2.1. Qui tắc cộng xỏc suất
• Khi hai sự kiện khụng thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thỡ qui tắc cộng sẽ được dựng để tớnh xỏc suất của cả hai sự kiện:
P (A hoặc B) = P (A) + P (B) • Thớ dụ:
Đậu Hà Lan hạt vàng chỉ cú thể cú một trong hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) hoặc Aa (tỉ lệ 2/4). Do đú xỏc suất (tỉ lệ) của kiểu hỡnh hạt vàng (kiểu gen AA hoặc Aa) sẽ là 1/4 + 2/4 = 3/4.
2.2. Qui tắc nhõn xỏc suất
• Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này khụng phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia thỡ qui tắc nhõn sẽ được dựng để tớnh xỏc suất của cả hai sự kiện:
P (A và B) = P (A) . P (B) • Thớ dụ:
Ở người, bệnh mự màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trờn nhiễm sắc thể giới tớnh X qui định. Khụng cú gen trờn nhiễm sắc thể Y. Bố, mẹ XAXa x XAY, xỏc suất để cặp vợ chồng này sinh con trai đầu lũng bị bệnh là bao nhiờu?
=> Xỏc suất sinh con trai là 1/2 và xỏc suất con trai bị bệnh là1/2. Do đú: P ( trai bị bệnh) = 1/2.1/2 = 1/4
2.3. Qui tắc phõn phối nhị thức
• Khi xỏc suất của một sự kiện X là p và xỏc suất của sự kiện Y là q thỡ trong n phộp thử, xỏc suất để sự kiện X xuất hiện x lần và sự kiện Y xuất hiện y lần sẽ tuõn theo qui tắc phõn phối nhị thức: trong đú n! = n(n – 1)(n – 2) ... 1 và 0! = 1 x + y = n y = n – x và p + q = 1 q = 1 – p P( ) = n x(1− )n x− x X C p p P( ) = n x(1− )n x− x X C p p ! !( )! = − x n n C x n x
Do đú cụng thức trờn cũn cú thể viết là:
Thớ dụ 1
• Ở người gen b gõy bệnh bạch tạng so với B qui định màu da bỡnh thường. Một cặp vợ chồng kiểu gen đều dị hợp cú 5 đứa con.
Xỏc suất để cú hai con trai bỡnh thường, 2 con gỏi bỡnh thường và một con trai bạch tạng là bao nhiờu?
Phõn tớch
• Xỏc suất sinh con trai hoặc con gỏi đều = 1/2 • Xỏc suất sinh con bỡnh thường = 3/4
• Xỏc suất sinh con bệnh bạch tạng = 1/4 Như vậy theo qui tắc nhõn:
• Xỏc suất sinh 1 con trai bỡnh thường = (1/2)(3/4) = 3/8 • Xỏc suất sinh 1 con gỏi bỡnh thường = (1/2)(3/4) = 3/8 • Xỏc suất sinh 1 con trai bạch tạng = (1/2)(1/4) = 1/8 • Xỏc suất sinh 1 con gỏi bạch tạng = (1/2)(1/4) = 1/8 Do đú:
Thớ dụ 2
• Tớnh xỏc suất để một cặp vợ chồng sinh 4 người con: 1. gồm một trai, ba gỏi?
2. gồm một trai, ba gỏi, nhưng đầu lũng là trai?
Phõn tớch
• Cỏc khả năng cú thể xảy ra:
T G G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 hoặc G T G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 hoặc G G T G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 hoặc G G G T = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 P = (1/2)4 + (1/2)4 + (1/2)4 + (1/2)4 = 4 . (1/2)4 =1/4 Nhận xột Như vậy