Bài 1(3,5 đ): Một khối gỗ nếu thả trong nước thỡ nổi
31 1
thể tớch, nếu thả trong dầu thỡ nổi
41 1
thể tớch. Hĩy xỏc định khối lượng riờng của dầu, biết khối lượng riờng của nước là 1g/cm3.
Bài 2(3,5 đ): Một vật nặng bằng gỗ, kớch thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún được thả khụng cú vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sõu 65 cm thỡ dừng lại, rồi từ từ nổi lờn. Xỏc định gần đỳng khối lượng riờng của vật. Coi rằng chỉ cú lực ỏc si một là lực cản đỏng kể mà thụi. Biết khối lượng riờng của nước là 1000 kg/m3.
Bài 3: Một cốc hỡnh trụ cú đỏy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bỡnh nước lớn thỡ cốc nổi thẳng đứng và chỡm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xỏc định cú độ cao 3cm thỡ cốc chỡm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thờm vào cốc lượng chất lỏng núi trờn cú độ cao bao nhiờu để mực chất lỏng trong cốc và ngồi cốc bằng nhau.
Bài 4: Trong tay chỉ cú 1 chiếc cốc thủy tinh hỡnh trụ thành mỏng, bỡnh lớn đựng nước, thước thẳng cú vạch chia tới milimet. Hĩy nờu phương ỏn thớ nghiệm để xỏc định khối lượng riờng của một chất lỏng nào đú và khối lượng riờng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đĩ biết khối lượng riờng của nước
Bài 5: Hai nhỏnh của một bỡnh thụng nhau chứa chất lỏng cú tiết diện S. Trờn một nhỏnh cú một pitton cú khối lượng khụng đỏng kể. Người ta đặt một quả cõn cú trọng lượng P lờn trờn pitton ( Giả sử khụng làm chất lỏng tràn ra ngồi). Tớnh độ chờnh lệch mực chất lỏng giữa hai nhỏnh khi hệ đạt tới trạng thỏi cõn bằng cơ học?. Khối lượng riờng của chất lỏng là D
Bài 6: Một khối gỗ hỡnh hộp chữ nhật, tiết diện đỏy S=150 cm2 , cao h=30 cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tớnh cụng của lực cần thiết để nhấn chỡm khối gỗ xuống đỏy hồ? Mực nước trong hồ cú độ sõu L=100 cm. Biết trọng lượng riờng của nước và của gỗ lần lượt là d1=10000N/m3 , d2=8000N/m3
.
Bài 7: a)Một quả cầu bằng sắt bờn trong cú một phần rỗng. Hĩy nờu cỏch xỏc định thể tớch phần rỗng đú với cỏc dụng cụ cú trong phũng thớ nghiệm . Biết khối lượng riờng của sắt Ds.
b) Một cỏi phao nổi trong bỡnh nước, bờn dưới treo một quả cầu bằng chỡ . Mực nước trong bỡnh thay đổi thế nào nếu dõy treo bị đứt.
Đỏp ỏn Chất lỏng Bài 1:
Gọi thể tớch khối gỗ là V; Trọng lượng riờng của nước là D và trọng lượng riờng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P
Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tỏc dụng lờn võt là:
310 10 . 2 DV FA = Vỡ vật nổi nờn: FA = P ⇒ DV =P 3 10 . 2 (1) Khi thả khỳc gỗ vào dầu. Lực Ác si một tỏc dụng lờn vật là: ' 3.104D'V F A = Vỡ vật nổi nờn: F’A = P ⇒ DV =P 4 ' 10 . 3 (2) Từ (1) và (2) ta cú:2.103DV =3.104D'V Ta tỡm được: D D 9 8 '= Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = 9 8 g/cm3
Bài 2: Vỡ chỉ cần tớnh gần đỳng khối lượng riờng của vật và vỡ vật cú kớch thước nhỏ nờn ta cú thể coi gần đỳng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chỡm hồn tồn ngay.
Gọi thể tớch của vật là V và khối lượng riờng của vật là D, Khối lượng riờng của nước là D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.
Khi vật rơi trong khụng khớ. Lực tỏc dụng vào vật là trọng lực. P = 10DV
Cụng của trọng lực là: A1 = 10DVh
Khi vật rơi trong nước. lực ỏc si một tỏc dụng lờn vật là: FA = 10D’V Vỡ sau đú vật nổi lờn, nờn FA > P
Hợp lực tỏc dụng lờn vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Cụng của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’
Theo định luật bảo tồn cụng:
A1 = A2⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ ⇒ D = ' ' ' D h h h + Thay số, tớnh được D = 812,5 Kg/m3
Bài 3: Gọi diện tớch đỏy cốc là S. khối lượng riờng của cốc là D0, Khối lượng riờng của nước là D1, khối lượng riờng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tớch cốc là V.
Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ỏc si một tỏc dụng lờn cốc là: FA1 = 10D1Sh1
Với h1 là phần cốc chỡm trong nước.
⇒ 10D1Sh1 = 10D0V ⇒ D0V = D1Sh1 (1)
Khi đổ vào cốc chất lỏng cú độ cao h2 thỡ phần cốc chỡm trong nước là h3
Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ỏc si một khi đú là: FA2 = 10D1Sh3 Cốc đứng cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: D1h1 + D2h2 = D1h3 ⇒ 1 2 1 3 2 D h h h D − = (2)
Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc và ngồi cốc là ngang nhau.
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đú là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4
Lực ỏc si một tỏc dụng lờn cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ là bề dày đỏy cốc)
Cốc cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’) ⇒ D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’) ⇒ h1 + 4 2 1 3 h h h h − =h4 + h’ ⇒ h4 = 3 2 1 2 2 1 ' h h h h h h h − + − Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào Tớnh được h4 = 6 cm
Vậy lượng chất lỏng cần đổ thờm vào là 6 – 3 = 3 ( cm)
Bài 4: Gọi diện tớch đỏy cốc là S, Khối lượng riờng của cốc là D0; Khối lượng riờng của nước là D1; khối lượng riờng của chất lỏng cần xỏc định là D2 và thể tớch cốc là V. chiều cao của cốc là h.
Lần 1: thả cốc khụng cú chất lỏng vào nước. phần chỡm của cốc trong nước là h1
Ta cú: 10D0V = 10D1Sh1⇒ D0V = D1Sh1. (1) ⇒ D0Sh = D1Sh1⇒ D0 = hh1
D1⇒ xỏc định được khối lượng riờng của cốc.
Lần 2: Đổ thờm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xỏc định khối lượng riờng ( vừa phải) cú chiều cao h2, phần cốc chỡm trong nước cú chiều cao h3
Ta cú: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA)
D2 = (h3 – h1)D1⇒ xỏc định được khối lượng riờng chất lỏng.
Cỏc chiều cao h, h1, h2, h3 được xỏc định bằng thước thẳng. D1 đĩ biết.
Bài 5:
Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhỏnh khụng cú pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ở nhỏnh cú pitton. Dễ thấy h1 > h2.
Áp suất tỏc dụng lờn 1 điểm trong chất lỏng ở đỏy chung 2 nhỏnh gồm Áp suất gõy ra do nhỏnh khụng cú pitton: P1 = 10Dh1
Áp suất gõy ra do nhỏnh cú pitton: P2 = 10Dh2 +
SP P Khi chất lỏng cõn bằng thỡ P1 = P2 nờn 10Dh1 = 10Dh2 + SP Độ chờnh lệch mực chất lỏng giữa hai nhỏnh là: h1 – h2 = DS P 10
Bài 6
Trọng lượng gỗ P= S.h.d2 = 150 .30 .10-6 . 8000 =36N Lực đẩy Acsimet lờn gỗ khi chỡm hồn tồn là
FA(mac) = S.h.d1 = 150 .30 .10-6 .10000 =45N L Khi gỗ nổi cõn bằng P =FA thể tớch phần chỡm của gỗ
Vc = P/d1 = 4.V/5 .Chiều cao phần gỗ chỡm trong nước là Vc/S = 24cm chiều cao nhụ trờn mặt nước x=6cm. Cụng nhấn chỡm gỗ xuống đỏy chia làm 2 giai đoạn
Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trớ đầu đến khi mặt trờn gỗ ngang bằng mặt nước, lực nhấn tăng dần từ 0 FA(mac) –P . lực nhấn Tbỡnh FTB = (FA(mac) –P)/2 = 9/2= 4,5N
Cụng sinh ra A1= FTB . x = 4,5 . 0,06 = 0,27j
Giai đoạn 2: Nhấn cho tới khi gỗ chạm đỏy, lực nhấn khụng đổi F= FA(mac) –P = 9N Quĩng đường di chuyển của lực S =L- h = 100-30 =70cm = 0,7m
Cụng sinh ra A2 = F.S = 9. 0,7 = 6,3j
Cụng tổng cộng A=A1+ A2 = 0,27+6,3 = 6,57j
Bài 7: Dụng cụ cần: Cõn và bộ quả cõn, bỡnh chia độ, (bỡnh tràn nếu quả cầu to hơn bỡnh chia độ),bỡnh nước, cốc.
+Cỏc bước:
- Cõn quả cầu ta được khối lượng M thể tớch phần đặc (sắt) của quả cầu Vđ = M/D
- Đổ một lượng nước vào bỡnh chia độ sao cho đủ chỡm vật, xỏc định thể tớch V1 -Thả quả cầu vào bỡnh chia độ, mực nước dõng lờn, xỏc định thể tớch V2
Thể tớch quả cầu V= V2 – V1
- Thể tớch phần rỗng bờn trong quả cầu là Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D
b) Gọi thể tớch phần chỡm của phao lỳc đầu là Vc , thể tớch quả cầu V, trọng lượng của hệ tương ứng là P1 và P2
-Lỳc đầu hệ nổi cõn bằng ta cú (Vc + V)dn = P1 + P2 Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1)
Khi dõy bị đứt quả cầu chỡm xuống, gọi thể tớch phần chỡm của phao lỳc này là Vc’ Ta cú: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vỡ Vdn < P)
Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘<Vc
Vậy thể tớch chiếm chỗ của phao lỳc sau nhỏ hơn thể tớch chiếm chỗ của phao lỳc trước nờn mực nước trong bỡnh giảm xuống.
C- Phần Nhiệt họcBài 1: Cú 0,5kg nước đựng trong ấm nhụm ở nhiệt độ 250C.