III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 6: Hớng dẫn học ở nhà (2')
- Học thuộc định lý, tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, vẽ đờng trung trực bằng th- ớc và com pa.
- Ôn: A đối xứng với B qua xy (Toán lớp 7 tập 1) - Làm bài 47, 48, 51 (SGK) 56, 59 (SBT).
Tiết 60 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố về định lý và tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng
* Vận dụng các định lý đó vào việc giải bài tập hình (chứng minh dựng hình)
* Rèn luyện kỷ năng vẽ đờng trung trực của đoạn cho trớc, dựng đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc bằng thớc thẳng, com pa
* Giải bài tập có tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giấy trong ghi bài tập 48, 49, 50, 51 (SGK) thớc thẳng, phấn màu, com pa. * Họcsinh: Thớc thẳng, com pa, bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra (10') 1. Làm bài tập 47 (SGK)
2. Phát biểu định lý 1, 2 về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
// // I M N B A 2 HS lên bảng đồng thời ) HS1: Làm bài 47 (SGK) (Hình vẽ bên) gt2 HS lên bảng đồng thời ) HS1: Làm bài 47 (SGK) (Hình vẽ bên) GT DDoạn thẳng AB, M, N ∈ đ- ờng trung trực của AB KL ∆AMN = ∆BMN C/m: (∆AMN = ∆BMN) (c.g.c) HS2: Phát biểu. Hoạt động 2: Luyện tập (33') 1. Làm bài tập 50 trang 77 (SGK)
GV đa đề bài trên màn hình)
- Địa điểm trạm y tế nằm ở đâu đẻ trạm cách đều dân c ?
1 HS đọc đề bài
HS .. là đơng trung trực nối 2 điểm dân c với cạch đờng quốc lộ.
Gọi trạm y tế là C; 2 dân c là A, B. _ _ A B C 2. Làm bài 48 (SGK) GV đa đè bài lên màn hình
- Hai điểm L và M đối xứng với đờng thẳng xy khi nào ? - Hãy so sánh IM + IN và LN ? _ _ y I N P L x M
Có thể gợi ý: IM bằng đoạn nào ? + T/h: I ≠ P ⇒ ?
I ≡ P ⇒ ?
- Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào ? 3. Làm bài 49 (SGK)
GV đa đề bài lên màn hình
- Bài toán này tơng tự bài toán nào ?
A'
C
BA A
Bờ sôn g
4. Làm bài 51 (SGK) GV đa đề bài lên màn hình
- Yêu cầu HS dựng hình: (hình 46 SGK) - Hãy c/m: PC ⊥ d. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Yêu cầu HS tìm thêm cách dựng nữa
HS: Địa điểm trạm y tế â là giao điểm của đờng quốc lộ và đờng trung trực AB (nối 2 địa điểm dân c).
HS: Vẽ hình vào vỡ (hình vẽ bên)
HS trả lời: Khi xy là đờng trung trực của LM>
HS trình bày c/m:
Theo cách dựng đối xứng qua đờng thẳng ⇒ xy ⊥ LM và KM = KL ⇒ xy là đờng trung trực của LM. Vì I ∈ xy ⇒ IL = IM do đó IM + IN = IL + IN =LN * Khi I ≡ P ({ }P = xy ∩ LN) thì: IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN HS: khi I ≡ P. HS: Tơng tự bài 48 (SGK) HS trả lời
- Lấy A' đối xứng với A qua bờ sông (gần A và B) giao điểm của A' B với bờ sông là C (trạm bơm cần xây dựng)
(bằng thớc và com pa) 1 HS đứng tại chổ trả lời: Theo cách dựng PA = PB ; CA = CB ⇒ P, C ∈ đờng trung trực của AB ⇒ PC ⊥ AB. Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (2') - Ôn tập định lý tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
- Các tính chất của tam giác cân - Cách dựng đờng trung trực - làm bài 57, 59, 61 (SBT)
Tiết 61 : tính chất ba đờng trung trực của tam giác
I. Mục tiêu:
* HS nắm đợc khái niệm đờng trung trực của tam giác và mỗi tam giác có ba đờng trung trực, khái niệm đờng tròn ngoại tiếp
* Học sinh biết cách chứng minh định lý
* Luyện cách vẽ ba đờng trung trực của tam giác bằng thớc và com pa.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 52, 53, bài 1 (củng cố) thớc thẳng com pa, phấn màu. * Học sinh: Thớc thẳng, com pa, bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy
1. cho ∆ABC, dùng thớc và com pa dựng ba đờng trung trực của AB, BC, CA.
