1, 12(0.01) (tra bảng A.4a), giả thuyết H0 cũng bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 1% Như vậy, mặc dù giá trị R2 khá nhỏ hơn nó cũng khác
3.7 Ứng dụng: Ước Lượng Đường Engel Biểu Diễn Quan Hệ Giữa Chi Tiêu cho Chăm Sóc Sức Khỏe và Thu Nhập.
Chăm Sóc Sức Khỏe và Thu Nhập.
Trong phần này, chúng ta sẽ trình bày một ứng dụng “tập dượt” với mô hình hồi quy hai biến. Dữ liệu được sử dụng là chuỗi dữ liệu chéo cho 50 bang và quận Columbia (n = 51), dữ liệu được thu thập từ cuốn Tóm Lược Thống Kê
Mỹ năm 1995 (Statistical Abstract of the US). Các giá trị của dữ liệu thực có ở
tập tin DATA3-2. Các biến là:
EXPHLTH = Chi tiêu tổng hợp (đơn vị tỷ đôla) cho chăm sóc sức khỏe của bang vào năm 1993, Bảng 153, trang 111, khoảng từ 0,998- 9,029.
INCOME = Thu nhập cá nhân (đơn vị tỷ đôla) của bang vào năm 1993, Bảng 712, trang 460, khoảng từ 9,3-64,1.
Mô hình là đường Engel tìm được ở ví dụ 1.4 và được áp dụng với tổng chi tiêu cho chăm sóc sức khỏe của Mỹ là hàm số theo tổng thu nhập cá nhân. Phần Ứng Dụng Máy Tính 3.3 (xem phụ lục bảng D.1) trình bày hướng dẫn để tìm ra kết quả. Bản chú thích của báo cáo in từ máy tính, sử dụng chương trình ESL và tập tin PS3-3.ESL, được trình bày ở bảng 3.4. Phần được in đậm là nhập lượng của chương trình và các phần in nghiêng là các nhận xét về kết quả. Bạn nên tìm hiểu các chú thích này cẩn thận và sử dụng chương trình hồi quy bạn có để chạy lại các kết quả này (tập tin PS3-3.SHZ chứa các dòng lệnh để sử dụng phần mềm SHAZAM). Dưới đây là mô hình ước lượng cùng với trị thống kê mẫu t trong ngoặc đơn, và p-value (giá trị xác suất p) trong ngoặc vuông:
EXPHLTH=0,176496+0,141652INCOME (0.378) (49.272)
[0.707] [<0.0001]
R2 = 0,98 d.f. = 49 F = 2.428 σˆ = 2,547
Mô hình rất thích hợp với số liệu vì 98% sự biến đổi của chi tiêu cho chăm sóc sức khỏe được giải thích bởi biến thu nhập. Như đã giải thích ở Bảng 3.3, số hạng hằng số không có ý nghĩa về mặt thống kê và phù hợp với tiêu chuẩn lý thuyết đề ra trong ví dụ 1.4, chỉ ra rằng α = 0. Để biết thêm chi tiết, xem các chú thích ở Bảng 3.4