I/Mục tiêu :
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp
K ỹ năng :Hs biết phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : Lưu ý cho học sinh cách nhĩm các hạng tử một cách thích hợp Mỗi nhĩm đều cĩ thể phân tích được
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs1 : 10x – 25 – x2
Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2
Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3
Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
Hoạt động 1: Chia nhĩm làm 2 ví dụ . Nhĩm 1,2 làm vídụ a), nhĩm 3,4 làm ví dụ b) trong 4 phút Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y
?Các hạng tử của đa thức trên cĩ nhân tử chung khơng ? Làn thế nào để xuấtb hiện nhân tử chung . Cụ thể hs làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz tương tự
Thu bài và cho hs nhận xét, đánh giá
? đối với câu a) ngồi cách trên cịn cách nào khác khơng ? đĩ là cách nào?
? đối với câu b) ngồi cách trên cịn cách nào khác khơng ? đĩ là cách nào?
• Mỗi hs lên làm mỗi câu theo cách thứ 2
• Nhận xét kế quả với kết quả trước
Làm như những ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhĩm các hạng tử ? Mỗi đa thức cĩ bao nhiêu cách nhĩm thích hợp
• Lưu ý : Sau khi phân tích
Khơng
Nhĩm các hạng tử
Hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối Hs làm được a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) cịn cách nhĩm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư cịn cách nhĩm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư Như nhau Cĩ nhiều cách nhĩm thích hợp 1/ Ví du:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y b) 2xy + 3z + 6y + xz Bài làm: a) x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy+ 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
nhân xét sửa chửa
Hoạt Động 3:
Giáo viên giới thiệu các cách làm của các bạn Thái , Hà, An lên bảng phụ , hs cho ý kiến về từng lời giải Hoạt Động 4: Luyện tập : Làm bài tập 47/22 Phân tích các đa thức thành nhân tử: d) x2 – xy +x –y ; e) xz +yz -5 (x+y ) ; f) 3x2- 3xy -5x +5y . = (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85= 100( 15 + 85) = 100.100 = 10000 Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa phân tích hết để cĩ kết quả cuối cùng như của bạn An Bài của bạn An là bài hồn chỉnh
d) x2 – xy +x –y = ( x +1) (x –y ) e) xz +yz -5 (x+y ) ; = (z – 5)(x+ y) f) 3x2- 3xy -5x +5y = (3x - 5)(x – y) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100+100.85= 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2 ( sgk) Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa phân tích hết để cĩ kết quả cuối cùng như của bạn An
Bài của bạn An là bài hồn chỉnh
IV/ Hướng dẫn , dặn dị : làm các bài tập 51;52;53
Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phươngpháp”
Tuần 7:Tiết 14 : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: học sinh ơn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kỷ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,
Học sinh : ơn lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài củ :
Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm bài tập sau Hãy phân tích đa thức x3 + 2x2y + xy2 - 9x thành nhân tử
Hs làm : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = (x3 +2x2y +xy2 ) -9x = x (x2 + 2xy + y2) – (3 x)2
= x(x + y)2 - (3 x)2 = x (x + y + 3 x)(x + y - 3 x) Hs 2 : Hãy phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử
Hs 2 làm : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2 (x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(2 – x + y) giáo viên cho hs nhận xét,sau đĩ cho điểm
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học cách phân tích các đa thức bằng nhiều cách , bây giờ các em sẽ vận dụng để làm các bài tập sau:
Hoạt động 1:sửa bài ở nhà.
Bài 51 trang 24 a/ x2 – 3x + 2
? để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào Cĩ thể học sinh khơng nhận ra Gv hướng dẫn : tách -3x = -x -2x =>x2 – 3x + 2 = x2 –x -2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2
? Yêu cầu hs nhận dạng phân tích bài tốn trên
• gợi ý cho hs ,đa thức cĩ nhân tử chung khơng .
• Sau khi đặt nhan tử chung rồi làm gì nữa ?
• Đa thức trong ngoặnc cĩ dạng HĐT khơng?
Tương tự hslàm câuc, c/ 2xy-x2 –y2+16 Hsnhận xét kết quả. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 54/25 a/ x3+2x2y+xy2-9x b/ 2x-2y-x2+2xy-y2 c/x4-2x2
-Tương tự như bài 51 hslàm bài.
--hsnhận xét câu a, tương tự tính câu b, câucsau khi đặt nhân tử chung ,đa thức trong ngoặc cĩ gì đặt biệt.Cĩ số nào bình phương lên bằng 2?.
(căn bậc hai của 2). Hslàm bài. -hs nhân xét.
Tương tự hslàm bài 57/25 a/ x2—4x+3
-Kiểm tra xem cĩ thể dùng phương nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Bài 51 trang 24 a/x2 – 3x + 2 = x2 –x -2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) b/2x± =2[(x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2+2x+1-y2+2x+1)-y2)2) =2[(x+1)2-y2] =2(x+1-y)(x+1+y) c/ 2xy-x2-y2+16 = 16-(x2-2xy+y2) = 16 –(x-y)2 =(4-x+y)(4+x-y) Bài tập 54/25
a/x3+2x2y+xy2-9x=x(x2+2xy+y2-9) =x[(x+y)2-9] =x(x+y-3)(x+y+3) b/2x-2y-x2+2xy-y2=2(x-y)-(x-y)2
=(x-y)(2-x+y) c/x4-2x2 = x2(x2-2)
=x2 (x- 2 )(x+ 2 )
Bài 57/25
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 -4x +3 = x2 -3x –x +3 = x(x-3) –(x-3)
Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta tính như thế nào?
Đưa về dạng HĐT rồi tính. -Hs làm bài tập 56/25 -Y/c hs nhận xét kếtquả.
Để tìm x trong biểu thức ta làm như thế nào? -Y/c hslàm bài tập 55/25
-Y/c hslên bảng làm. - H/s nhận xét kết quả.
Bài tập 56/26
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) x2+1/2x+1/6 tại x=49,75 = (x+1/4)2
= (49,75+0,25)2
=502 =2500
b) x2-y2-2y-1= x2-(y+1)2 tạix=93,y=6 = (x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1) = 86.100 =8600 Bài 55/25 Tìm x, biết . a) x3-1/4x =0 x( x2-1/4) =0 x(x-1/2)(x+1/2)=0 *Nếu x=0 *Nếu x-1/2 =0.Suy ra :x=1/2 *Nếu x+1/2=0. Suy ra:x=-1/2 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x-4)(3x+2)=0 *Nếu x-4=0.Suy ra:x=4 *Nếu 3x+2=0.Suy ra: x=-3/2 c) x2(x-3) +12-4x =0 x2 (x-3) +4(3-x)=0 (x-3)(x2-4)=0 *Nếu x-3=0.Suy ra x=3 * Nếu x2-4 =0.Suy ra x =2;x=-2 IV/Hướng dẫn –Dặn dị.