2. Cho ∆DEF cân (DE = DF) vẽ đơng trung trực đi qua cạch đáy EF>
C/m đờng thẳng trung trực đi qua đáy của tam giác ? _ _ D E F d / / 2 HS lên bảng đồng thời. HS1: Vẽ trên bảng. HS2: GT ∆DEF, DE = DF, d là đ- ờng trung trực của DF KL d đi qua D C/m: Có DE = DF (gt) ⇒ D cách đều E và F nên D ∈ đờng trung trực của EF đi qua D. HS nhận xét bài làm của bạn ,đánh giá cho điểm.
Hoạt động 2: Đ ờng trung trực của tam giác (23') 1. Làm bài
GV giới thiệu đờng trung trực 2. Làm bài
GV: Nêu lại nội dung định lý Hãy ghi GT, KL và c/m định lý?
Yêu cầu 1 HS đọc GT, KL và trình bày c/m miệng .
Phơng pháp chứng minh:
O nằm trên đờng trung trực của BC và cùng đi qua O
⇓ c/m
HS vẽ hình vào vỡ, 1 HS lên bảng vẽ (hình vẽ dới)
Nhận xét: Ba đờng trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm.
GT ∆ABC, b là đờng trung trực của AB b ∩ c = { }0 KL D nằm trên đờng trung trực của BC OA = OB = OC k j b x x / / A O C B C/m: (SGK trang 79) ? 2 ? 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
OB = OC (= OA) c/m ⇓ ⇓ c/m
OA = OB OC = OA (vì O nằm trên đờng trung trực của AC)
⇓ (vì O ∈ đờng trung trực của AB) GV: Giới thiệu O là giao điểm ba đờng trung trực của tam giác và O gọi là tâm đ- ờng tròn ngoại tiếp ∆ABC.
(hình vẽ 49 SGK).
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập (11') 1. Hãy ghép đôi 2 ý ở 2 cột để khẳng định
đúng:
GV đa đề bài lên bảng phụ
a, Đờng phân giác xuất phát từ đỉnh A b, Đờng trung trực ứng với cạch BC c, Đờng cao xuất phát từ đỉnh A.
d, Đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. Yêu cầu HS đứng tại chổ trả lời:
2. Làm bài tập 52 SGK GV ghi đề bài lên bảng.
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL và c/m:
Trong tam giác ABC:
a', Là đờng vuông góc với BC tại trung điểm của nó.
b', Là đoạn vuông góc kể từ A đến đờng thẳng BC.
c', Là đoạn thẳng nối A tới trung điểm của cạch BC
d', Là đoạn thẳng có hai nút là đỉnh A và giao điểm của cạch BC với tai phân giác của Ô
HS trả lời : a - d' b - a' c - b' d - c'
HS đọc đề bài ghi GT, KL và nêu cách c/m: GT ∆ABC; AM là trung tuyến
AM ⊥ BC KL ∆ABC cân
PP để c/m: ∆ABC cân ⇓ c/m AB = AC
3. Làm bài 53 SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ
l / / A C M B C/m:
Xét ∆ vuông AMB và ∆ vuông AMC có cạch AM chung; Mˆ1=Mˆ2(=1v)
MB = MC
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c)
⇒AB = AC. Vậy ∆ABC cân tại A. HS đọc đề suy nghỉ và trả lời.
Vị trí phải chọn giếng phải chọn là điểm trung của ba đờng trung trực của tam giác có ba đỉnh tại vị trí ba ngôi nhà.
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà (1')
- Học tính chất các dờng trong tam giác đã học, tính chất dấu hiệu tam giác cân. - Làm bài 54, 55, 56, 57 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tiết 63 : Tính chất ba đờng cao của tam giác
I. Mục tiêu:
* Học sinh nắm đợc khái niệm đờng cao của tam giác, 1 tam giác có ba điểm cao
* Rèn luyện kỷ năng vẽ đờng cao của tam giác, nhận biết đờng cao của tam giác vuông, tam giác tù.
* Biết tổng hợp các kiến thức về các loại đờng đồng quy (xuất phát đỉnh đối diện với đáy) của một tam giác cân.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 58, bài tập ra thêm, thớc ke, com pa, phấn màu * Học sinh: Com pa, thớc kẻ, ê ke.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: (8') 1. Cho ∆ABC hãy vẽ một đờng cao củatam
giác ?
