1. Một số hệ thức trong tam giác
vuông. Về kiến thức:
Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trờng hợp thực tế.
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 30 cm, BC = 50 cm. Kẻ đờng cao AH. Tính a) Độ dài BH;
b) Độ dài AH.
2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Bảng lợng giác. Về kiến thức:- Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tanα, cotα.
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.
Cũng có thể dùng các kí hiệu tgα, cotgα.
Ví dụ. Cho tam giác ABC có Â = 40°, AB = 10cm, AC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
3. Hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông (sử dụng tỉ số lợng giác).
Về kiến thức:
Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế.
Ví dụ. Giải tam giác vuông ABC biết  = 90°, AC = 10cm và Cˆ = 30°.
4. ứng dụng thực tế các tỉ số lợng
giác của góc nhọn. Về kỹ năng: Biết cách đo chiều cao và khoảng cách
VI. Đờng tròn
1. Xác định một đờng tròn.
- Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. - Cung và dây cung.
- Sự xác định một đờng tròn, đ- ờng tròn ngoại tiếp tam giác.
Về kiến thức: Hiểu : + Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. + Các tính chất của đờng tròn. + Sự khác nhau giữa đờng tròn và hình tròn.
+ Khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đờng tròn.
Về kỹ năng:
- Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm cho trớc. Từ đó biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp một tam giác. - ứng dụng: Cách vẽ một đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn.
Ví dụ. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD ⊥ AB và ME ⊥ AC. Trên các tia BD và CE lần lợt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đờng tròn. 2. Tính chất đối xứng. - Tâm đối xứng. - Trục đối xứng. - Đờng kính và dây cung.
- Dây cung và khoảng cách đến tâm.
Về kiến thức:
Hiểu đợc tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó, bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn. Hiểu đợc quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây, các mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm mối liên hệ giữa đờng kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Không đa ra các bài toán chứng minh phức tạp.
- Trong bài tập nên có cả phần chứng minh và phần tính toán, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức về tam giác đồng dạng.
3. Ví trí tơng đối của đờng thẳng
và đờng tròn, của hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn qua các hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …).
- Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng có thể xảy ra.
- Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đ- ờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. Dựng đợc tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm cho trớc ở trên hoặc ở ngoài đờng tròn.
- Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam
Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB và một điểm M không trùng với cả A và B. Vẽ các đờng tròn (A; AM) và (B; BM). Hãy xác định vị trí t- ơng đối của hai đờng tròn này trong các tr- ờng hợp sau:
a) Điểm M nằm ngoài đờng thẳng AB. b) Điểm M nằm giữa A và B.
c) Điểm M nằm trên tia đối của tia AB (hoặc tia đối của tia BA).
giác. Về kỹ năng: - Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn và đờng tròn khi số điểm chung của chúng là 0, 1, 2. - Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế.
Ví dụ. Hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AM, cắt các đờng tròn (O) và (O') lần lợt ở C và D. Chứng minh rằng AC = AD.
VII. Góc với đờng tròn 1. Góc ở tâm. Số đo cung.
- Định nghĩa góc ở tâm. - Số đo của cung tròn.
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung.
Về kỹ năng:
ứng dụng giải đợc bài tập và một số bài toán thực tế.
Ví dụ. Cho đờng tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N trên cung nhỏ AB sao cho chúng chia cung này thành ba cung bằng nhau:
AM = MN = NB.
Các bán kính OM và ON cắt AB lần lợt tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.
2. Liên hệ giữa cung và dây. Về kiến thức:
Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây tơng ứng và ngợc lại.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các định lí để giải bài tập.
Ví dụ.
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đ- ờng tròn (O). Biết  = 50°. Hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC.
3. Góc tạo bởi hai cát tuyến của đờng tròn.
- Định nghĩa góc nội tiếp. - Góc nội tiếp và cung bị chắn. - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Cung chứa góc. Bài toán quỹ
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. - Nhận biết đợc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn, biết cách tính số đo của các góc trên.
- Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và biết vận dụng để giải những bài toán đơn giản.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các định lí, hệ quả để giải bài tập.
Ví dụ. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R). Biết  = α (α < 90°). Tính độ dài BC.
Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đờng phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
tích “cung chứa góc”.
4. Tứ giác nội tiếp đờng tròn.
- Định lí thuận. - Định lí đảo.
Về kiến thức:
Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đờng tròn.
Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC có các đ- ờng cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Nối DE, EF, FD. Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ.
5. Công thức tính độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn. Giới thiệu hình quạt tròn và diện tích hình quạt tròn.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc công thức tính độ dài đ- ờng tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn để giải bài tập.
Không chứng minh các công thức S = πR2 và C = 2πR.
VIII. Hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Hình khai triển trên mặt phẳng của hình trụ, hình nón.
- Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
Về kiến thức:
Qua mô hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích các hình.
Về kỹ năng:
Biết đợc các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên.
Không chứng minh các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.