Như chúng ta đã biết, lý thuyết CAPM xây dựng trên cơ sở các giả thiết và rất nhiều các giả thiết này không thực tế, đó là chưa nói đến khối lượng tính toán các yếu tố đầu vào rất phức tạp. Đó chính là khuyết điểm của lý thuyết này, làm ảnh hưởng lớn đến tính áp dụng của CAPM.
Để khắc phục những khuyết điểm này trong khi vẫn tận dụng được các giá trị cơ bản của lý thuyết CAPM trong đầu tư trên thị trường chứng khoán, các nhà nghiên cứu đã xây dựng thêm rất nhiều lý thuyết mới gắn với thực tiễn hơn.
Mô hình chỉ số đơn (Single Index Model) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình này giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn hóa lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình chỉ số đơn được tính toán bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy đối với
chênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là hệ số β của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số α
của danh mục chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn được gọi là Đường đặc trưng chứng khoán ( Security Characteristic Line). Hệ số β của hồi quy tương ứng với hệ số β của mô hình CAPM sử dụng lợi tức kỳ vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng thể hệ số alpha của các chứng khoán tính được qua mô hình chỉ số đơn sẽ bằng không.
2.3.1.Các giả thuyết của mô hình chỉ số đơn
Bằng quan sát thống kê và so sánh dữ liệu rất thông thường, người quan sát thường nhận thấy một xu hướng khá rõ là các mức lợi tức của chứng khoán trên thị trường bị một số nhân tố chung và phổ biến tác động, chẳng hạn như nhân tố danh mục thị trường. Trên quan điểm thống kê – toán thì các nhân tố phổ biến đó đại diện cho các đặc tính và giá trị của hiệp phương sai và quan hệ lệ thuộc của từng các cặp chứng khoán nhất định trong quá trình quan sát.
SIM là một mô hình đơn giản hóa và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loại chứng khoán it
R
và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là một phương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số t
I
. Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính :
it i i t it
R = +α βI +ε
Các giả định cơ sở của mô hình:
• Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính như trên định nghĩa.
• Các tham số của SIM như αi
và βi
được tính toán thông qua các bước hồi quy tuyến tính, sao cho mức rủi ro phụ trội chỉ là hàm số của chỉ số thị trường, chứ không bao hàm rủi ro đặc thù của chứng khoán i đang xét. Nói cách khác, E[ ]ε =it 0
• Phần rủi ro đặc thù (εit
) của chứng khoán i không có quan hệ
hàm số với giá trị của chỉ số t
I , tức là E[εit.It]=0