HS đã học ở cấp 1) yêu cầu HS lên bảng vẽ
- GV: Giới thiệu đờng cao nh SGK. - Một tam giác có mấy đờng cao?
Vậy ba đờng cao của tâm giác có tính chất gì ?
1. Đờng cao của tam giác
HS lên bảng vẽ - cả lớp cùng vẽ vào vỡ. l I A C B
Một tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này có ba đờng cao.
Hoạt động 2: (12') 1. Làm bài tập
GV chia lớp thành batổ: Tổ 1: Vẽ tam giác nhọn Tổ 2: Vẽ tam giác vuông Tổ 3: Vẽ tam giác tù.
GV: Hớng dẫn kiểm tra sử dụng ê ke vẽ đ- ờng cao.
GV: Ta thừa nhận tính chất về ba đờng cao trong tam giác.
2. Tính chất ba đờng cao của tam giác: HS làm
3 HS lên bảng vẽ đồng thời: (hình vẽ SGK)
HS nêu nhận xét:
Ba đờng cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
? 1
- GV giới thiệu trực tâm của tam giác 2. Làm bài 58 trang 82 SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ:
HS đứng tại chổ trả lời:
+ Tam giác ABC vuông, hai cạch góc vuông AB, AC là những đờng cao của tam giác nên trực tâm H ≡ A.
+ Trong tam giác tù, hai đờng cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm nằm bên nhoài tam giác. Hoạt động 3: (15') (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Cho ∆ABC cân (AB = AC)
a, Vẽ đờng trung trực của cạnh đáy BC.
b, Tại sao đờng trung trực của BC lại đi qua A ?
c, Đờng trung trực của BC đồng thời là những đờng gì của tam giác cân ABC ?
2. Qua trên hãy nêu tính chất về các đờng của tam giác cân ?
GV nêu tính chất.
GV: Hãy nêu một số cách chứng minh tam giác là tam giác cân?
Ngoài ra HS có thể nêu nếu tam giác có 2 trong 4 đờng đồng quy trùng nhau thì tam giác đó cân?
GV đa nhận xét trang 82 và hớng dẫn HS
3. Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
HS vẽ hình ghi vào vỡ theo GV.
/ / A C B I HS trả lời: b, Vì AB = AC (tính chất trung trực của đoạn thẳng) c,
+ Vì BI = IC nên AI là đờng trung tuyến + Vì AI ⊥ BC nên AI là đờng cao
+ AI là đờng phân giác của  vì trung tuyến với cạch đáy đồng thời là đờng phân giác HS trả lời:
(Tính chất SGK) HS trả lời :
- Kết luận bài 42 trang 73 - SGK - Kết luận bài 52 trang 79 - SGK
nêu tính chất và 4 điểm trùng nhau trong tam giác đều.
đều.
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (8') 1. Bài tập: Các câu sau đúng hay sai ?
a, Giao điểm ba đờng trung trực gọi là trực tâm của tam giác ?
b, Tam giác cân: trực tâm trọng tâm, giao điểm ba đờng phân giác trong, giao điểm ba đờng trung trực cùng nằm trên một đờng thẳng
c, Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạch của tam giác.
d, Trong tam giác cân, đờng trung tuyến nào cũng là đờng cao, đờng phân giác
a, Sai vì trực tâm là giao điểm ba đờng cao. b, Đúng
c, Đúng (tính chất tam giác đều)
d, Sai vì trong tam giác cân chỉ có cạch đáy đồng thời là đờng cao...
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2') - Học thuộc định lý tính chất, định lý trong bài
- Ôn định nghĩa, tính chất các đờng đồng quy trong tam giác - Làm bài trang 82 SGK; làmbài 60, 61, 62 (SGK)? 2
Tiết 64 : luyện tập
I. Mục tiêu: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
* Phân biệt các loại đờng đồng quy trong tam giác
* Củng cố các tính chất về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Vận dụng tính tính này để giải bài tập
* Rèn luyện kỷ nắng xác định trực tâm tam giác, kỷ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài tập hình
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giấy trong ghi bài tập kiểm tra ghi bài tập cũ, bài 60, 62 (SGK) thớc thẳng, ê ke, phấn màu.
