được định nghĩa và cỏc tớnh chất của hỡnh chúp đều, hỡnh chúp cụt đều .
* Kỹ năng : Biết cỏch chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng
vuụng gúc, biết phõn biệt và chứng minh hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp cụt đều.
* Thỏi độ : Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều sỏng tạo trong
hỡnh học, hứng thỳ , tớch cự c phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
II. Phương phỏp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đỏp và hoạt động nhúm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hỡnh vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu . . .
Chuẩn bị một vài hớnh ảnh về hai mặt phẳng vuụng gúc, hớnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều và hỡnh chúp cụt đều.
III. Tiến trỡnh dạy học :
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ :* Nờu định nghĩa và đĩnh lớ về đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng. Gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lớ về ba đường vuụng gúc.
3.Vào bài mới :
Hoạt động 1: I. GểC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+ GV treo bảng phụ vẽ hỡnh 3.30
+ Nờu nhận xột về đường thẳng m và n với mặt phẳng (α) và (β).
+ Nếu hai mặt phẳng (α)//(β) hoặc trựng nhau thỡ gúc của chỳng là bao nhiờu?
+ Nờu định nghĩa SGK + GV treo hỡnh 3.31
+ GV nờu cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
+ GV yờu cầu HS nờu diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏc.
+ Hĩy tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng(ABC) và (SBC).
1.Định nghĩa : Gúc giữa hai mặt phẳng là gúc
giữa hai đường thẳng lần lượt vuụng gúc với hai mặt phẳng đú.
2. Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. cắt nhau.
Giả sử hai mặt phẳng.(α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trờn c dựng trong (α) đường thẳng a vuụng gúc với c và dựng trong (β) đường thẳng b vuụng gúc với c. Gúc giữa hai đường thẳng a và b là gúc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
3. Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏc.
Cho đa giỏc H nằm trong mặt phẳng (α) cú diện tớch S và H’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của H trờn mặt phẳng (β). Khi đú diện tớch S’ của H’ được tớnh theo cụng thức sau S’ = S. cos ϕ ( ϕ là gúc giữa (α) và (β) ).
Vớ dụ :a). Gọi H là trung điểm của cạnh BC,
ta cú BC⊥AH. Vỡ SA⊥(ABCD) nờn SA⊥BC Do đú BC⊥(SAH) ⇒ BC⊥SH. Vậy gúc giữa
+ Hĩy chỉ ra gúc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
+ SA ⊥ AH ? + Hĩy tớnh ϕ
+ Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc ABC, ỏp dụng cụng thức hỡnh chiếu để tớnh diện tớch tam giỏc SBC
hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng SHAã =ϕ. Ta cú tanϕ = 23 13 33
2
a SA
AH = a = =
⇒ϕ = 300. Vậy gúc giữa (ABC) và (SBC) bằng 300
b).Vỡ SA⊥(ABC) nờn ∆ ABC là hỡnh chiếu của ∆SBC. Ta cú SABC = SSBC. cosϕ ⇒ SSBC = cosSABCϕ = 2 2 2 3 . 4 2 3 a =a
Hoạt động 2: II. HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+ Hai mặt phẳng khi nào vuụng gúc nhau? + GV yờu cầu HS nờu định nghĩa.
+ (α) ⊥(β) ⇔ (α) ⊥∀d ⊂ (β). Đỳng hay sai? + Nếu (α) ⊥(β), d // (α) thỡ d ⊥ (β) đỳng hay sai? + GV yờu cầu HS nờu định lớ 1
+ GV hướng dẫn HS chứng minh định lớ1.
+ GV yờu cầu HS thực hiện ∆ 1
+ Nờu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng vuụng gúc .
+Từ H kẻ ∆’ ⊥ d , ∆’⊂ (β), hĩy chứng tỏ gúc giữa (α) và (β) là gúc giữa ∆ và ∆’.
+ GV yờu cầu HS nờu cỏc định lớ và hệ quả
+ GV yờu cầu HS thực hiện ∆2 và ∆3
1. Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi là vuụng
gúc với nhau nếu gúc giữa hai mặt phẳng đú là gúc vuụng. Kớ hiệu (α) ⊥ (β)
2. Cỏc định lớ
Định lớ 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt
phẳng vuụng gúc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng kia. ( ) ( ) ( ) ( ) d d α α β β ⊂ ⇔ ⊥ ⊥
Hệ quả 1 : Nếu hai mặt phẳng vuụng gúc với
nhau thỡ bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuụng gúc với giao tuyến thỡ vuụng gúc với mặt phẳng kia.
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuụng
gúc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng (α) ta dựng một đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (β) thỡ đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (α).
Định lớ 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cựng
vuụng gúc với một mặt phẳng thỡ giao tuyến của chỳng vuụng gúc với mặt phẳng đú.
Hoạt động 3: III. HèNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HèNH HỘP CHỮ NHẬT, HèNH LẬP PHƯƠNG
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+GV nờu cỏc định nghiĩ về hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh lăng trụ đều , hỡnh hộp , hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lập phương.
1. Định nghĩa : Hỡnh lăng trụ đứng là hỡnh lăng
trụ cú cỏc cạnh bờn vuụng gúc với cỏc mặt đỏy. Độ dài cạnh bờn được gọi là chiều cao của hỡnh lăng trụ đứng.
+ Hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là đa giỏc đều gọi là hỡnh lăng trụ đều.
+ Hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh bỡnh hành gọi là hỡnh hộp.
+ Hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh chữ nhật gọi là hỡnh hộp chữ nhật.
+ Hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh vuụng gọi là hỡnh lập phương.
đứng luụn vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và là những hỡnh chữ nhật.
Hoạt động 4: IV. HèNH CHểP ĐỀU VÀ HèNH CHểP CỤT ĐỀU
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+ GV nờu định nghiĩ hỡnh chúp đều.
+ Nhận xột gỡ về cỏc cạnh bờn của hỡnh chúp đều. + Gúc tạo bởi cỏc cạnh bờn và đỏy như thế nào? + GV yờu cầu HS nờu nhận xột SGK.
1. Hỡnh chúp đều
Một hỡnh chúp gọi là hỡnh chúp đều nếu nú cú đỏy là một đa gỏic đều và cú đường cao trựng với tõm cảu đa giỏc đỏy.
+ Hỡnh chúp đều cú cỏc mặt bờn là những tam giỏc cõn bằng nhau, cỏc mõt bờn tạo với mặt đỏy cỏc gúc bằng nhau.
+ Cỏc mặt bờn đều tạo với mặt dđáy cỏc gúc bằng nhau.
2. Hỡnh chúp cụt đều
Phần của hỡnh chúp đều nằm giữa đỏy và một thiết diện song song với đỏy cắt cỏc cạnh bờn của hỡnh chúp đều được gọi là hỡnh chúp cụt đều.
4. Củng cố : * Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc ta phải làm gỡ ?
* Nờu cỏc hệ quả của hai mặt phẳng vuụng gúc . 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 11 SGK trang 113-114. 6. Đỏnh giỏ sau tiết dạy :
LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC I. Mục tiờu :
* Kiến thức : - Giỳp học sinh nắm vững gúc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuụng gúc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuụng gúc với nhau và định lớ về giao tuyến cựa hai mặt phẳng cắt nhau cựng vuụng gúc với mặt phẳng thứ ba, biết tớnh diện tớch hỡnh chiếu của đa giỏc .