- Qua bài học học sinh được ơn lại cách cho đường trịn và tính chất đối xứng của đường
a) cho tam giác ABC đề u, cạnh bằn g3 tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác
b) cho tam giác ABC,AB = AC,BC = 12 cm ,AH = 4 cm .Tìm bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác này
3. Bài mới:
Hoạt động 1 so sánh độ dài của đường kính với dây
GV: Nêu bài tốn trong SGK,yêu cầu HS c/m
Qua bài tốn trên em hãy phát biểu thành một định lí
GV: Trong các dây của một đường trịn thì đường kính là dây lớn nhất
HS: Nếu AB là đường kính thì hiển nhiên AB=2R
HS: Nếu AB khơng qua O Xét AOB cĩ AB < OA + OB = R + R = 2R ⇒ AB < 2R Vậy ta luơn cĩ AB ≤ R HS: Phát biểu thành định lí
Trong các dây của đường trịn thì dây lớn nhất là đường kính
Hoạt động 2 . Tìm hiểu mối quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây
GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV: Quan sát hình vẽ em cĩ nhận xét gì GV: Yêu cầu HS c/m điều đĩ
Yêu cầu Hs phát biểu thành định lí GV: Tổ chức cho HS thảo luận làm ?1
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung định lí 3 GV: Thơng báo đay là định lí cơng nhận yêu cầu nhớ để vận dụng vào giải tốn GV: cho Hs thảo luận làm ?2
HS: đọc đê bài ,vẽ hình vào vở HS: AB qua trung điểm của CD
TH1 CD là đường kính thì hiển nhiên TH2 CD khơng là đường kính
Gọi I là giao điểm của AB và CD
OCD cĩ OC=OD(= R) ⇒ OCD là tam giác cân tại O nên OI ⊥ CD
nên OI là trung tuyến do đĩ :IC = ID
HS: Phát biểu thành định lí
Trong một đường trịn ,đường kính vuơng gĩc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
HS: Trả lời
HS: đọc nội dung định lí 3 : trong một đường trịn đường kính đi qua trung điểm củă một dây khơng đi qua tâm thì vuơng gĩc với dây ấy HS: Thảo luận làm?2 http://violet.vn/tranthuquynh81/ R B A A B C D O I
HS: OM ⊥ AB (dl3)
Cĩ AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 --> AM = 12 --> AB = 24
4.Củng cố
GV: dung ?2 để củng cố nội dung bài học GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các định lí 1,2 và 3
HS: Nhắc lại nội dung các định lí 1 2 và 3
5.Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc nội dung bài học
Làm các bài tập trong SGK và các bài tập trong phần luyện tập
Với bài tập 10 Nếu goi I là trung điểm của BC chứng tỏ rằng IB = IC = ID = IE
Bài tập 11 sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang và định lí 2 ta suy ra CH = DH
Học thuộc nội dung bài học
Làm các bài tập trong SGK và các bài tập trong phần luyện tập
Với bài tập 10 Nếu goi I là trung điểm của BC chứng tỏ rằng IB = IC = ID = IE
Bài tập 11 sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang và định lí 2 ta suy ra CH = DH
TiÕt 23 Luyện tập
Soạn ..../... Giảng .../...
A.Mục tiêu
- Qua bài học học sinh nắm được quan hệ giữa đường kính và dây cung và vận dụng vào trong bài tập cụ thể
- Rèn kỹ năng vận dụng kĩ năng suy luận vấn đề và ttrình bày bài tốn chứng minh
- Giáo dục tính tích cực chăm chỉ sáng tạo trong học tập trong lao động và trong thức tế cuộc sống.
