M(}t bai toan quy ho:jtch tuyfintinh g6c dtt<;lc l~p n€m ttt nhung .
v~n d's ciia san xulft va kinh doanh, thi 111Qi tham s6 (aij, bi' cj), <in s6, ham m~c tieu, cac r£mg buqc d'eu chua dqng nhung n¢i dung ro r~t v'e kinh t€. Tuy nhi€m, trong luc d6 kh6 c6 tM' giiii thich y
nghia kinh tfi cua cac ye'u t6 trong bai toan d6i ngh. N guC5i ta da dtta ra cac thi d'Q. (thuC5ng cho c~p bai toan d6i · ngftu d6i xung) minh hQa y nghia kinh te' cua cac yfiu t6 trong hai bai toan~ Tuy nhi€m, ngay trong truong h<;lp slip d~t nay cung mang tfnh ch~t
gan ghep khieu cttong.
Tat nhiEm khOng phai vl v?y. ma bai toan d6i ngftu khOng c6 fam quan trQng to lon:
Nhtt a tren da· thay ; giai dtt<;lc m9t trong hai bai toan, coi nhtt da giai dtt<;lc bai toan kia. V?y nfiu gi;ip bai toan kh6 giai thi rat c6 th~ bai toan d6i ng§.u se d~ giai hem. M<;>t trong cac thi d~/
lo:::J.i nay la bai toan
(1) f(x) · = L c. x. ... min .J J (2) L aij xj ~ bi (i = 1,m) L / (3) x. ~ 0 (j = 1,n) J - Ta gia thifit cj ~· 0 (j = 1,n)
Ne'u giai trvc tifip, ta phai dua vao m l:fn phq voi h$ s6- 1, r6i l:::J.i them m l:fn gia voi. M s6 1 moi dtta dtt<;lc v'e df?.ng chul:fn M
giai ba.ng thu~t toan dcm hlnh. Con nfiu dua v'e bai toan d6i ng§.u :
(1) g(y) = 2: b. y ... max .
1 1
{2) 2: l:lij yi s cj (j = l,n)
(3) yi ~ 0 (j = 1,111}
thl chi ca.n dtta m l:fn ph~ voi M s6 l.la ta c6 ngay bai toan dt?-ng chul:fn.
an toi uu cua bai toan doi ng:iu, tuc la a bang Llj 2: 0 V j. Luc d6
X0 = (Llm+ 1' Llm+2' ... , Llm+n) chinh la phuong an toi uu cua bai toan goc. (Trong d6 Llm+j la uoc lu<;1ng cua :i'n phv Ym+j)
B~ng ly thuyet cua bai toan dO'i ng:iu (cac d\nh ly va M quii a §2) ngubi ta dii dua ra cac thu~t toan giiii m9t so bai toan quan trQng trong kinh te nhu "phuong phap the v\" giai bai toan vQ.n tai va phuong phap "Di'eu chinh nhan tti" .giai bai toan siin xw1t dong b9 duc;lc trinh bay a chuang 4 va chuang 5.