+ y2+x- 12y - 1116 =0 laứm tửụng tửù cãu a)

Baứi 2 :[83] Laọp p.t ủ.HSn (C) bieỏt a) (C) coự tãm I(-2;3) vaứ ủi qua M(2;-3)

b) (C) coự tãm I(-1;2) vaứ tieỏp xuực vụựi ủửụứng thaỳng ( )∆ : x-2y +7 =0

ẹóc p.t ủ.HSn cần tỡm ?

_ Phửụng trỡnh ủ.HSn coự maỏy dáng?

Nhaộc lái : ẹieồm M0(x0;y0) thuoọc ủ.HSn (C) ⇔ tóa ủoọ cuỷa ủieồm M0 thoỷa maỷn p.t ủ.HSn

* Cần cho hóc sinh bieỏt keỏt quaỷ: Cho ủ.HSn (C) coự dáng : (x-a)2+(y-b)2= R2

Ta xeựt 2 trửụứng hụùp: b ab== −a • TH1: b = a, cho bieỏt dáng cuỷa p.t ủ.HSn ?

• TH 2: b= -a laứm tửụng tửù

_ Cãu a) tửù laứm , gói hóc sinh ủóc keỏt quaỷ

_ Nhaộc lái : (D) : Ax+By + C =0 ( )∆ ⊥(D)⇒ P.t ( )∆ :Bx-Ay+C1=0 _ Cãu c) tieỏp tuyeỏn vuõng goực vụựi (D) ,cho bieỏt dáng cuỷa p.t tieỏp tuyeỏn ?

_ Tieỏp tuyeỏn ( )∆ tieỏp xuực (C) ⇔ d(I; ( )∆ ) = R Giaỷi p.t tỡm C1. (x+1)2 + (y-2)2 = 45 _ Coự 2 dáng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 A(1;2) ∈ (C) ⇔ 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0 ⇔ - 2a -4b + c + 5 =0 (1) laứm tửụng tửù ủoỏi vụựi ủieồm B,C Ta coự heọ 3 p.t , giaỷi ra tỡm a,b,c

⇒ P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2

M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a)2+(1-a)2=a2

Giaỷi p.t trẽn tỡm a

P.t tt( )∆ coự dáng: -4x-3y+C1=0

Baứi 3: [84] Laọp p.t ủ.HSn (C) bieỏt ủ.HSn qua 3 ủieồm:

a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)

Cãu b) laứm tửụng tửù Baứi 4 : [84]

ẹ.HSn coự dáng: (x-a)2+(y-b)2=R2

a = b R= Baứi 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)ẹ.HSn (C) coự tãm I(2;-4) baựn kớnh :R = 5 b)Cãu b) laứm tửụng tửù nhử vớ dú c) Vieỏt p.t tieỏp tuyeỏn vụựi (C) vuõng goực vụựi ủửụứng thaỳng (D) :3x-4y+5 = 0

4. Cuỷng coỏ :

_ Hs bieỏt laọp p.t ủ.HSn, bieỏt xaực ủũnh tãm vaứ baựn kớnh cuỷa ủ.HSn

_ Hs bieỏt laọp p.t tt cuỷa ủ.HSn . _ BTVN: baứi 5[84]

Đ3.PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG ELIP.

PPCT:... Tuần: ... Ngaứy soán:...

1.Múc ủớch:

_ Về kieỏn thửực: Hs naộm ủửụùc ủũnh nghúa cuỷa ủửụứng elip ,p.t chớnh taộc cuỷa elip,hỡnh dáng cuỷa elip. _ Về kyỷ naờng: + Laọp ủửụùc p.t chớnh taộc cuỷa elip khi bieỏt caực yeỏu toỏ xaực ủũnh elip ủoự.

+ Xaực ủũnh ủửụùc caực thaứnh phần cuỷa elip khi bieỏt p.t chớnh taộc cuỷa elip ủoự.

+ Thõng qua p.t chớnh taộc cuỷa elip ủeồ tỡm hieồu tớnh chaỏt hỡnh hóc vaứ giaỷi moọt soỏ baứi toaựn cụ baỷn về elip.

_ Về tử duy : vaọn dúng caực kieỏn thửực ủaừ hóc ủeồ giaỷi moọt soỏ baứi toaựn cụ baỷn.

2. Phửụng phaựp dáy hóc : vaỏn ủaựp gụùi mụỷ.

3.ẹồ duứng dáy hóc: chuaồn bũ hỡnh veừ ủửụứng elip.

4. Tieỏn trỡnh baứi hóc :

Hẹ cuỷa giaựo viẽn Hẹ cuỷa hóc sinh Lửu baỷng Hẹ 1: ủũnh nghúa ủửụứng elip .

Cho hóc sinh laứm Hẹ 1, 2 trong sgk trang 85

_ Giaựo viẽn hửụựng daĩn hs veừ 1 ủửụứng elip

Hẹ 2: Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elip.

_ Vụựi caựch ủaởt b2=a2-c2, so saựnh a vaứ b ?

Hẹ 3:

_ P.t chớnh taộc cuỷa elip laứ baọc chaỳn ủoỏi vụựi x,y nẽn coự 2 trúc ủoỏi xửựng laứ Ox, Oy ⇒ coự tãm ủoỏi xửựng laứ goỏc tóa ủoọ.

_ Cho y=0 ⇒ x=?

⇒(E)caột Ox tái A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ?

⇒ (E) caột Oy tái B1(0;-b),B2(0;b)

_ Cho bieỏt a=? , b=? _ Tóa ủoọ caực ủổnh ? _ ẹoọ daứi trúc lụựn A1A2=? _ ẹoọ daứi trúc nhoỷ B1B2=?

⇒ a > b y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) ⇒ A1A2=2a=10 I.ẹũnh nghúa ủửụứng elip: (sgk trang85)

II. Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷaelip:

Chón heọ trúc Oxy nhử hỡnh veừ.Ta coự: F1(-c;0),F2(c;0)

M ∈ (E) ⇔ MF1+MF2=2a Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elip: x22 y22 1

a +b = (1) vụựi b

2=a2-c2

Phửụng phaựp dáy hóc : vaỏn ủaựp gụùi mụỷ.

Tieỏn trỡnh baứi hóc vaứ caực Hẹ :

Tieỏn trỡnh baứi hóc vaứ caực hoát ủoọng