C. PHẦN TỰ LUẬN:
CHÚ Ý: HS giải và lập luận bằng cách khác nhưng hợp lí vẫn đạt điểm tối đa
TRẢ BÀI KIỂM TRA HK I I. Mục tiêu cần đạt:
- Gv phát bài cho HS - HS giải lại các bài
- GV thơng báo đáp án và biểu điểm cho HS, giải đáp thắc mắc
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này học sinh cần:
• Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thê'.
• Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
• Khơng bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ cĩ vơ số nghiệm).
II. Chuẩn bị của GV và HS:
• Ơn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , …. • Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Quy tắc thế:
-Giáo viên giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ 1.
Xét hệ phương trình: -Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
-Tiếp đĩ, thay hệ thức vừa tìm được vào phương trình (2) cịn lại.
2 bước giải phương trình bằng phương pháp thế. 1/.Quy tắc thế: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất là (- 13;-5).
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Quy tắc thế gồm hai bước:
B1: Từ một phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ cịn một ẩn).
B2: Dùng phương trình mới ấyđể thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia cĩ được ở bước 1).
2/. Ap dụng: Ví dụ 2: ⇔ ⇔
⇔ ⇔
HĐ2: Ap dụng:
-Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2.
-Yêu cầu học sinh làm ? 1.
Chú ý.
-Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3
-Yêu cầu học sinh làm ? 2.
-Yêu cầu học sinh làm ? 3.
Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất là (2;1)
?1: ⇔
⇔ ⇔
Ví dụ 3: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
Vậy hệ phương trình đã cho cĩ vơ số nghiệm. Cơng thức nghiệm tổng quát:
Chú ý:
Nếu trong quá trình giải phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình cĩ các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho cĩ thể cĩ vơ số nghiệm hoặc vơ nghiệm.
Tĩm tắt:
-Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đĩ cĩ một phương trình một ẩn.
-Giải phương trình một ẩn vừa cĩ, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các bài tập 12a,b, 13a trang 15 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. • Làm bài tập 1418 trang 15, 16.
LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế và phương pháp cộng đại số).
• Cĩ kĩ năng thành thạo vận dụng hai phương pháp vào các bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS:
• Các bài tập.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: Giải hệ pt sau:
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS
HĐ1: Sửa bài tập 14 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Hãy nêu tĩm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. -Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng sửa bài tập.
-Giáo viên lưu ý học sinh kết luận nghiệm của phương trình.
1/. Sửa bài tập 14 trang 15:
a)
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất ( ; ).
b)
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (1; -2) 2/. Sửa bài tập 15 trang 15:
a) Khi a=-1, ta cĩ hệ phương trình:
=>Hệ phương trình này vơ nghiệm. b) Khi a=0, ta cĩ hệ phương trình:
Hệ cĩ nghiệm (2; -).
c) Khi a=1, ta cĩ hệ phương trình:
Hệ cĩ vơ số nghiệm tính theo cơng thức: 3/. Sửa bài tập 17 trang 16:
HĐ2: Sửa bài tập 15 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo luận nhĩm, sau đĩ cử đại diện trả lời.
HĐ3: Sửa bài tập 17 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Hãy nêu tĩm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HĐ4: Sửa bài tập 18 trang 16:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Giáo viên yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận
a)
4/. Sửa bài tập 18 trang 16:
a)Hệ phương trình cĩ nghiệm là (1;-2) cĩ nghĩa là xảy ra:
b)Đáp số: a=; b=-(2+)
nhĩm, sau đĩ cử đại diện trả lời.
IV. Củng cố – Hướng dẫn về nhà: • Từng phần
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu cần đạt:
• Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. • học sinh cần nắm cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng coa dần lên.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
• Ơn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , …. • Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Quy tắc cộng đại số:
-Giáo viên giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ.
-Yêu cầu học sinh làm ?1.
HĐ2: Ap dụng:
a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đĩ trong hai hệ phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
-Yêu cầu học sinh làm ?2. -Yêu cầu học sinh làm ?3.
1/.Quy tắc cộng đại số:
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:
B1:Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới.
B2:Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). VD1:Giải hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1). -Học sinh thực hiện yêu cầu
2/.Ap dụng:
a)Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đĩ trong hai hệ phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
VD2: Giải hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3). ?3
a)Nhận xét: Các hệ số của x trong hai phương trình của
b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai hệ phương trình khơng bằng nhau và khơng đối nhau).
-Qua ví dụ giáo viên giúp học sinh hiểu cách giải hệ pt ở trường hợp hai. => Tĩm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sách giáo khoa. hệ bằng nhau. b)
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (x;y)=(;1). b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai hệ phương trình khơng bằng nhau và khơng đối nhau).
VD4:
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1). Tĩm tắt:
Cách giải hệ pt bằng pp cộng đại số:
-Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đĩ trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
-Ap dụng qui tắc cộng đại số để được hệ pt mới, trong đĩ cĩ một pt mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0.
-Giải pt một ẩn vừa thu được rối suy ra nghiệm của hệ đã cho.
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố:
• Từng phần.
• Các bài tập 20a, b, 21 trang 19. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế và phương pháp cộng đại số).
• Cĩ kĩ năng thành thạo vận dụng hai phương pháp vào các bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS:
• Các bài tập.
• Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: Giải PT ;
3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Sửa bài tập 14 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Hãy nêu tĩm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
-Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng sửa bài tập.
-Giáo viên lưu ý học sinh kết luận nghiệm của phương trình.
1/. Sửa bài tập 14 trang 15: a)
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất b)
Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất (1; -2) 2/. Sửa bài tập 15 trang 15:
a) Khi a=-1, ta cĩ hệ phương trình: =>Hệ phương trình này vơ nghiệm. b) Khi a=0, ta cĩ hệ phương trình:
Hệ cĩ nghiệm (2; -).
c) Khi a=1, ta cĩ hệ phương trình:
Hệ cĩ vơ số nghiệm tính theo cơng thức: 3/. Sửa bài tập 17 trang 16:
a)
4/. Sửa bài tập 18 trang 16:
a)Hệ phương trình cĩ nghiệm là (1;-2) cĩ nghĩa là xảy
HĐ2: Sửa bài tập 15 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo luận nhĩm, sau đĩ cử đại diện trả lời.
HĐ3: Sửa bài tập 17 trang 15:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Hãy nêu tĩm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HĐ4: Sửa bài tập 18 trang 16:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Giáo viên yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhĩm, sau đĩ cử đại diện trả lời. HĐ5: Sửa bài tập 26a trang 19:
-Yêu cầu học sinh
ra: b)Đáp số: a=; b=-(2+)
5/. Sửa bài tập 26a trang 19:
Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2 Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên -a+b=3 Ta cĩ hệ phương trình:
6/. Sửa bài tập 27a trang 20: Đặt u= 1x ; v= 1y => =>
đọc đề bài.
-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhĩm.
HĐ6: Sửa bài tập 27a trang 20:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Giáo viên giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ như sách giáo khoa. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu cần đạt:
•Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
•Học sinh cĩ kỹ năng giải các loại tốn được đề cập đến trong sách giáo khoa. II. Chuẩn bị của GV và HS:
•Ơn tập các bước giải tốn bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8. •Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG
GV HOạT ĐộNG HS
-Yêu cầu học sinh trả lời ?1.
HĐ1: Ví dụ 1:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Trong bài tốn vừa nêu, cĩ hai đại lượng nào chưa biết? (là chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của số cần tìm).
-Theo giả thiết, khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự
- Học sinh trả lời ?1: Tĩm tắt các bước giải: B1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. B2: Giải phương trình.
B3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào khơng, rồi kết luận.
1/.Ví dụ 1:
Tìm số tự nhiên cĩ hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (cĩ hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Giải
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x. Chữ số hàng đơn vị là y
Điều kiện: x và y là những số nguyên, 0<x≤9; 0<y≤9. Số cần tìm: =10x+y.
Tiết: Tuần: ND:
ngược lại ta vẫn được một số cĩ hai chữ số; Điều đĩ chứng tỏ cả hai chữ số ấy đều phải khác 0.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tốn. -Yêu cầu học sinh làm ?2 (học sinh lên bảng giải hệ phương trình; thử lại). Trả lời.
HĐ2: Ví dụ 2:
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
-Từ giả thiết của bài tốn ta thấy khi hai xe gặp nhau thì: xe khách đi trong bao lâu (1 giờ 48 phút) ; xe tải đi trong bao lâu (1 giờ +giờ) ?
-Yêu cầu học sinh làm ?3 -Yêu cầu học sinh làm ?4 -Yêu cầu học sinh làm ?5
Số sau khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại: =10y+x. Ta cĩ hệ phương trình: Thử lại: 2.4-7=1 thỏa mãn 74-47=27 thỏa mãn. Vậy số cần tìm là: 74. 2/.Ví dụ 2: Giải
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h), ĐK: x>0, y>0.
- Quãng đường xe khách đi trong (1 giờ 48 phút) giờ là: .y - Quãng đường xe tải đi trong 1 giờ +giờ là: (1+).x
Ta cĩ hệ phương trình: Thử lại:
49-36=13 thỏa mãn .36+.49=189 thỏa mãn
Vậy: Vận tốc của xe tải là 36km/h Vận tốc của xe khách là: 49km/h. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: Từng phần. • Các bài tập 28, 29 trang 22 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Làm bài tập 30 trang 22 .
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) I. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Học sinh cĩ kỹ năng giải các loại tốn được đề cập đến trong sách giáo khoa. II. Chuẩn bị của GV và HS:
• Ơn tập các bước giải tốn bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8. • Bảng phụ, phấn màu.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập PT 3) Giảng bài mới:
HOạT ĐộNG
GV HOạT ĐộNG HS
HĐ1: Ví dụ 3:
-Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo khoa trang 22.
-Giáo viên đi sâu phân tích bài tốn và sự liên quan giữa các đại lượng trong bài tốn để học sinh hiểu.
Ví dụ 3:
Hai đội c-Học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo khoa trang 22.
-Từ giả thiết hai đội cùng làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn đường (và được xem là xong 1 cơng việc), ta suy ra trong 1 ngày cả hai đội làm chung được (cơng việc).
Số phần cơng việc mà mỗi đội làm được trong 1 ngày và số ngày cần thiết để đội đĩ hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Cơng nhân cùng làm chung một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đĩ trong bao lâu?
Giải
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hồn thành tồn bộ cơng việc; y là số ngày để đội B làm một mình hồn thành tồn bộ cơng việc. Điều kiện: x>0, y>0.
Mỗi ngày đội A làm được: (cơng việc), độiB làm được (cơng việc).
Ta cĩ hệ phương trình:
Đặt u=; v= => => Thử lại:.= (thỏa) += ( thỏa)
Tiết: Tuần: ND:
-Yêu cầu học sinh làm ?6.
-Yêu cầu học sinh làm
?7.
(Học sinh tiến hành