HĐTP1:(Bài tập về chứng minh một đẳng thức bằng cỏch sử dụng kiến thức phộp dời hỡnh) GV nờu đề và ghi lờn bảng. Cho HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải. GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh
bày đỳng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về phộp đối xứng tõm)
GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện nhúm lờn
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
Cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Vỡ O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB2=uuurAB2nờn ta cú: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2 ' '. ' ' ' ' 2 . ' '. ' ' . A B AB A B AB O B O A OB OA O B O B O A O A OB OB OA OA O A O B OA OB = ⇒ = ⇒ − = − ⇒ − + = − + ⇒ = uuuuur uuur uuuuur uuuuur uuur uuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuuur uuur uuur uuur uuur
uuuuur uuuuur uuur uuur
( )2 2 2 2 )Từ câu a) và định nghĩa ta có: O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 ' ' . ' ' 0 ' ' 2 ' '. ' ' ' ' 0 2 . b O B t O A O B tO B O A t O A OB tOB OA ⇔ ⇔ − = ⇔ − + = ⇔ −
uuuur uuuur uuuur uuuur r uuuuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuur uuur uuur ( ) 2 2 0 . 0 . 0 . t OA OB t OA OB t OA OB t OA + = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
Bài tập 1:
Chứng minh rằng nếu phộp dời hỡnh biến 3 điểm O, A, B lần lượt thành 3 điểm O’, A’, B’ thỡ ta cú: ) ' '. ' ' . ) ' ' . ' ' . a O A O B OA OB b O B t O A OB t OA = = ⇔ =
uuuuur uuuuur uuur uuur
uuuuur uuuuur uuur uuur
với t là một số tựy ý.
Bài tập 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d cú phương trỡnh 3x + 2y -1 = 0. Tỡm tọa độ của điểm I’ và phương trỡnh của đường thẳng d’ lần lượt
Tổ : Toỏn - Tin
bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu kết quả đỳng (nếu HS
khụng trỡnh bày đỳng kết quả)
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: I’(-2; 3)
d' đối xứng với d qua tõm O nờn phương trỡnh của đường thẳng d cú dạng: 3x + 2y + c= 0
Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đú điểm đối xứng của M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’. Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0
⇔ =c 1
Vậy đường thẳng d’ cú phương trỡnh: 3x + 2y +1 = 0
là ảnh của I và d qua phộp đối xứng tõm O.
HĐ2:
HĐTP1: (Bài tập về phộp quay)
GV nờu đề và ghi lờn bảng. Cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS
khụng trỡnh bày đỳng lời giải) HĐTP2: (Bài tập về phộp tịnh tiến) GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm.
Gọi HS nhận xột, bổ sung
(nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu kết quả đỳng (nếu HS
khụng trỡnh bày đỳng kết quả)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Phộp quay tõm O gúc quay 900 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD. Do đú nú biến tam giỏc AMN thành tam giỏc DM’N’.
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
HS đại diện trỡnh bày lời giải trờn bảng (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả …
Bài tập 3:
Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA. Tỡm ảnh của tam giỏc AMN qua phộp quay tõm O gúc quay 900. N' M' N O M B D A C Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 3x – y – 3 = 0. Viết phương trỡnh của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phộo dời hỡnh cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp đối xứng tõm I(1;2) và phộp tịnh tiến theo vectơ
( 2;1)
Tổ : Toỏn - Tin
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Nờu lại định nghĩa cỏc phộp dời hỡnh và tớnh chất của nú. *Áp dụng: Giải bài tập sau:
Chứng minh rằng phộp tịnh tiến theo vectơ vr r≠0là kết quả của việc thực hiện liờn tiếp hai
phộp đối xứng qua hai trục song song với nhau.
*Hướng dón học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải.
- ễn tập lại và ghi nhớ cỏc định nghĩa của phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng.
------
TCH2: Tiết 2
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+ễn tập kiến thức:
ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau: + Nờu khỏi niệm phộp đồng dạng, phộp vị tự,…
+Nờu cỏc tớnh chất của cỏc phộp đồng dạng,…
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
HĐTP1: (Bài tập về phộp vị tự)
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu kết quả đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng kết quả) HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng về phộp vị tự)
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm (cú giải
thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Qua phộp vị tự đường thẳng d’ song song hoặc trựng với d nờn phương trỡnh của nú cú dạng 3x+2y+c =0
Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phộp vị tự tõm O, tỉ số k = -2. Ta cú:
(0,3), ' 2
OMuuuur= OMuuuur = − OMuuuur
' 0 ' 2.3 6 x y = ⇒ = − = − Do M’ thuộc d’ nờn ta cú: 2(-6) +c = 0. Do đú c = 12 Vậy phương trỡnh của đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = 0.
