a) Tìm x sao cho biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất:
20032004 + − 2004 + − −
=x x
b) Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a - b bằng thơng a : b và bằng 3 lần tổng a + b.
Câu 2: (2 điểm) Chứng minh rằng:
a) Tồn tại số có dạng 1997k (k ∈ N) có tận cùng là 0001. b) Nếu d b b a = thì d a d b b a = + + 2 2 2 2
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y=mx +2
a) Xác định m ? Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 1) b) Vẽ đồ thị của hàm số đó và nhận xét về dạng của đồ thị ?
Câu 4: (2 điểm)
Trong ngày tết trồng cây nhà trờng dự định giao cho lớp 7A, 7B, 7C trồng số cây theo tỉ lệ 5 : 4 : 3. Nhng do số học sinh các lớp đi trồng cây có thay đổi nên số cây đợc chia cho các lớp tỉ lệ với 4 : 3 : 2. Nh vậy có một lớp trồng số cây ít hơn so với dự định là 2 cây và có một lớp trồng số cây nhiều hơn so với dự định là 2 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng đợc ?
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác đều ABC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là đờng thẳng AB ta dựng đoạn thẳng MB vuông góc với AB và MB = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là đờng thẳng AC ta dựng đờng thẳng NC vuông góc với AC và NC = AC. Đờng thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // BC.
b) Chứng minh rằng nếu thay đổi độ dài cạnh của tam giác ABC thì tỉ số giữa BE và NF vẫn không thay đổi.
c) Hãy chỉ ra tính chất chung nhất của 3 đoạn thẳng MN, EF và BC.
Đề số 36Câu 1: (2 điểm)