Sau đó GV khái quát
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy
- Tập hợp các điểm có tung độ bằng O là trục hoành, có phơng trình là y = 0. - Tập hợp các điểm có hoành độ bằng O
là trục tung, có PT là x = 0 HS ghi lại kết luận vào vở. - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung
- Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau là dờng thẳng y= - x
(Các kết luận trên đa lên màn hình)
hớng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập về nhà số 58SBT, số 11,12ab, 13ab tr58SBT. Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì?
Đồ thị của hàm số y = ax là đờng nh thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠0)
Tiết 22
Đ3. đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Mục tiêu:
* Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a
≠ 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
* Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài.
- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông. - Thớc thẳng, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thớc kẻ, ê ke, bút chì.
C. Tiến trình dạy học: –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:kiểm tra (5 phút) GV gọi 1 HS lên kiểm tra:
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.
HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng đơng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị hàm số y = ax (a ≠0) là một đ- ờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax; Cho x = 1 => y = a
- GV gọi HS dới lớp nhận xét cho điểm. => A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax => Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.
Hoạt động 2. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y
= ax (a ≠ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. HS làm ?1 vào vởMột HS lên bảng xác định điểm Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể
xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. - GV đa bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 2 + 3); B’(2; 4 + 3); C’(3; 6 + 3)
- GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy 48 y 9 7 6 5 4 2 C’ B’ C A’ B A
có lới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới lớp làm vào vở. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A, B, C. Tại sao? HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳnghàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn
y= 2x nên A, B, Ccùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đờng thẳng.
- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm
A’, B’, C’? - Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. - Hãy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác
AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành. HS chứng minh:Có A’A//B’B (vì cùng ⊥ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)
=> Tứ gác AA’BB’ là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
=> A’B’ // AB
Chứng minh tơng tự => B’C’ //BC Có A, B, C thẳng hàng
=> A’, B’, C’thẳng hàng theo tiên đề Ơclít
GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đờng thẳng (d’) song song với (d)
GV yêu cầu HS làm ?2
HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK.
2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng HS điền vào bảng.
x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4
y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1 điền
y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2 điền
GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở cột ?2 hỏi:
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị t- ơng ứng của hàm số y = 2x và
y = 2x + 3 quan hệ nh thế nào?
HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị. - Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng nh
thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2)
- Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ vào hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3.
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đ- ờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x.
- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở
điểm nào? Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờngthẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
GV đa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh hoạ.
Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK Một HS đọc lại “Tổng quát” STK Hoạt động 3: 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠ 0) (18 phút) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dnạg y =ax với a ≠0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm
thế nào? - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a≠0) ta vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1; a)
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x - HS vẽ
GV: Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b?
GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
HS có thể nêu ra ý kiến
- Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax và cắt truc tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó. - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó...
GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đ-
-2 y y
x O
ợc đồ thị hàm số y = ax + b (với a ≠ 0, b
≠0)
Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.
Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm này?
HS: Cho x = 0 => y = b, ta đợc điểm (O, b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = O => x = -ab , ta đợc điểm − O a b
; là giao điểm của đồ thị với trục hoành
GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Một HS đọc to các bớc vẽ đồ thị SGK GV hớng dẫnHS làm ?3 SGK Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 b) y = -2x + 3 - GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng Lập bảng x 0 1,5 y = 2x – 3 - 3 0
- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở.
- GV gọi 1 HS lên làm ?3 b) yêu cầu HS dới lớp làm vào vở. b) y = -2x + 3 Lập bảng x 0 1,5 y = -2x + 3 3 0 - GV chốt lại: + Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đờng thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng)
O Q Q 1,5 -3 P y x O Q P y x 3 1,5
+ Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R. Từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là x tăng thì y giảm)
Hớng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập 15, 16 SGK tr51
Tiết 23
luyện tập
A. Mục tiêu:
HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)
B. Chuẩn bị của GV và HS: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV: - Kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lới ô vuông - Giấy vẽ sẵn bài làm của bài 15, 16, 19
HS: - Một số trang giấy của vở ô ly hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở. Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học: –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:kiểm tra và chữa bài tập (15 phút) GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ
trục toạ độ Oxy và lới ô vuông để kiểm tra bài.