B.Chuẩn bị
GV: Bài soạn theo yêu cầu SGK,Bảng phu theo yêu cầu,Dụng cụ vẽ hình
HS: Dụng cụ vẽ hình,Nội dung kiến thức cơ bản đã học khác liên quan SGK và SBT tốn 9
C-Tiến trình bài học
1. ổn định 2. Kiểm tra
a) Phát biểu nội dung 3 định lí đã học b) cho tam giác ABC BH ⊥ AC; CK ⊥ AB,cmr
+ B,C,H,K cùng thuộc một đường trịn + HK < BC
* Tiết trước ta xét mối quan hệ giữa dây và đường kính vậy dây và đường kính sễ sử dụng ntn? Bài học hơm nay thầy trị ta
HS1 Trả lời các định lí
HS2 chứng minh B,H,C,K cùng thuộc vào đường trịn tâm I
HS: chứng minh HK< BC
H A A K
cùng giải quyết vấn đề đĩ
3. Bài mới:
Hoạt động 1 Làm bài tập 11 SGK- 104
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài tốn
Yêu cầu HS vẽ bài vào vở
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình vào vở GV: Tổ chức cho HS thảo luận theo nhĩm GV: gọi HS lên bảng trình bày
HS:đọc nộidung bài tốn vẽ hình vào vở
HS thảo luận theo nhĩm HS lên bảng trình bày
HS: cĩ O M là đường trung bình của hình thang AHBK nên HM = MK
Chú ý: bài tốn trên vận dụng nội dung kiến thứcđường trung bình của hình thang
Xét hình thang ABKH khi MO đi qua trung điểm O của AB và song song với hai đáy thì nĩ đi qua trung điểm M cuar HK
Vậy cĩ MH=MK
Mà OM vuơng gĩc với CD nên MC=MD =>CH=DK
Họat động 2 Bài tập 18 (SBT-130)
HS: độc nội dung bài tập và vẽ hình vào vở H: Muốn tính được BC ta làm như thế nào? Tính BI băng cách nào? cĩ mấy cách? Vậy BC = ?
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải và yêu cầu cấc HS khác thảo luận và trình bày vào vở HS: Đọc bài và vẽ hình vào vở HS; tính BI Sử dụng định lí Pi ta go 3 3 BI 2 = (bằng 2 cách ) 3 3 BC 2.BI 2. 3 3 2 = = = HS: Lên bảng trình bày HoạT động 3 Bài tập 19 (SBT -130)
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở
Hỏi tứ giác OBDC là hình gì? vì sao?hãy c/m điều đĩ
Thảo luận c/m ABC đều
HS: Đọc bài và vẽ hình vào vở HS: C/m tứ giác OBDC là hình thoi HS: C/M CBD = 300 = CBO
OBA = 300
HS: ABC: ABC = 600 (cmt) ACB = 600(tương tự )
Vậy ABC đều
4.Củng cố
Qua các bài tập đã chữa GV: hỏi HS bài tập trên em đã sử dụng định lí và tínhư chất nào?
HS:Kiểm tra lại qua các bài tập
Bài tập trên em đã sư dụng tính chất ....
5.HDVN
Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập trong SBT
Bài tập 21: muốn C/ M CH = DK
Kẻ ON ⊥ DA --> ON ⊥ CD rồi CM tương tự như bài tập 11(SBT) Chuẩn bị bài liên hệ giữa tâm và khoảng cách từ tâm đến dây
TiÕt 24 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Soạn ..../.... Giảng ..../....
A. Mục tiêu
- Qua bài học học sinh nắm được liên hệ giữa độ dài của dây cung vcà khoảng cách từ tâm đến dây cung
Rèn kỹ năng vẽ hình kĩ năng trình bày bài tốn chứng minh hình học và vận dụng kiến thức
- Giáo dụ tính tích cực chăm chỉ sáng tạo trong học tập trong lao động và trong thức tế cuộc sống
B. Chuẩn bị
• Giáo viên:Bài soạn theo yêu cầu SGK,SGK tốn lớp 9 tập 1,Dụng cụ vẽ hình,
Bảng phụ các vấn đề liên quan
• Học sinh:SGK Tốn lớp 9 tập 1, Nội dung kiến thức cơ bản đã học khác liên
quan
C-Tiến trình bài giảng 1.ổn định:
2. Kiểm tra :
HS:Phát biểu nội dung định lí pitago cho tam giác vuơng ?
HS:Phát biểu quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây cung?