* Học sinh: Bảng phụ nhóm bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra (12') 1. Làm bài tập sau:
C/m: Nếu một tam giác có một trực tuyến đồng thời là đờng cao thì tam giác đó là tam giác cân? 2 HS lên bảng đồng thờ HS1: Làm bài 1: GT ∆ABC BM = MC AM ⊥ BC KL ∆ABC cân.
HS có thể trình bày 1 tròn 2 cách:
2. C/m: Nếu tam giác có 1 đờng cao đồng thời là phân giác đó là tam giác cân.
3. Điền vào chổ trống trong các câu sau: (GV đa lên máy chiếu)
a, Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đờng...
b, Trực tâm cuẩ tam giác là giao điểm của ba đờng ...
c, Điểm cách đều ba đỉnh tam giác là giao điểm của ba đờng ...
d, Tam giác có 4 điểm:
Trực tâm, trọng tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạch trùng nhau là tam giác ...
e, Tam giác có 4 điểm trên nằm trên cùng 1 đờng thẳng là tam giác ... / / C M A B C/m: C1: AM là đờng trung trực ⇒ AB = AC. Vậy ∆ABC cân C2: ∆ABM = ∆ACM (c.g.c) ⇒ AB = AC. HS2: GT ∆ABC; AH ⊥ BC Â1 = Â2 KL ∆ABC cân C/m: Xét ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) ⇒ AB = AC. Vậy ∆ABC cân HS3: điền kết quả. a, trung tuyến. b, đờng cao c, đờng trung trực d, đều e, cân Hoạt động 2: Luyện tập (31') 1. Làm bài 60 (SGK)
(GV đa đè bài lên màn hình)
Yêu cầu cả lớp vẽ hình theo đề bài.
Cả lớp vẽ hình vào vỡ
Hãy c/m: KN ⊥ IM ?
GV; Để c/m: KN ⊥ IM Ta phải c/m ? ⇓ c/m KN là đờng cao của ∆MIK. 2. Làm bài 62 trang 83 (SGK) (nữa lớp làm)
GV đa đề bài lên máy chiếu.
Nữa lớp còn lại làm bài 79 SBT "∆ABC có AB = AC = 13 cm I K P M N J l d C/m: IN ⊥ MK tại P (gt) Xét ∆MIK có MJ ⊥ IK; IP ⊥ MK (gt) ⇒ MJ và IB là hai đờng coa củatam giác ⇒ N là trực tâm ∆ ⇒ KN thuộc đờng cao thức ba ⇒ KN ⊥ MI hoạt động nhóm Làm vào bảng nhóm GT ∆ABC; BE ⊥ AC CF ⊥ AB; BE ⊥ CF KL ∆ABC cân F / / C B E A C/m: Xét ∆BFC và CEB Có: Fˆ =Eˆ=900 CF = BE (gt) BC chung ⇒ ∆BFC = ∆CEB (cạnh huyền, cạch góc vuông) ⇒ Bˆ =Cˆ (góc tơng ứng) ⇒∆ABC cân
Tờn tự, nếu ∆ABC có ba đờng cao bằng nhau thì ∆ cân cả ba đỉnh
⇒∆ABC đều. Bài 79 (SBT):
BC = 10 cm; tính độ dài đờng trung tuyến AM"
GV: Trong tam giác cân, các đờng đồng quy có tính chất gì ?
- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GT ∆ABC; AB = AC = 13 c/m BC = 10 c/m BM = MC KL Tính AM 13 (cm) 13 (cm) M / / C B A Bài làm: ∆ABC có AB = AC = 13(cm) ⇒ ∆ABC cân tại A
⇒ AM ⊥ BC (trung tuyến là đờng cao) có:
cm BC MC BM 5 2 10 2 = = = = Xét ∆ vuông AMC: AM2 = AC2 - MC2 (định lý pi ta go) = 132 - 52 = 144 AM = 12 (cm)
Đại diện các nhóm trình bày bài làm, nhóm khác nhận xét.
HS trả lời: Dấu hiệu nhận xét tam giác cân: 1. 2 cạch bằng nhau
2. 2 góc bằng nhau.
3. Có 2 trong 4 đờng động quy trùng nhau 4. Có 2 trung tuyến bằng nhau
5. Có 2 đờng cao (xuất phát từ các đỉnh của 2 góc nhọn) bằng nhau.
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (2') - Ôn tập chơng III; các định lý; câu hỏi 1, 2, 3 trang 86
- Bài tập 63, 64, 65, 66 trang 87 (SGK) - Đọc "Có thể em cha biết"