- Khi số phương trình đại số thiết lập được ít hơn số ẩn cần tìm, cĩ thể biện luận dựa vào giới hạn :
A : CxHy thì : y ≤ 2x + 2; y chẵn, nguyên dương ; x ≥ 1, nguyên.
- Nếu khơng biện luận được hay biện luận khĩ khăn cĩ thể dùng bảng trị số để tìm kết quả. - Điều kiện biện luận chủ yếu của loại tốn này là : hĩa trị các nguyên tố. Phương pháp biện luận trình bày ở trên chỉ cĩ thể áp dụng để xác định CTPT của một chất hoặc nếu nằm trong 1 hỗn hợp thì phải biết CTPT của chất kia.
2. Biện luận theo phương pháp ghép ẩn số để xác định CTPT của một hydrocacbon : hydrocacbon :
a) Các bước cơ bản :
Bước 1 : Đặt số mol các chất trong hỗn hợp là ẩn số.
Bứơc 2 : Ứng với mỗi dữ kiện của bài tốn ta lập một phương trình tốn học.
Bước 3 : Sau đĩ ghép các ẩn số lại rút ra hệ phương trình tốn học. Chẳng hạn : a + b = P (với a, b là số mol 2 chất thành phần)
an + bm = Q (với n, m là số C của 2 hydrocacbon thành phần)
Bước 4 : Để cĩ thể xác định m, n rồi suy ra CTPT các chất hữu cơ thành phần, cĩ thể áp dụng tính chất bất đẳng thức :
Giả sử : n < m thì n(x + y) < nx + my < m(x + y) n<nx+my<m
x+y
⇒
- Nếu A, B thuộc hai dãy đồng đẳng khác nhau ta phải tìm x, y rồi thế vào phương trình nx + my = Q để xác định m, n ⇒ CTPT.
3. Một số phương pháp biện luận xác định dãy đồng đẳng và CTPT
hydrocacbon :
Cách 1 : Dựa vào phản ứng cháy của hydrocacbon, so sánh số mol CO2 và số mol H2O. Nếu đốt 1 hydrocacbon (A) mà tìm được :
* nH2O > nCO2 (A) thuộc dãy đồng đẳng ankan
ptpư : n 2n+2 2 2 2
3n+1
C H + O nCO + (n+1)H O
2 →
* nH2O = nCO2 ⇒ (A) thuộc dãy đồng đẳng anken hay olefin hoặc (A) là xicloankan
ptpư : n 2n 2 2 2
3n
C H + O nCO + nH O
2 →
* nH2O < nCO2 ⇒ (A) thuộc dãy đồng đẳng ankadien, ankin hoặc benzen
ptpư : n 2n-2 2 2 2
3n-1
C H + O nCO + (n-1)H O
2 → ↑ ( đồng đẳng ankin hoặc ankadien)
n 2n-6 2 2 2
3n-3
C H + O nCO + (n-3)H O
2 → ↑ ( đồng đẳng benzen)
Cách 2 : Dựa vào CTTQ của hydrocacbon A : * Bước 1 : Đặt CTTQ của hydrocacbon là :
CnH2n+2-2k (ở đây k là số liên kết π hoặc dạng mạch vịng hoặc cả 2 trong CTCT A) Điều kiện k ≥ 0, nguyên. Nếu xác định được k thì xác định được dãy đồng đẳng của A.
- k = 0 ⇒ A thuộc dãy đồng đẳng ankan - k = 1 ⇒ A thuộc dãy đồng đẳng anken
- k = 2 ⇒ A thuộc dãy đồng đẳng ankin hay ankadien - k = 4 ⇒ A thuộc dãy đồng đẳng benzen.
Để chứng minh hai ankan A, B thuộc cùng dãy đồng đẳng, ta đặt A : CnH2n+2-2k ; B : CmH2m+2-2k’. Nếu tìm được k = k’ thì A,B cùng dãy đồng đẳng.
* Bước 2 : Sau khi biết được A,B thuộc cùng dãy đồng đẳng, ta đặt CTTQ của A là CxHy. Vì B là đồng đẳng của A, B hơn A n nhĩm –CH2- thì CTTQ của B :CxHy (CH2)n hay Cx+nHy+2n. * Bước 3 : Dựa vào phương trình phản ứng cháy của A, B, dựa vào lượng CO2, H2O, O2 hoặc số mol hỗn hợp thiết lập hệ phương trình tốn học, rồi giải suy ra x, y, n Xác định được CTPT A, B.
Cách 3 : dựa vào khái niệm dãy đồng đẳng rút ra nhận xét :
- Các chất đồng đẳng kế tiếp nhau cĩ khối lượng phân tử lập thành một cấp số cộng cơng sai d = 14.
- Cĩ một dãy n số hạng M1, M2, …,Mn lập thành một cấp số cộng cơng sai d thì ta cĩ : + Số hạng cuối Mn = M1 + (n-1)d + Tổng số hạng S = 2 M1 +Mn .n + Tìm M1, …, Mn suy ra các chất
Ví dụ :