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: Chữa bài tập 15 tr51 SGK HS1: 0 M B E x 0 1 x 0 -2,5 y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0 0 N B F x 0 1 x 0 7,5 x y 3 2 − 0 3 2 − 5 3 2 + − = x y 5 0
Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn.
b) Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo b) Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
AE E 5 B C F M 1 N O 2 2,5 7,5 x y O
thành tứ giáo OABC. Tứ giác OABC có
là hình bình hành không? Vì sao? Ta có: - Đờng thẳng y = 2x + 5 songsong với đờng thẳng y = 2x. - Cho HS nhận xét bài bạn Đờng thẳng 5
32 + 2 + −
= x
y song song với
đờng thẳng y x
32 2 − =
Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song là hình bình hành. HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠0, b ≠0. HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đờng thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đờng thằng y = ax, nếu b ≠0; trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.
+ Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ≠0; b
≠0: ta thờng xác định 2 điểm, đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ. b) Chữa bài tập 16(a, b) trg51 SGK b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr51 SGK
x 0 1 x 0 -1
y = x 0 1 y = 2x+2 2 0
GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn A (-2; 2)
Hoạt động 2. Luyện tập (25 phút) - GV cùng HS chữa tiếp bài 16
c) + GV vẽ đờng thẳng đi qua B(O, 2) song song với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C.
HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV Bài 16c)
+ Toạ độ điểm C (2; 2)
+ Hãy tính diện tích ∆ABC? + Xét ∆ABC: Đáy BC = 2cm. (HS có thể có cách tính khác: Chiều cao tơng ứng AH = 4cm Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB => . 4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2
1 =
= AH BC
SABC (cm2)
GV đa thêm câu d) Tính chu vi ∆ABC? - Xét ∆ABH: AB2 = AH2 + BH2 = 16+4
O 1 2 x -2 A -2 -1 1 H B y 2 C M
=> AB = 20(cm) - Xét ∆ACH: AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 => AC = 32(cm) Chu vi PABC = AB + AC + BC = 20+ 32+2 ≈ 12,13 (cm) - GV cho HS làm bài tập 18 tr65 - 1 HS đứng lên đọc đề bài Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 18 (a)
Nửa lớp làm bài 18 (b) Bài làm của các nhóm a) Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x+b, ta có: 11 = 3.4 + b => b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là: y = 3x – 1 x 0 4 y = 3x – 1 -1 11 (có thể HS lập bảng khác) x 0 3 1 y = 3x - 1 -1 0 b) Ta có x = -1, y =3, thay vào y = ax + 5 => 3 = - a+5 => a = 5 – 3 = 2
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Hàm số cần tìm: y = 2x + 5
Đại diện các nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài
- Bài 16tr59 SBT:
GV hớng dẫn HS; Đồ thị của hàm số y - Là một đờng thẳng cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng b.
11y 4 4 N M -1 O x O x 2,5 y 5
= ax + b là gì?
- Gợi ý cho em làm câu này nh thế nào? - Ta có a = 2Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2
Bài 16tr59SBT, câu b
- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 nghĩa là gì? Hãy xác định a? HS: Nghĩa là: Khi x = -3 thì y = 0 Ta có: y = (a – 1)x + a 0 = (a – 1)(-3) + a 0 = -3a + 3 + a 0 = -2a + 3 2a – 3 a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = - 3 - Câu c) GV yêu cầu HS về nhà làm bài
tập.
Hớng dẫn về nhà (5 phút)
Bài tập 17 tr51, bài 19 tr52 SGK, số 14, 15, 16 (c) tr58, 59 SBT Hớng dẫn bài 19 SGK
Tiết 24
Đ4. đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau
B. Mục tiêu:
* Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a
≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
* Về kĩ năng, HS biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị.
- Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, BT. - Thớc thẳng, phấn màu.
HS: - Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Bảng phụ nhóm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Thớc kẻ, compa.
C. Tiến trình dạy học: –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:kiểm tra (7 phút) GV đa ra bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông
và nêu yêu cầu kiểm tra. Một HS lên kiểm tra Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ
thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
Vẽ:
Nhận xét:
Đồ thị hàm số y =2x + 3 song song voí đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm số có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ≠ 0 3 O -2 1 x y 2
GV nhận xét, cho điểm Sau đó GV đặt vấn đề:
Trên cùng một mặt phẳng hai đờng thẳng có những vị trí tơng đối nào?
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
HS: trên cùng 1 mặt phẳng, hai đờng thẳng có thể song song, có thể cắt nhau,