biết chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
- Biết thực hiện phép chia bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm thành thạo dạng toán tìm điều kiện để một đa thức chia hết cho một đơn thức, chia hết cho một đa thức.
- Mở rộng kiến thức cho học sinh khá – giỏi.
II.NỘI DUNG DẠY HỌC:
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:1.Chia đơn thức cho đơn thức: 1.Chia đơn thức cho đơn thức:
- Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B ≠0 nếu có một đơn thức C sao cho A = B.C; C được gọi là thương của A chia cho B.
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B): + Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy của cùng biến đó trong B. + Nhân các kết quả tìm được với nhau.
2.Chia đa thức cho đơn thức:
- Đa thức A gọi là chia hết cho đơn thức B ≠ 0, nếu có mọt đa thức C sao cho A = B.C
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi các đơn thức hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
- Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B):
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
3.Chia đa thức một biến đã sắp xếp:
- Muốn chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B ≠ 0, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức này theo lũy thừa giảm dần của cùng một biến và thực hiện phép chia như phép chia các số tự nhiên.
- Với hai đa thức tùy ý A và B của mọt biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R
Trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B. Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Nếu R ≠ 0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư.