ẹe 1:à
(Thi chón ủoọi tuyeồn thi voứng huyeọn trửụứng THCS ẹo ng Nai – Caựt à
Baứi 1:
1.1. Thửùc hieọn pheựp tớnh (keỏt quaỷ vieỏt dửụựi dáng hoĩn soỏ) A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993
1.2. Tớnh giaự trũ bieồu thửực (laứm troứn vụựi 5 chửừ soỏ thaọp phãn) 1.3. Ruựt gón bieồu thửực (keỏt quaỷ vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ) 1.4. Cho cotg = 0,06993 (00 < < 900). Tớnh:
1.5. Tớnh: Baứi 2:
2.1. Cho ủa thửực P(x) = 5x7 + 8x6 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m. a. Tỡm ủie u kieọn m ủeồ P(x) coự nghieọm laứ 0,1394à
b. Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc, tỡm soỏ dử khi chia P(x) cho nhũ thửực (x + 2,312)
c. Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc haừy ủie n vaứo baỷng sau (laứm troứn ủeỏn à
chửừ soỏ haứng ủụn vũ).
x -2,53 4,72149
P(x)
2.2. Giaỷi heọ phửụng trỡnh sau:
2.3. Tỡm goực hụùp bụỷi trúc Ox vụựi ủửụứng thaỳng y = ax + b ủi qua hai ủieồm A(0;-4) vaứ B(2;0)
Baứi 3:
3.1. Cho ABC coự ba cánh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm. Keỷ ba ủửụứng phãn giaực trong cuỷa ABC caột ba cánh la n lửụùt tái A à 1, B1, C1.
Tớnh pha n dieọn tớch ủửụùc giụựi hán bụỷi à ABC vaứ A1B1C1?
3.2. Cho tửự giaực lo i ABCD noọi tieỏp trong ủửụứng troứn baựn kớnh R, coự à
caực cánh
a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tớnh pha n dieọn à
tớch
ủửụùc giụựi hán bụỷi ủửụứng troứn vaứ tửự giaực ABCD?
3.3. Cho baỷng soỏ lieọu sau. Haừy tớnh Toồng soỏ trửựng ( ); soỏ trửựng trung bỡnh cuỷa moĩi
con gaứ ( ); phửụng sai ( ) vaứ ủoọ leọch tiẽu chuaồn ( )?
Soỏ lửụùng trửựng 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21
Soỏ gaứ mé6 10 14 25 28 20 14 12 9 7
3.4. Dãn soỏ tổnh Lãm ẹo ng trong 2 naờm taờng tửứ 30 000 000 ngửụứi lẽnà
Tớnh tổ leọ taờng dãn soỏ haứng naờm cuỷa tổnh Lãm ẹo ng trong 2 naờm à
ủoự?
(Keỏt quaỷ laứm troứn hai chửừ soỏ thaọp phãn)
3.5. Moọt ngửụứi haứng thaựng gửỷi vaứo ngãn haứng soỏ tie n laứ 1 000 000ủà
vụựi laừi suaỏt 0,45% moọt thaựng.
Hoỷi sau 2 naờm ngửụứi aỏy nhaọn ủửụùc bao nhiẽu tie n laừi? (laứm troứn à
ủeỏn haứng ủụn vũ) Baứi 4:
4.1. Cho ABC vuõng tái A, coự AB = c, AC = b .
a. Tớnh khoaỷng caựch d tửứ chãn ủửụứng phãn giaực trong cuỷa goực vuõng
ủeỏn moĩi cánh goực vuõng?
b. Vụựi b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tớnh khoaỷng caựch ủoự? 4.2. Tỡm soỏ tửù nhiẽn a nhoỷ nhaỏt maứ a2 baột ủa u bụỷi chửừ soỏ 15 vaứ à
keỏt thuực bụỷi 56? Baứi 5:
5.1. Cho daừy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n 2).
a. Laọp quy trỡnh baỏm phớm ủeồ tỡm soỏ háng thửự un cuỷa daừy? b. Tỡm soỏ háng u14 cuỷa daừy?
