CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
Soạn: 18.10.2008 A.Mục tiêu:
-Về kiến thức cơ bản, HS phải nắm vững các nội dung sau:
+Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”, hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
+Khi y là hàm số của x thì có thể viết y=f(x), y=g(x), .. Giá trị của hàm số y= f(x) tại x0, x1, … được kí hiệu là y=f(x0), f(x1), …
+Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
+Bước đàu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.
-Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax. B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?
Hàm số có thể được cho bằng những cách nào?
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 sgk
Vì sao y là hàm số của x? Vì sao y=2x là hàm số?
GV giới thiệu cách viết y=f(x), .. Em hiểu thế nào kí hiệu f(0)? f(1)?, … f(a)?
HS thực hiện ?1 (sgk)
Thế nào hàm hằng? Cho ví dụ?
GV vẽ sẵn 2 hệ toạ độ Oxy lên bảng phụ (bảng có lưới ô vuông)
HS thực hiện ?2
1.Khái niệm hàm số: (sgk)
GV đưa đề lên bảng phụ
Khi x tăng dần các giá trị của HS như thế nào? 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến: Ví dụ: -Hàm số y= 2x+ 1 đồng biến trên R -Hàm số y= -2x +1 nghịch biến trên R *Tổng quát: SGK IV. Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
-BTVN: 1, 2, 3 sgk
Tiết 20: LUYỆN TẬP
Soạn: 17.10.2008 A.Mục tiêu:
-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính toán giá trị của hàm số, kĩ năng về đồ thị của hàm số, kĩ năng ‘đọc” đồ thị.
-Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:
Hãy nêu khái niệm hàm số?
Cho ví dụ về hàm số được cho bằng công thức? III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV gọi HS lên bảng vẽ hai hàm số y=2x và hàm số y=-2x trên cùng hệ trục toạ độ
?Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Bài tập 3 (tr45,sgk)
Cho hàm số: y= 2x và y= -2x a) Vẽ:
+x=1⇒y=2
A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x +x=1⇒y=-2
B(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y=- 2x b)hàm số y=2x đồng biến vì khi x tăng thì y tương ứng cũng tăng.
HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút để trả lời bài tập 4.
Đại diện 1 nhóm lên trình bày các bước thực hiện vẽ đồ thị hàm số y= 3x thì y giảm. Bài tập 4: Các bước thực hiện: -Vẽ hình vuông cạnh 1đơn vị, đỉnh O nên đường chéo OB= 2
-Lấy C thuộc Ox: OC=OD= 2 -Vẽ hình chữ nhật có điỉnh O, cạnh OC= 2, CD=1
⇒đường chéo OD= 3
-Lấy E thuộc Oy: OE=OD= 3
-Xác định điểm A (1; 3)
-Vẽ đường thẳng OA. Đó là đồ thị hàm số y= 3x
IV. Hướng dẫn về nhà:
-Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R -BTVN: 6, 7(sgk)
-Đọc và thực hiện ? trong bài 2.
Tiết 21: §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Soạn: 25.10.2008 A.Mục tiêu:
-Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: +Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b (a≠ 0)
+Hàm số bậc nhất y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của thuộc R.
+Hàm số bậc nhất y=ax+b định nghĩa trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0.
-Về kĩ năng: yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y=-3x +1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0.
-Về thực tiễn: HS thấy tuy toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế.
B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS: D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
*Đặt vấn đề: hàm số y= -3x +1, ta thấy biến x có số mũ là 1. Thông thường, hàm số mà biến có số mũ cao nhất là 1 thì ta gọi là hàm số bậc nhất.
Vậy, hàm số bậc nhất là gì và hàm số bậc nhất có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đưa đề bài toán và sơ đồ lên bảng phụ.
GV đưa ?1 lên bảng phụ.
GV cho thực hiện ?2 bằng cách điền vào bảng phụ.
GV giới thiệu hàm số bậc nhất.
GV đưa ra ví dụ rồi cho HS xác định hệ số a, b.
Hàm số y= 7x -3 có là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
GV: chúng ta chứng minh hàm số y=- 3x +1 nghịch biến bằng toán học.
? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất: a)Bài toán: sgk b) Định nghĩa: sgk Dạng y=ax+b (a≠ 0) a, b: hệ số +nếu b=0: y=ax Ví dụ: 2.Tính chất: Ví dụ: xét hàm số y=f(x)= -3x+1 + Hàm số xác định vói mọi x∈R +Với x1, x2 ∈R: x1<x2. Ta có: f(x1) =-3x1 +1; f(x2) =-3x2 +1 Suy ra f(x1) –f(x2) = -3x1 +1-3x2+1 =-3(x1-x2) >0 (vì x1-x2 < 0) Suy ra f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y=f(x)= -3x+1 đã cho nghịch biến trên R
* y=3x +1 đồng biến trên R *Tổng quát:
Hàm số y=ax +b xác định ∀x∈R có tính chất:
+ Đồng biến, khi a>0 + Nghịch biến, khi a<0 IV. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 9, 10 (sgk)
* Hướng dẫn bài tập 10 (sgk): HS đọc bài tập 10, GV vẽ hình minh hoạ Kích thước của hình chữ nhật mới:
Dài: 30 –x (cm) Rộng: 20 –x (cm)