A.Mục tiêu:
+HS hiểu và chứng minh đợc hai định lý đặc trng của đờng trung trực một đoạn thẳng. +HS biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng, xác định đợc trung đIểm của đoạn thẳng bằng thớc và com pa.
+ Biết áp dụng các định lí này vào bài tập. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề.
-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng bìa, thớc hai lề. Ôn tập tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. Mỗi HS 1 tam giác bằng giấy.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1: Treo bảng phụ
Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng:
a)Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b)Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c)Hai đờng phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đờng phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d)Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
-Câu 2: Gọi HS xung phong
+Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh rằng MB = MC. +GV vẽ sẵn hình và ghi GT, KL. -Gọi 1 HS chứng minh miệng tai chỗ. -Cho nhận xét và cho điểm.
-Đặt vấn đề nh SGK.
Hoạt động của học sinh
-HS 1: a)Đúng. b)Sai.
Bổ sung: nằm bên trong góc đó c)Đúng.
d)Sai.
Sửa lại: hai góc kề bù -HS 2: Chứng minh miệng A ∆ABC; AB = AC 1 2 GT Â1 = Â2 KL MB = MC Xét ∆AMB và ∆AMC CóAB = AC (gt) B M C Â1 = Â2 (gt) Cạnh AM chung ⇒ ∆AMB và ∆AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tơng ứng) II.Hoạt động 2:đ ờng phân giác của tam giác (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Giới thiệu đờng phân giác của tam giác.
-Hỏi: +Một tam giác có mấy đờng phân giác?
+Qua BT trên đờng phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đ- ờng gì? HĐ của Học sinh -Vẽ hình theo GV A B M C -Trả lời: +Một tam giác có 3 đờng phân giác. +đờng trung tuyến. Ghi bảng 1Đ
ờng phân giác của tam giác:
a)Đoạn thẳng AM là đờng phân giác của ∆ABC. Mỗi tam giác có 3 đờng phân giác.
b)Tính chất : SGK
III.Hoạt động 3:Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác ( 15 ph).
-Yêu cầu làm ?1. -GV cùng làm với HS -Hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
-Điều đó thể hiện t/c ba đ- ờng phân giác của ∆
-Yêu cầu đọc định lý trang 72 SGK.
-GV vẽ hình yêu cầu HS làm ?2
-Yêu cầu hoạt động nhóm chứng minh định lý.
-Yêu cầu 1 đại diện nhóm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý .
-Tiến hành làm ?1 cùng GV -Nhận xét thấy ba nếp gấp gặp nhau tại 1 điểm.
-1 HS đọc to định lý
-Tiến hành ghi GT, KL của định lý.
-Hoạt động nhóm làm chứng minh ĐL
-1 đại diện nhóm trình bày chứng minh miệng nh trang 72. -2 HS phát biểu lại định lý. 2.Tính chất ba đ ờng phân giác: a)?1: b)Định lý: SGK A K L E F I B C H ∆ABC; BE phân giác góc B; GT CF phân giác góc C IH ⊥ BC; IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác  TH = IK = IL
IV.Hoạt động 4:luyện tập, củng cố (10 ph).
-Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK. -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK
V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học thuộc định lý về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân. -BTVN: BT 37, 39, 43/72, 73 SGK.
Tiết 61: Luyện tập
Ngày dạy: Từ 4/5/2005
A.Mục tiêu:
-Củng cố các định lý (thuận và đảo) về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng. -Vận dụng các định lý trên để giải bài tập chứng minh, dựng hình.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh bàI tập thực tế.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thớc hai lề , compa, Êke, vở BT in.
Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc. C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (13 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi :
+Phát biểu định lý thuận về tính chất tia phân giác của một góc.
+Vẽ góc xOy, dùng thớc hai lề vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Hãy minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
-GV kiểm tra vở BT một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Phát biểu định lý thuận nh SGK trang 68. H x + b O M a y K -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2:Luyện tập (32 ph).
HĐ của Giáo viên -Cho đọc đề bài tập 47/76 SGK.
-GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. -Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in. -Gọi lần lợt 3 HS chứng minh. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài 34. -1 HS nêu GT, KL. -HS cả lớp làm vào vở. -3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Góc xOy
GT A, B ∈ Ox; C, D ∈ Oy OA = OC; OB = OD a)BC = AD
KL b)IA = IC, IB = ID c)OI là tia phân giác xOy
Ghi bảng 1.BT 47/76 SGK: M A B I N
Đ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đa bảng phụ, hớng dẫn hình -Gợi ý:
+Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đờng nào +Hãy so sánh lần lợt BD với CD trong∆DBC Xem đối diện với góc nào?
-Gọi 2 HS chứng minh -Đa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT32/70 SGK. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
-Gọi ý :
+M tia phân giác góc B1 có tính chất gì ?
+M tia phân giác góc C1 có tính chất gì ?
+M vừa cách đều AB vừa cách đều AC nên M phải nằm trên đờng nào ? HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 32/70 SGK -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. ∆ABC GT BM là tia ph.giác B1 CM là tia ph.giác C1 KL AM là tia ph.giác  Ghi bảng 2.Bài 35/71 SGK:
Vẽ tia phân giác bằng thớc thẳng có chia khoảng. (áp dụng bài 34) A I B Trên cạnh B, A lấy 2 điểm và trên cạnh BC lấy 2 đIểm G, H sao cho BE = BG; BF = BH . Gọi O là giao đIểm của EH và GF. Khi đó theo câu c bài 34 ta có BI là tia phân giác của góc B. 3.BT 32/70 SGK: A B C 3 1 x y M
BM là tia ph.giác B1 nên M cách đều cạnh BC và Bx. BM là tia ph.giác C1 nên M cách đều cạnh CB và Cy M cách đều Ax và Ay hay M cũng nằm trên tia phân giác của Â.
III.Hoạt động 3:H ớng dẫn về nhà (3 ph).
-Ôn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
-BTVN: 44/29 SBT.
Tiết 62: Đ8. Tính chất ba đ ờng trung trực
của một tam giác
A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm đờng phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đờng phân giác. +HS tự chứng minh đợc định lý: “Trong tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cacnhj đáy”.
+Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh đợc định lý tính chất ba đờng phân giác của một tam giác. Bớc đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề.
-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng bìa, thớc hai lề. Ôn tập tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. Mỗi HS 1 tam giác bằng giấy.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1: Treo bảng phụ
Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng:
a)Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b)Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c)Hai đờng phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đờng phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d)Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
-Câu 2: Gọi HS xung phong
+Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh rằng MB = MC. +GV vẽ sẵn hình và ghi GT, KL. -Gọi 1 HS chứng minh miệng tai chỗ. -Cho nhận xét và cho điểm.
-Đặt vấn đề nh SGK.
Hoạt động của học sinh
-HS 1: a)Đúng. b)Sai.
Bổ sung: nằm bên trong góc đó c)Đúng.
d)Sai.
Sửa lại: hai góc kề bù -HS 2: Chứng minh miệng A ∆ABC; AB = AC 1 2 GT Â1 = Â2 KL MB = MC Xét ∆AMB và ∆AMC CóAB = AC (gt) B M C Â1 = Â2 (gt) Cạnh AM chung ⇒ ∆AMB và ∆AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tơng ứng) II.Hoạt động 2:đ ờng phân giác của tam giác (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Giới thiệu đờng phân giác của tam giác.
-Hỏi: +Một tam giác có mấy đờng phân giác?
+Qua BT trên đờng phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đ- ờng gì? HĐ của Học sinh -Vẽ hình theo GV A B M C -Trả lời: +Một tam giác có 3 đờng phân giác. +đờng trung tuyến. Ghi bảng 1Đ
ờng phân giác của tam giác:
a)Đoạn thẳng AM là đờng phân giác của ∆ABC. Mỗi tam giác có 3 đờng phân giác.
b)Tính chất : SGK
III.Hoạt động 3:Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác ( 15 ph).
-Yêu cầu làm ?1. -GV cùng làm với HS -Hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
-Điều đó thể hiện t/c ba đ- ờng phân giác của ∆
-Yêu cầu đọc định lý trang 72 SGK.
-GV vẽ hình yêu cầu HS làm ?2
-Yêu cầu hoạt động nhóm chứng minh định lý.
-Yêu cầu 1 đại diện nhóm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý .
-Tiến hành làm ?1 cùng GV -Nhận xét thấy ba nếp gấp gặp nhau tại 1 điểm.
-1 HS đọc to định lý
-Tiến hành ghi GT, KL của định lý.
-Hoạt động nhóm làm chứng minh ĐL
-1 đại diện nhóm trình bày chứng minh miệng nh trang 72. -2 HS phát biểu lại định lý. 2.Tính chất ba đ ờng phân giác: a)?1: b)Định lý: SGK A K L E F I B C H ∆ABC; BE phân giác góc B; GT CF phân giác góc C IH ⊥ BC; IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác  TH = IK = IL
IV.Hoạt động 4:luyện tập, củng cố (10 ph).
-Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK. -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK
V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học thuộc định lý về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân. -BTVN: BT 37, 39, 43/72, 73 SGK.
Tiết 63: Luyện tập
Ngày dạy: Từ 10/5/2005
A.Mục tiêu:
-Củng cố các định lý về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
-Rèn kỹ năng vẽ đờng trung trực của tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàngvà tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
-HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thớc hai lề , compa, Êke, vở BT in.
Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc. C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi 1:
+Phát biểu định lý về ba đờng trung trực của tam giác.
+Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â= 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
-Câu hỏi 2:
+Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đờng tròn này.
+Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trờng hợp góc A tù. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
Nếu tam giác ABC nhọn thì sao? -GV kiểm tra vở BT một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS 1:
+Phát biểu định lý trang 78 SGK. A
B C
+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
-HS 2: Trả lời và vẽ hình. A
B C
+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác.
+Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp ở bên trong tam giác.
-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2:Luyện tập (32 ph).
HĐ của Giáo viên -Cho đọc đề bài tập 47/76 SGK.
-GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. -Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in. -Gọi lần lợt 3 HS chứng minh. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài 34. -1 HS nêu GT, KL. -HS cả lớp làm vào vở. -3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Góc xOy Ghi bảng 1.BT 47/76 SGK: M A B I N O O
Đ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đa bảng phụ, hớng dẫn hình -Gợi ý:
+Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đờng nào +Hãy so sánh lần lợt BD với CD trong∆DBC Xem đối diện với góc nào?
-Gọi 2 HS chứng minh -Đa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT32/70 SGK. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