5.2. Cho soỏ tửù nhiẽn n (5050 8040) sao cho an = cuừng laứ soỏ tửù nhiẽn. a. an phaỷi naốm trong khoaỷng naứo?
b. Chửựng minh raống an chổ coự theồ laứ moọt trong caực dáng sau: an = 7k + 1 hoaởc an = 7k – 1 (vụựi k N)
ẹe 2:à
(Thi thửỷ voứng tổnh trửụứng THCS ẹo ng Nai naờm 2004)à
Baứi 1:
1.1. Thửùc hieọn pheựp tớnh
A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993
1.2. Tớnh giaự trũ bieồu thửực (laứm troứn vụựi 5 chửừ soỏ thaọp phãn) 1.3. Ruựt gón bieồu thửực (keỏt quaỷ vieỏt dửụựi dáng phãn soỏ) 1.4. Cho cotg = 0,05849 (00 < < 900). Tớnh:
1.5. Tớnh: Baứi 2:
2.1. Cho ủa thửực P(x) = x10 + x8 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m. a. Tỡm ủie u kieọn m ủeồ P(x) coự nghieọm laứ 0,3648à
b. Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc, tỡm soỏ dử khi chia P(x) cho nhũ thửực (x -23,55)
c. Vụựi m vửứa tỡm ủửụùc haừy ủie n vaứo baỷng sau (laứm troứn ủeỏn à
chửừ soỏ haứng ủụn vũ).
P(x)
2.2. Giaỷi heọ phửụng trỡnh sau:
2.3. Tỡm goực hụùp bụỷi trúc Ox vụựi ủửụứng thaỳng y = ax + b ủi qua hai ủieồm A(0;-8) vaứ B(2;0)
Baứi 3:
3.1. Cho tam giaực ABC vuõng tái A coự ủửụứng cao laứ AH . Cho bieỏt AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tớnh AC , AH , BH , CH ga n ủuựng vụựi 4 chửừ à
soỏ thaọp phãn?
3.2. Cho tam giaực ABC coự AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 . a)Tớnh ủoọ daứi ủửụứng cao AH .
b)Tớnh ủoọ daứi trung tuyeỏn AM. c)Tớnh soỏ ủo goực C .
d) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC .
3.3. Moọt ngửụứi haứng thaựng gửỷi vaứo ngãn haứng soỏ tie n laứ 10 000 à
000ủ vụựi laừi suaỏt 0,55% moọt thaựng.
Hoỷi sau 2 naờm ngửụứi aỏy nhaọn ủửụùc bao nhiẽu tie n laừi? (laứm troứn à
ủeỏn haứng ủụn vũ) Baứi 4:
4.1. Cho daừy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n 2).
a. Laọp quy trỡnh baỏm phớm ủeồ tỡm soỏ háng thửự un cuỷa daừy? b. Tỡm soỏ háng u1 ủeỏn u12 cuỷa daừy?
4.2. Cho daừy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 = vụựi n 3
a. Laọp quy trỡnh baỏm phớm ủeồ tỡm soỏ háng thửự un cuỷa daừy? b. Tỡm soỏ háng u8 cuỷa daừy?
ẹe 3:à
(Thi voứng huyeọn Phoứng GD – ẹT huyeọn Baỷo Lãm naờm 2004) Baứi 1 :
1.Tớnh A= 2.Tớnh 3.Tớnh 4.Tớnh
5.Giaỷi heọ phửụng trỡnh sau : 6.Cho Tỡm Z ủeồ 3M=2N Baứi 2 : 1.Tỡm h bieỏt : 2.Tớnh vụựi x= -7,1254 3.Cho x=2,1835 vaứ y= -7,0216 Tớnh
4.Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia : 5.Cho
Tỡm m ủeồ P(x) chia heỏt cho ủa thửực x+2 Baứi 3 :
1.Tớnh P=
2.Cho cosx = 0,81735 (goực x nhón). Tớnh : sin3x vaứ cos7x 3.Cho sina = 0,4578 (goực a nhón). Tớnh: Q=
4.Cho cotgx = 1,96567 (x laứ goực nhón). Tớnh 5.Cho . Tớnh
6.Cho . Tớnh
7.Cho u0=3 ; u1= 4 ; un = 3un-1 + 5un-2 (n 2). Tớnh u12 Baứi 4 :
1.Cho tam giaực ABC vuõng ụỷ A vụựi AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tớnh goực ABC (baống ủụn vũ ủo ủoọ), tớnh ủoọ daứi ủửụứng cao AH vaứ phãn giaực trong CI.
2.Cho ngõi sao 5 caựnh nhử hỡnh bẽn.
Caực khoaỷng caựch giửừa hai ủổnh khõng liẽn tieỏp cuỷa ngõi sao AC=BD=CE= = 7,516 cm. Tỡm baựn kớnh R cuỷa ủửụứng troứn ủi qua 5 …
ủổnh cuỷa ngõi sao.
3.Cho tam giaực ABC vuõng cãn ụỷ A. Trẽn ủửụứng cao AH, laỏy caực ủieồm D, E sao cho AE=HD= AH. Caực ủửụứng thaỳng BE vaứ BD la n lửụùt à
caột cánh AC ụỷ F vaứ G. Bieỏt BC=7,8931 cm. a. Tớnh dieọn tớch tam giaực ABE
b. Tớnh dieọn tớch tửự giaực EFGD ẹe 4:à
(Thi chón ủoọi tuyeồn thi khu vửùc Tổnh Lãm ẹo ng naờm 2004)à
Baứi 1: Thửùc hieọn pheựp tớnh:
1.1. Tớnh 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 vụựi x = -3,1226 1.2. Tớnh 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 vụựi x = 1.3. Tớnh vụựi x= ; y= 1,5; z = 13,4. 1.4. Cho cotg = 0,05849 (00 < < 900). Tớnh: 1.5. 1.6. Tớnh (1,23456789)4 + (0,76543211)4 – (1,123456789)3.(0,76543211)2 – - (1,23456789)2. (0,76543211)3 + 16. (1,123456789).(0,76543211)
1.7. Tớnh toồng caực soỏ cuỷa (999 995)2
1.8. Tớnh toồng cuỷa 12 chửừ soỏ thaọp phãn ủa u tiẽn sau daỏu phaồy cuỷa à
1.9. Tớnh
1.10. Tỡm m ủeồ P(x) chia heỏt cho (x -13) bieỏt P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m + 7
Baứi 2: 1. Tớnh
2. Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f bieỏt P(1) = P(-1) = 11; P(2) = P(- 2) = 47; P(3) = 107.
Tớnh P(12)? Baứi 3:
2. Cho tam giaực ABC vụựi 3 cánh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428. Tớnh ủửụứng phãn giaực trong AD?
3. Tia phãn giaực chia cánh huye n thaứnh hai ủoán vaứ . Tớnh hai cánh à
goực vuõng? Baứi 4:
1. Tớnh H = (3x3 + 8x2 + 2)12 vụựi
2. Cho tam giaực ABC vụựi 3 cánh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gói D, E, F laứ trung ủieồm cuỷa BC, AC, AB vaứ Tớnh:
3. Cho hỡnh thang vuõng ABCD, ủửụứng cao AB. Cho goực BDC = 900;Tỡm AB, CD, AC vụựi AD=3,9672; BC=5,2896.
4. Cho u1 = u2 = 7; un+1 = u12 + un-12. Tớnh u7=? ẹe 5:à
(Thi chón ủoọi tuyeồn TP Ho Chớ Minh - 2003)à
B i 1) Tỡm sà ố nhỏ nhất cú 10 chữ số biết rằng sốđú khi chia cho 5 dư 3 v khi chia cho 619 dà ư 237
B i 2) Tỡm chà ữ số h ng à đơn vị của số : 172002 B i 3) Tớnh : à a) 214365789 . 897654 (ghi kết quảở dạng số tự nhiờn) b) (ghi kết quảở dạng hỗn số ) c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết quả ở dạng hỗn số ) B i 4) Tỡm giỏ trà ị của m biết giỏ trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5 l 0,49.à
B i 5) Chà ữ số thập phõn thứ 456456 sau dấu phẩy trong phộp chia 13 cho 23 l :à
B i 6)Tỡm giỏ trà ị lớn nhất của h m sà ố f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả
gần đỳng chớnh xỏc tới 6 chữ số thập phõn)
B i 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 v un+2 = 3un+1 + 2un (n à à ≥ 1). Tớnh u15
B i 8) Cho ngà ũ giỏc đều ABCDE cú độ d i cà ạnh bằng 1.Gọi I l giao à điểm của 2 đường chộo AD v BE. Tớnh : (chớnh xỏc à đến 4 chữ số thập phõn)
a) éộ d i à đường chộo AD b) Diện tớch của ngũ giỏc ABCDE : c) éộ d i à đoạn IB : d) éộ d i à đoạn IC : B i 9) Tỡm UCLN v BCNN cà à ủa 2 số 2419580247 v 3802197531à ẹe 6:à
(Đề thi chớnh thức năm 2002 cho học sinh Trung học Cơ sở) B i 1. Tớnh giỏ trà ị của x từ cỏc phương trỡnh sau:
Cõu 1.1. Cõu 1.2.
B i 2. Tớnh giỏ trà ị của biểu thức v vià ết kết quả dưới dạng phõn số hoặc hỗn số: Cõu 2.1 Cõu 2.2. . B i 3.à
Cõu 3.1. Cho biết sin = 0,3456 ( ). Tớnh: .
Cõu 3.2. Cho biết cos2 = 0,5678 ( ). Tớnh: .
Cõu 3.3. Cho biết ( ). Tớnh: .
B i 4. Cho hai à đa thức: v .à
Cõu 4.1. Tỡm giỏ trị của m, n để cỏc đa thức P(x) v Q(x) chia hà ết cho (x-2). Cõu 4.2. Xột đa thức R(x) = P(x) - Q(x) với giỏ trị của m, n vừa tỡm được, hĩy chứng tỏ rằng đa thức R(x)chỉ cú một nghiệm duy nhất.
B i 5. Cho dĩy sà ố xỏc định bởi cụng thức , n l sà ố tự nhiờn, n >= 1.
Cõu 5.1. Biết x 1 = 0,25. Viết qui trỡnh ấn phớm liờn tục để tớnh được cỏc giỏ trị của xn.
Cõu 5.2. Tớnh x100 B i 6à
Cõu 6.1. Cho biết tại một thời điểm gốc n o à đú, dõn số của một quốc gia B là
a người ; tỉ lệ tăng dõn số trung bỡnh mỗi năm của quốc gia đú l m%.à
Hĩy xõy dựng cụng thức tớnh số dõn của quốc gia B đến hết năm thứ n. Cõu 6.2. Dõn số nước ta tớnh đến năm 2001 l 76,3 trià ệu người. Hỏi đến năm 2010 dõn số nước ta l bao nhiờu nà ếu tỉ lệ tăng dõn số trung bỡnh mỗi năm l 1,2%?à
Cõu 6.3. Đến năm 2020, muốn cho dõn số nước ta cú khoảng 100 triệu người thỡ tỉ lệ tăng dõn số trung bỡnh mỗi năm l bao nhiờu?à
B i 7. Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú:à
AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hỡnh 1). Cõu 7.1. Tớnh chu vi của hỡnh thang ABCD. Cõu 7.2. Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD. Cõu 7.3.Tớnh cỏc gúc cũn lại của tam giỏc ADC. B i 8. Tam giỏc ABC cú gúc B = 120 0, AB = 6,25 cm,à
BC = 12,50 cm. Đường phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D ( Hỡnh 2).
Cõu 8.1. Tớnh độ d i cà ủa đoạn thẳng BD.
Cõu 8.2. Tớnh tỉ số diện tớch của cỏc tam giỏc ABD v ABC.à
B i 9. Cho hỡnh chà ữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽđường vuụng gúc với
đường chộo AC tại H. Gọi E, F, G thứ tự l trung à điểm của cỏc đoạn thẳng AH, BH, CD (xem hỡnh 3).
Cõu 9.1. Chứng minh tứ giỏc EFCG l hỡnh bỡnh h nh.à à
Cõu 9.2. Gúc BEG l gúc nhà ọn, gúc vuụng hay gúc tự? vỡ sao? Cõu 9.3. Cho biết BH = 17,25 cm, .
Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD. Cõu 9.4. Tớnh độ d i à đường chộo AC. B i 10.à
Cõu 10.1. Cho đa thức v cho bià ết
P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9 , P(4)=16, P(5)=15. Tớnh cỏc giỏ trị của P(6), P(7), P(8), P(9).
Cõu 10.2. Cho đa thức v cho bià ết Q(1)=5, Q(2)=7, Q(3)=9, Q(4)=11. Tớnh cỏc giỏ trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13).
ẹe 7:à
(Chón ủoọi tuyeồn thi khu vửùc Tổnh Phuự Thó – naờm 2004) Baứi 1: Tỡm taỏt caỷ caực soỏ N coự dáng N = chia heỏt cho 24.
Baứi 2: Tỡm 9 caởp hai soỏ tửù nhiẽn nhoỷ nhaỏt coự toồng laứ boọi cuỷa 2004 vaứ thửụng baống 5.
Baứi 3: Giaỷi phửụng trỡnh
Baứi 4: Cho P(x) laứ ủa thửực vụựi heọ soỏ nguyẽn coự giaự trũ P(21) = 17; P(37) = 33, bieỏt P(N) = N + 51.
Tớnh N?
Baứi 5: Tỡm caực soỏ khi bỡnh phửụng seừ coự taọn cuứng laứ 3 chửừ soỏ 4. Coự hay khõng caực soỏ khi bỡnh phửụng coự taọn cuứng laứ 4 chửừ soỏ 4? Baứi 6: Coự bao nhiẽu soỏ tửù nhiẽn laứ ửụực N =
1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhửng khõng chia heỏt cho 900?
Baứi 7: Cho daừy soỏ tửù nhiẽn u0, u1, , coự u0 = 1 vaứ un+1.un-1 = kun.k …
laứ soỏ tửù nhiẽn.
7.1. Laọp moọt quy trỡnh tớnh un+1.
7.2. Cho k = 100, u1 = 200. Tớnh u1, , u10.…
7.3. Bieỏt u2000 = 2000. Tớnh u1 vaứ k?
Baứi 8: Tỡm taỏt caỷ caực soỏ coự 6 chửừ soỏ thoỷa maừn:
1. Soỏ táo thaứnh bụỷi ba chửừ soỏ cuoỏi lụựn hụn soỏ táo thaứnh bụỷi ba chửừ soỏ ủa u 1 ủụn vũ.à
2. Laứ soỏ chớnh phửụng.
Baứi 9: Vụựi moĩi soỏ nguyẽn dửụng c, daừy soỏ un ủửụùc xaực ủũnh nhử sau: u1 = 1; u2 = c; , n 2. Tỡm c ủeồ ui chia heỏt cho uj vụựi mói i j 10.
Baứi 10: Giaỷ sửỷ f : N ---> N. Giaỷ sửỷ raống f(n+1) > f(n) vaứ f(f(n)) = 3n vụựi mói n nguyẽn dửụng. Haừy xaực ủũnh f(2004).
ẹe 8:à
(ẹe thi chớnh thửực thi khu vửùc la n thửự tử – naờm 2004)à à
1.1. M = 2222255555.22222666661.2. N = 20032003.20042004 1.2. N = 20032003.20042004
Baứi 2: Tỡm giaự trũ cuỷa x, y dửụựi dáng phãn soỏ (hoaởc hoĩn soỏ) tửứ caực phửụng trỡnh sau:
Baứi 3:
3.1. Giaỷi phửụng trỡnh (vụựi a > 0, b > 0): 3.2. Tỡm x bieỏt a = 250204; b = 260204.
Baứi 4: Dãn soỏ xaừ Haọu Lác hieọn nay laứ 10000 ngửụứi. Ngửụứi ta dửù ủoaựn sau 2 naờm nửừa dãn soỏ xaừ Haọu Lác laứ 10404 ngửụứi.
4.1. Hoỷi trung bỡnh moĩi naờm dãn soỏ xaừ Haọu Lác taờng bao nhiẽu pha n traờm.à
4.2. Vụựi tổ leọ taờng dãn soỏ nhử vaọy, hoỷi sau 10 naờm dãn soỏ xaừ Haọu Lác laứ bao nhiẽu?
Baứi 5: Cho AD vaứ BC cuứng vuõng goực vụựi AB, , AD = 10cm, AE = 15cm, BE = 12cm. Tớnh:
5.1. Tớnh dieọn tớch tửự giaực ABCD (SABCD) vaứ dieọn tớch tam giaực DEC (SDEC).
5.2. Tớnh tổ soỏ pha n traờm SDEC vaứ SABCD.à
Baứi 6: Hỡnh thang ABCD (AB // CD) coự ủửụứng cheựo BD hụùp vụựi BC moọt goực baống . Bieỏt AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm. Tớnh:
6.1. ẹoọ daứi ủửụứng cheựo BD.