HS: Phát biểu lại nội dung định lí Pi ta go HS: Phát biểu mối quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây cung
Làm bài tập đã cho về nhà
3.Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu bài tốn
Cho học sinh đọc nội dung bài tốn trong SGK Giáo viên phân tích lại nội dung bài tốn trên bảng phụ Giáo viên giới thiệu bài tốn trong sgk và phân tích lại nội dung bài tốn trên bảng phụ
Họat động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đế dây
Cho nhĩm học sinh trao đổi trình bài câu hỏi trên bảng phụ
Cho học sinh đọc nội dung định lí trong SGK
Giáo viên phân tích lại nội dung định lí trên bảng phụ và kế luận ván đề
GV: Cho HS thảo luận làm ?2
GV: Qua việc thảo luận trên em hãy phát biểu thành một định lí
GV: Chốt và cho HS độc định lí
Học sinh lí giải tại sao nếu AB=CD thì OH=OK?
Học sinh lí giải tại sao nếu OH=OK thì AB=CD?
Định lí 1 SGK Trang 105
Chú ý: OH=OK ta nĩi chúng cách đều
tâm(khoảng cách đến tâm bằng nhau)
HS:Nếu AB > CD thì HB2 > KD2 (1) Mặt khác OH2 + HB2 = OK2+ KD2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra OH2 < OK2 --> OH < OK
Ngược lại nếu OH< OK thì OH2 < OK2 () Từ (2) và (3) --> HB2 > KD2 --> HB > KD --> AB > CD HS: Phát biểu định lí HS: đọc định lí 4. Củng cố GV: Chia lớp thành 2 nhĩm làm ?3 GV: Treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn hình GV: Em đã sử dụng nghững định lí nào vào để chứng minh các định lí trên • Làm bài tập 12 SGK Hs: Thảo luận làm ?3 Vì OE = OF -->FC = EC-> AC = BC OD> OE ;OE = OF --> OD > OF --> AB < AC
HS: Thảo luận làm bài tập 12 Nếu cịn thời gian
5. HDVN:
-Học nội dung bài cũ SGK -Làm các bài tập SGK trang 106
-Chuẩn bị bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
Giảng Tiết 25:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
A. Mục tiêu
- Qua bài học học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn - Rèn kỹ nănĩnuy luận kĩ năng sác định so sánh các khoảng cách so sánh độ dài các đoạn thẳng
- Giáo dụ tính tích cực chăm chỉ sáng tạo trong học tập trong lao động và trong thức tế cuộc sống
B. Chuẩn bị
• Giáo viên: Bài soạn theo yêu cầu SGK.Dụng cụ vẽ hình bảng phụ ,SGK và SBT tốn
lớp 9
• Học sinh:Dụng cụ vẽ hình,tính chất của điểm nằm trong nằm ngồi đường trịn.Nội
dung kiến thức cơ bản đã học khác liên quan
C.Tiến trình bài giảng 1. ổn định
2. KIểm tra
HS: Làm bài tập
So sánh gĩc OAB và gĩc OBA của tam giác OAB? Làm bài tập 12
Làm bài tập 13
3.Bài mới:
Hoạt động 1 Tìm hiểu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
GV: Cho HS trả lời ?1 HS: Nếu đường thẳng và đường trịn cĩ nhiều hơn hai điểm chung thì qua 3 điểm thẳng hang
cĩ một đường trịn đi qua đĩ là điều vơ lí
HĐ 1.1 tìm hiểu về vị trí thứ nhất : đường thẳng và đường trịn cắt nhau
Treo bảng phụ nội dung hình 71
GV: Trong tường hợp này a được gọi là cát tuyến cuả đường trịn
GV: Yêu cầu HS c/m HA = HB =
2 2
R - OH
Từ Đĩ em hãy phát biểu thành một định lí
HS: Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 < R
Nếu đường thẳng a khơng đi qua O .Kẻ OH ⊥AB xét vào OHB ta cĩ điều phải cm HA = HB = R2- OH2
HS: Phát biểu thành một định lí
HĐ 1. 2 Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau
GV: Khi đĩ đường thẳng và đường trịn cĩ một điểm chung duy nhất.Khi đĩ đường thẳng được gọi là tiếp xúc với đường trịn
GV: Hãy chứng tỏ H ≡ C ; OC ⊥ a; OH = R
Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí
HS: Giả sử H khơng trùng với C ;Láy điểm D như hình vẽ,C
¹ D ;OC =OD (OH là trung trực ) mà OC = R nên OD =
R.Do đĩ ngồi C cịn cĩ D cũng là điểm chung của a và (O) mâu thuẫn với giả thiết
Suy ra H ≡ C ,chứng tỏ OC ⊥ a; OH = R
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn thì nĩ vuơng gĩc với bán kính đi qua tiếp điểm
