hạn 0 ạng 0 d ữ của hàm số :
GV nờu đề hoặc phỏt phiếu HT, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
HĐTP 2:
*Hướng dẫn:
a)Nhõn lượng liờn hiệp tử số; b)Phõn tớch: ( )( ) 2 3 2 2 4 2 2 2 2 1 x x x x x x x x x − = − + − − − = − + +
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải
thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: …
HS chỳ ý để lĩnh hội kiến thức…
Bài tập 2: Tớnh cỏc giới hạn sau:
3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 ) lim ; 3 4 ) lim ; 2 2 1 3 3 ) lim . 2 x x x x a x x b x x x x x c x → → → + − − − − − − + − + −
c)Thờm vào 3 và -3 trờn tử.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫnn học ở nhà:
-Xem lại cỏ bài tập đó giải.
-ễn tập kỹ kiến thức về giới hạn của dóy số và hàm số.
- Làm thờm cỏc bài tập 2.5, 2.6 và 2.7 sỏch bài tập trang 158, 159.
------ TCĐ16: Tiết 3
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+ễn tập kiến thức:
GV nờu cõu hỏi để ụn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Rốn luyện kỹ năng giải toỏn:
*Xỏc định dạng vụ định và tớnh giới hạn.
GV nờu đề bài tập (hoặc phỏt
phiếu HT)
GV cho HS thảo luận theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
HS cỏc thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp)
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: … a)Dạng 0 0KQ: 1 4 − ; b)Dạng 3 KQ: - ; 5 ∞ ∞ c)Dạng 3 0. KQ: - ; 4 ∞ d)Dạng 1 KQ: . 2 ∞ − ∞ Bài tập 1: Xỏc định dạng vụ định và tớnh cỏc giới hạn sau: ( ) 2 3 2 2 2 0 2 2 ) lim ; 8 3 4 1 ) lim ; 5 2 3 1 1 ) lim ; 2 2 ) lim 1 . x x x x x x a x x x b x c x x d x x x →− →−∞ → →+∞ + − + + + + + − + ữ + + − HĐ2: Tớnh giới hạn bằng cỏch sử đụng định nghĩa giới hạn một bờn:
GV nờu đề (hoặc phỏt phiếu
HT), cho HS thảo luận theo
nhúm và gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày kết quả (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả: … KQ: a) 0; b) +∞. Bài tập 2: Tỡm cỏc giới hạn sau: 2 1 2 2 4 3 ) lim ; 1 3 1 ) lim . 2 x x x x a x x x b x − + → → − + − + + −
trỡnh bày đỳng lời giải).
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Nờu lại cỏch tớnh giới hạn của cỏc dạng vụ định thường gặp,... -Giải bài tập sau:
Bài tập 3: Cho hàm số: ( ) 2 2 nếu 4 25 nếu -4 3 4 nếu 3 x f x x x x ≤ − = − < ≤ >
a) Tớnh lim4 ( ), lim4 ( ), lim3 ( ), lim3 ( ).
x − f x x − f x x − f x x + f x
→− →+ → →
b)Tỡm cỏc khoảng liờn tục của f(x).
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải, làm thờm cỏc bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sỏch bài tập trang 164 và 165.
------ TCĐ17: Tiết 4
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+ễn tập kiến thức:
GV nờu cõu hỏi để ụn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
GV nờu đề bài tập (hoặc phỏt
phiếu HT), cho HS thảo luận
theo nhúm và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Khi nào thỡ hàm số f(x) liờn tục tại x = 2?
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải… HS nhận xột bổ sung … Hàm số f(x) liờn tục tại x = 2 nếu: ( ) ( ) ( ) 2 2 lim lim 2 x − f x x + f x f → = → =
HS trao đổi để rỳt r kết quả:… với m =
11
4 thỡ f(x) liờn tục tại
x = 2.
Bài tập 1: Tỡm số thực m sao cho hàm
số: ( ) 3 nếu 2 2 2 nếu 2 x x f x mx x < = ≥ liờn tục tại x =2 HĐ2:
GV nờu đề (hoặc phỏt phiếu
HT), cho HS cỏc nhúm thảo
luận để tỡm lời giải và gọi HS
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch)
Bài tập 2:
Chứng minh rằng phương trỡnh: x3-2x2+1= 0 cú ớt nhất một nghiệm õm.
đại diện lờn bảng trỡnh bày.
GV hướng dẫn: Sử dụng định lớ:”Nếu f(x) liờn tục trờn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thỡ tồn tại điểm c∈( )a b; sao cho f(c) = 0”. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:… Đặt f(x) = x3-2x2+1
Do f(x) liờn tục trờn Ă nờn f(x)
liờn tục trờn [-1;0].
Mặt khỏc, vỡ f(0)=1.f(-1)=-2<0 nờu tồn tại một số c ∈ −( 1;0)
sao cho f(c) = 0. Vậy phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm õm.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại định nghĩa và định lớ liờn tục tại một điểm, liờn tục trờn một khoảng và cỏc định lớ vố hàm số liờn tục.
-Giải bài tập sau:
Bài tập: Chứng minh rằng phương trỡnh (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 = 0 luụn cú nghiệm õm với mọi giỏ trị của m.
HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + 1 liờn tục trờn [-1; 0]…
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải, ụn tập kỹ kiến thức về giới hạn và liờn tục của hàm số. - Làm thờm cỏ bài tập: 3.8, 3.9, 3.10 và 3.11 sỏch bài tập trang 163 và 164.
------
Chủ ðề 6
QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN (6 tiết)
I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ
vuụng gúc trong khụng gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuụng gúc trong khụng gian trong chương trỡnh nõng cao chưa được đề cập trong chương trỡnh chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về quan hệ vuụng gúc trong
khụng gian. Thụng qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh nõng cao.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn.
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập và phiếu học tập,…
-HS: ễn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
------ TCH8: Tiết 1
(ễn tập kiến thức và bài tập ỏp dụng)
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+ễn tập kiến thức:
GV nờu cõu hỏi để ụn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: ễn tập kiến thức về quan hệ vuụng gúc trong khụng gian:
1)Phộp toỏn về vectơ trong khụng gian:
Gọi HS nhắc lại kiến thức bằng cỏch đưa ra hệ thống cõu hỏi:
+Quy tắc 3 điểm;
+Quy tắc hỡnh bỡnh hành; +Hiệu của 2 vectơ; + Quy tắc hỡnh hộp;
+Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ trong khụng gian.
2)Quan hệ vuụng gúc:
+Gúc giữa hại đường thẳng; +Hai đường thẳng vuụng gúc; +Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng; Phương phỏp chứng minh 2 đường thẳng vuụng gúc, 2 mặt phẳng vuụng gúc,…
+Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộp nhau, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, …
HS chỳ ý theo dừi và suy nghĩ trả lời cỏc cõu hỏi đặt ra …
HS nhận xột, bổ sung và ghi chộp …
1)ễn tập:
HĐ2: Bài tập ỏp dụng:
Sử dụng cỏc quy tắc của vectơ để biến đổi vế này thành vộ kia của một đẳng thức vectơ:
GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng
Bài tập 1:
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 ) ) a SA SC SB SD b SA SC SB SD + = + + = +
uur uur uur uuur uur uur uur uuur
giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
trỡnh bày lời giải (cú giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
HS trao đổi theo nhúm để rỳt ra kết quả:…. b)Phõn tớch: ( )2 2 ... SA = SO OA+ =
uur uur uuur
Tương tự:
2 2
, , ,...
SC SB SD
uur uur uuur
HĐ3: Bài tập ỏp dụng:
Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc nhau trong khụng gian:
GV nờu đề bài tập và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải) HD: Sử dụng hiệu hai vectơ…
HS thảo luận theo nhúm dể tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cúa giải thớch) HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
HS trao đổi rỳt ra kết quả: ….
Bài tập 2:
Cho tứ diện ABCD cú hai cặp cạnh đối diện AB và CD, AC và DB vuụng gúc với nhau. Chứng minh rằng cặp cạnh đối diện cũn lại là AD và BC cũng vuụng gúc với nhau.
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:
-Nhắc lại phương phỏp chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc, đường thẳng vuụng gúc mặt phẳng, …
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải, làm thờm bài tập sau:
Bài tậpVN:
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng, SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn SB, SD lần lượt là H, K.
a) Chứng minh cỏ mặt bờn của hỡnh chúp S.ABCD là cỏc tam giỏc vuụng. b) Chứng minh AH và AK cựng vuụng gúc với SC.
b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vuụng gúc với AI. ------
TCH9: Tiết 2
(ễn tập kiến thức và bài tập ỏp dụng)
*Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
+ễn tập kiến thức:
GV nờu cõu hỏi để ụn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
HĐTP1:ễn tập lớ thuyết:
GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng, định lớ 3 đường vuụng gúc,…
Gọi HS nờu phương phỏp chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng ( )α
HĐTP2: Bài tập ỏp dụng:
GV gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải bài tập về nhà.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu
cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng
trỡnh bày đỳng lời giải)
HS suy nghĩ trả lời cõu hỏi … HS nhận xột, bổ sung …
HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…
1. ễn tập: