Những thế hệ sau trong GAs được quyết định bởi tập các toán tử tái hợp và đột biến các cá thể được chọn từ quần thể hiện tại. Các toán tử GAs tiêu biểu để thực hiện các giả thuyết chuỗi bit được mô tả trong bảng 3.1. Các toán tử này tương ứng với các phiên bản được ý tưởng hóa của các hoạt động di truyền trong tiến hóa sinh học. Hai toán tử phổ biến nhất là lai ghép và đột biến.
28
Toán tử lai ghép tạo ra hai con từ hai chuỗi cha bằng cách sao chép các bit được chọn lựa từ mỗi cha. Bit ở vị trí i trong mỗi con được sao chép từ bit ở vị trí i của một trong hai cha. Chọn lựa cha nào phân phối bit cho vị trí i được quyết định bởi thêm vào một chuỗi
mặt nạ lai ghép.
Hình 3.1: Các toán tử chung cho thuật giải di truyền [20].
Để minh họa, xem xét toán tử lai ghép điểm đơn (single-point) ở đầu hình 3.1. Xem xét hai con trên nhất trong trường hợp này. Con này lấy năm bit đầu tiên của nó từ cha thứ nhất và sáu bit còn lại từ cha thứ hai, bởi mặt nạ lai ghép là 11111000000 xác định các lựa chọn này cho mỗi vị trí bit. Con thứ hai dùng cùng mặt nạ lai ghép, nhưng đổi vai trò của hai cha. Do đó, nó chứa các bit không được dùng bởi con đầu tiên. Trong lai ghép điểm đơn, mặt nạ lai ghép luôn luôn được xây dựng sao cho nó bắt đầu với chuỗi chứa n giá trị
1 liên tục, được theo sau một số giá trị 0 cần thiết để hoàn chỉnh chuỗi. Cách này tạo ra cá thể con có n bit đầu được phân phối bởi một cha và các bit còn lại bởi cha thứ hai. Mỗi
11101001000 00001010101 11101010101 00001001000 11111000000 11101001000 00001010101 11001011000 00101000101 00111110000 11101001000 00001010101 10001000100 01101011001 00111110000 11101001000 11101011000
Các chuỗi ban đầu Mặt nạ lai ghép Các cá thể con
Lai ghép điểm đơn:
Lai ghép điểm kép:
Lai ghép đồng nhất:
29
lần toán tử lai ghép điểm đơn được áp dụng, điểm lai ghép n được chọn ngẫu nhiên, rồi mặt nạ lai ghép được tạo và áp dụng.
Trong lai ghép hai điểm (điểm kép), cá thể con được tạo ra bởi thay thế các đoạn trung gian của một cá thể cha vào giữa của chuỗi cha thứ hai. Nói một cách khác, mặt nạ lai ghép là một chuỗi bắt đầu với n0 trị 0, được theo sau bởi chuỗi liên tục n1 trị 1, được theo sau bởi một số trị 0 cần thiết để hoàn chỉnh chuỗi. Mỗi lần toán tử lai ghép hai điểm được áp dụng, một mặt nạ được tạo ra bằng cách chọn ngẫu nhiên các số nguyên n0 và n1. Ví dụ, ở hình 3.1 cá thể con được tạo ra dùng một mặt nạ với n0 = 2 và n1 = 5. Như lai ghép trước, hai cá thể con được tạo ra bằng cách hoán đổi vai trò của hai cá thể cha.
Lai ghép đồng nhất kết hợp các bit được lấy mẫu đồng nhất từ hai cá thể cha, như được minh họa trong trong hình 3.1. Trong trường hợp này, mặt nạ lai ghép được tạo ra như là một chuỗi bit ngẫu nhiên với mỗi bit được chọn ngẫu nhiên và độc lập với các bit khác.
Thêm vào các toán tử tái kết hợp - tạo ra cá thể con bằng cách kết hợp các phần của hai cá thể cha, một loại toán tử thứ hai tạo ra cá thể con từ một cá thể cha. Cụ thể là toán tử đột biến tạo ra những thay đổi ngẫu nhiên nhỏ cho chuỗi bit bằng cách chọn một bit ở vị trí ngẫu nhiên, rồi thay đổi giá trị của nó. Đột biến thường được thực hiện sau khi lai ghép được áp dụng như trong giải thuật mẫu trong bảng 3.1.
Một vài hệ thống GAs mượn thêm một vài toán tử, các toán tử đặc biệt được chuyên biệt hóa cho biểu diễn giả thuyết cụ thể được sử dụng bởi hệ thống. Ví dụ, John J. Grefenstette [15] mô tả hệ thống học tập luật điều khiển robot. Nó sử dụng đột biến và lai ghép cùng với một toán tử để chuyên biệt hóa các luật.