Hoạt động 1.3 đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau
Khi đĩ đường thẳng và đường trịn khơng cĩ điểm chung nào
HS: Nếu đường thẳng a và đường trịn khơng cĩ điểm chung thì OH > R vì OH = OK + KH
Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính của đường trịn
Đặt OH = d
Nếu (O) x a --> d và R Nếu (O) tx a --> d và R
Nếu (O) khơng giao a --> d và R GV: Yêu cầu HS chép nội dung bảng tổng kế trong SGK
HS: Trả lời theo từng câu hỏi mà GV giao cho HS: Chép bảng tổng kết này trong SGK
4. Củng cố
GV: Cho HS làm ?3 HS: (O) x a vì d < R
BC = 2 HC 8 cm
5. HDVN
Bài tập 17: Căn cứ vào bảng tổng kết ta xác định được các vị trí tương đối của đường thẳng
và đường trịn
Bài tập 18: (A) khơng giao với Ox
Bài tập 19:Tâm của đường trịn nằm trên hai đường thẳng sơng song với xy và cách xy 1
cm
Giảng Tiết 26:DấU HIệU NHậN BIếT TIếP TUYếNCủA ĐườNG TRịN
A.MụC TIêU
- HS: nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
- HS: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường trịn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngồi đương trịn
- HS: Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập tính tốn và chứng minh.
- Phát huy trí lực của học sinh.
B.CHUẩN Bị
GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu ,Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu) ghi câu hỏi bài tập
HS: Thước thẳng , com pa
C.Tiến trình Bài dạy 1.ổn định
2.Kiểm tra
a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.
b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường trịn? Tiếp tuyến của đường trịn cĩ tiníh chất cơ bản gì?
HS 1: a) Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trị cùng các hệ thức tương ứng.
b) Tiếp tuyến của đường trịn là đường thẳng chỉ cĩ một điểm chung với đường trịn
108SGK
3. Bài học
Hoạt động 1 tìm hiểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường trịn? GV: vẽ hình: Cho đường trịn (O) lấy điểm C thuộc (O) qua C vẽ đường thẳng a vuơng gĩc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a cĩ là tiếp tuyến của đường trịn (O) hay khơng ? vì sao?
GV: vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn, và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đường thẳng đĩ là 1 tiếp tuyến của đường trịn.
GV: cho 1 HS đọc to mục a SKG và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tĩm tắt
aC⊥∈OCa;C∈(O)=> a là tiếp tuyến của (O) GV: cho HS làm BT
HS: - Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn nếu nĩ chỉ cĩ một điểm chung với đường trịn đĩ.
- Nếu d =R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn
HS: Cĩ OC a , vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Cĩ C ∈ (O,R) => OC = R
Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường trịn O
Vài HS phát biểu lại định lý HS ghi vào vở.
1 HS đọc đề và vẽ hình.
HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường trịn nên BC là tiếp tuyến của đường trịn.
HS2: BC⊥AHtại H , AH là bán kính của đường trịn nên BC là tiếp tuyến của đường trịn
Hoạt động 2 áp dụng
GV: xét bài tốn trong SGK
Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường trịn
- GV: Vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài tốn
HS : ABO là tam giác vuơng tại B ( do
OB
AB⊥ theo tính chất của hai tiếp tuyến) - Trong ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằntg nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng AO2
- B Ỵ (M; AO2 )
-HS nêu cách dựng như trang 111SGK HS dựng hình vào vở
- HS nêu cách chứng minh
∆AOB cĩ đường trung tuyến BM = AO2 nên
Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O) ( B là tiếp điểm)
Em cĩ nhận xét gì về tam giác ABO
- Tam giác vuơng ABO cĩ OA là cạnh