6.2. Tổ soỏ pha n traờm giửừa dieọn tớch tam giaực ABD vaứ dieọn tớch à
tam giaực BDC.
Baứi 7: Cho tam giaực ABC vuõng tái A vụựi AB = a = 14,25cm; AC = b = 23,5cm; AM, AD thửự tửù laứ caực ủửụứng trung tuyeỏn vaứ ủửụứng phãn giaực cuỷa tam giaực ABC. Tớnh:
7.1. ẹoọ daứi caực ủoán thaỳng BD vaứ CD. 7.2. Dieọn tớch tam giaực ADM.
Baứi 8: Cho ủa thửực P(x) = x3 + bx2 + cx + d. Bieỏt P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9. Tớnh:
8.1. Caực heọ soỏ b, c, d cuỷa ủa thửực P(x). 8.2. Tỡm soỏ dử r1 khi chia P(x) cho x – 4. 8.3. Tỡm soỏ dử r2 khi chia P(x) cho 2x + 3. Baứi 9: Cho daừy soỏ vụựi n = 0, 1, 2, 3, …
9.1. Tớnh u0, u1, u2, u3, u4.
9.2. Chửựng minh raống un+2 = 10un+1 – 18un. 9.3. Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh un+2. Baứi 10: Cho daừy soỏ , vụựi n = 0, 1, 2, .…
10.1. Tớnh u0, u1, u2, u3, u4. 10.2. Laọp cõng thửực tớnh un+1
10.3. Laọp quy trỡnh aỏn phớm liẽn túc tớnh un+1. ẹe 9:à
Baứi 1: Giaỷi phửụng trỡnh
Baứi 2: Moọt ngửụứi gửỷi tieỏt kieọm 1000 ủõla trong 10 naờm vụựi laừi suaỏt 5% naờm. Hoỷi ngửụứi ủoự nhaọn ủửụùc soỏ tie n nhie u hụn (hay ớt hụn) bao à à
nhiẽu neỏu ngãn haứng traỷ laừi suaỏt % thaựng (laứm troứn ủeỏn hai chửừ soỏ sau daỏu phaồy).
Baứi 3: Kớ hieọu vụựi n = 1, 2, 3, trong ủoự laứ pha n nguyẽn cuỷa x. … à
Tỡm taỏt caỷ caực soỏ nguyẽn dửụng n sao cho q(n) > q(n + 1). Baứi 4:
4.1. Laọp moọt qui trỡnh tớnh soỏ Phibõnacci u0 = 1; u1 = 1; un+1 = un + un+1ơ.
4.2. Tửứ moọt hỡnh chửừ nhaọt 324cm x 141cm caột nhửừng hỡnh vuõng coự cánh laứ 141cm cho tụựi khi coứn hỡnh chửừ nhaọt coự cánh laứ 141cm vaứ moọt cánh ngaộn hụn. Sau ủoự lái caột tửứ hỡnh chửừ nhaọt coứn lái nhửừng hỡnh vuõng coự cánh baống cánh nhoỷ cuỷa hỡnh chửừ nhaọt ủoự. Tieỏp túc quựa trỡnh cho tụựi khi khõng caột ủửụùc nửừa. Hoỷi coự bao nhiẽu loái hỡnh vuõng kớch thửụực khaực nhau vaứ ủoọ daứi cánh caực hỡnh vuõng aỏy.
4.3. Vụựi moĩi soỏ tửù nhiẽn n, haừy tỡm hai soỏ tửù nhiẽn a vaứ b ủeồ khi caột hỡnh chửừ nhaọt a x b nhử trẽn ta ủửụùc ủuựng n hỡnh vuõng kớch thửụực khaực nhau.
Baứi 5: ẹie n caực soỏ tửứ 1 ủeỏn 12 lẽn maởt ủo ng ho sao cho baỏt kỡ ba à à à
soỏ a, b, c naứo ụỷ ba vũ trớ ke nhau (b naốm giửừa a vaứ c) ủe u thoỷa maừn à à