Bài tập1:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 3x + 2y – 6 = 0. Hóy viết phương trỡnh của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = -2
Tổ : Toỏn - Tin
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu kết quả đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng kết quả)
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải vàcử đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm mỡnh (cú
giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả…
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 2x + y – 4 = 0.
a)Hóy viết phương trỡnh của đường thẳng d1 làảnh của d qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = 3.
b)hóy viết phương trỡnh của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phộp vị tự tõm I(-1; 2) tỉ số k = -2. HĐ2: HĐTP1: (Bài tập về phộp đồng dạng) GV nờu đề và ghi lờn bảng và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày kết quả của nhúm. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu kết quả đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày dỳng kết quả) HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng)
GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải )
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm (cú giải
thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: Gọi d1 là ảnh của d qua phộp vị tự tõm I(-1;-1) tỉ số
1 2
k=
. Vỡ d1 song song hoặc trựng với d nờn phương
trỡnh của nú cú dạng: x + y +c = 0 Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d=
thỡ ảnh của nú qua phộp vị tự núi trờn là O thuộc d1.
Vậy phương trỡnh của d1 là: x+y=0. Ảnh của d1 qua phộp quay tõm O gúc quay -450 là đường thẳng Oy cú phương trỡnh: x = 0. HS thảo luận theo nhúm để rỳt ra kết quả và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
Bài tập 3:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh x + y -2 = 0. Viết phương trỡnh đường thẳng d’ là ảnh của d qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp vị tự tõm I(-1;-1) tỉ số 1 2 k= và phộp quay tõm O gúc quay -450. Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đường trũn (C) cú phương trỡnh (x-1)2 +(y-2)2 = 4. Hóy viết phương trỡnh đường trũn (C’) là ảnh của (C) qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp vị tự tõm O tỉ số k = -2 và phộp đối xứng trục Ox.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Nờu lại định nghĩa cỏc phộp dời hỡnh, phộp đồng dạng và tớnh chất của nú. *Áp dụng: Giải bài tập sau:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 3x – 2y -6 = 0.
Tổ : Toỏn - Tin
b) Viết phương trỡnh của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phộp đối xứng qua đường thẳng ∆ cú phương trỡnh x+y-2 = 0.
*Hướng dón học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải trong tiết TCH1 và TCH2.
- ễn tập lại và ghi nhớ cỏc định nghĩa của phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng.
------
TCH3: Tiết 3
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
HĐTP1: (Bài tập về phộp tịnh tiến)
GV nờu đề và ghi lờn bảng. Cho HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh
bày đỳng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về viết phương trỡnh của một đường thẳng qua phộp đối xứng trục)
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh
bày đỳng lời giải)
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: …
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng …
Bài tập 1:
Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 3x – 5y +3 = 0 và vectơ vr=( )2;3 . Hóy viết phương trỡnh đường thẳng d’ là ảnh của d qua phộp tịnh tiến theo vectơ vr.
Bài tập 2:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh 3x-2y-6=0.
a)Viết phương trỡnh của đường thẳng d1
là ảnh của d qua phộp đối xứng trục Ox. b)Viết phương trỡnh của đường thẳng d2
là ảnh của d qua phộp đối xứng qua đường thẳng ∆cú phương trỡnh x+y+2
=0
HĐ2:
HĐTP: (Bài tập về phộp quay)
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa
Bài tập:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh x + y – 2 = 0. Hóy viết phương trỡnh của đường thẳng d’ là ảnh cảu d qua phộp quay tõm O gúc quay 450.
Tổ : Toỏn - Tin
Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS cỏc nhúm khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả … HS chỳ ý theo dừi trờn bảng…
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Nờu lại định nghĩa cỏc phộp dời hỡnh, phộp đồng dạng và tớnh chất của nú. *Áp dụng: Giải bài tập sau:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh x – 2y+5 = 0.
c) Viết phương trỡnh của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phộp đối xứng trục Ox; d) Viết phương trỡnh của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phộp đối xứng qua đường
thẳng ∆ cú phương trỡnh x+y+2 = 0.
*Hướng dón học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải .
- ễn tập lại và ghi nhớ cỏc định nghĩa của phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng.
------
Chủ đề 5
QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHễNG GIAN I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song
song trong khụng gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong khụng gian .
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về qua hệ song song. Thụng
qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh nõng cao.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập và phiếu học tập,…
-HS: ễn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
Tổ : Toỏn - Tin
Tiết 1: ễn tập kiến thức lại đại cương về đường thẳng và mặt phẳng và bài tập ỏp dụng. Tiết 2: ễn tập kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song và bài tập ỏp dụng.