II. Tổ chức luyện tập (33phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Tổ chức cho học sinh thảo luận nhĩm để trả lời các câu hỏi ơn tập. - Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chơng.
? Nhắc lại mối quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác.
? Mối quan hệ giữa đờng vuơng gĩc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu của nĩ.
? Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác.
? Tính chất ba đờng trung tuyến. ? Tính chất ba đờng phân giác. ? Tính chất ba đờng trung trực. ? Tính chất ba đờng cao.
* Tổ chức luyện tập :
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63. ? Nhắc lại tính chất về gĩc ngồi của tam giác.
(Gĩc ngồi của tam giác bằng tổng 2 gĩc trong khơng kề với nĩ).
- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:
? ABCã là gĩc ngồi của tam giác nào.
? ∆ABD là tam giác gì. ...
- Gọi 1 học sinh lên trình bày.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhĩm.
- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài tập 69 I. Lí thuyết 1. C Bà >$ ; AB > AC 2. a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC thì AB > AC c) Nếu AB > AC thì HB > HC 3. DE + DF > EF; DE + EF > DF, ... 4. Ghép đơi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - d' b - a' c - b' d - c' 5. Ghép đơi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b' b - a' c - d' d - c' II. Bài tập Bài tập 63 (tr87) - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
a) Ta cĩ ABCã là gĩc ngồi của ∆ABD →
ã ã ã ã ã
ABC BAD ADB= + →ABC 2.ADB= → (1)(Vì ∆ABD cân tại B)
. Lại cĩ ACBã là gĩc ngồi của ∆ACE →
ã ã ã ã ã
ACB AEC BAE= + →ACB 2.AEC= (2). Mà ABCã > ACBã , từ 1, 2 → ADC AEBã > ã . Mà ABCã > ACBã , từ 1, 2 → ADC AEBã > ã
b) Trong ∆ADE: ADC AEBã >ã → AE > AD
Bài tập 65
- Các nhĩm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy ra.
Bài tập 69
A
d b a S Q P M R
GV đa câu hỏi ơn tập 6,7 SGK lên bảng phụ.
Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đĩ.
GV đa hình vẽ ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đờng nh cột bên phải của mỗi hình.
GV đa đề bài lên màn hình và hớng dẫn HS vẽ hình. GV gợi ý: a) Cĩ nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ? GV vẽ đờng cao PH. b) Tơng tự tỉ số SMNQ so với SRNQ nh thế nào? Vì sao c) So sánh SRPQ và SRNQ.
a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đ- ờng trung tuyến, cách mỗi đỉnh
32 2
độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đĩ. Vẽ hình :
A N M G B C Tính chất của:
- Ba đờng phân giác; Ba đờng trung trực ; Ba đ- ờng cao
của tam giác.
Bài 67 tr.87 SGK HS phát biểu: ∆MNP GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ⇒ SQMN = SQNP = SQPM
a) Tam giác MPQ và RPQ cĩ chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đờng thẳng nên cĩ chung đờng cao hạ từ P tới đờng thẳng MR (đờng cao PH).
Cĩ MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác)⇒
2S S S RPQ MPQ = b) Tơng tự: 2 S S RNQ MNQ =
Vì hai tam giác trên cĩ chung đờng cao NK và MQ = 2QR
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ gĩc xoy, lấy A ∈ Ox; B ∈ Oy. a) Muốn cách đều hai cạnh của gĩc xoy thì điểm M phải nằm ở đâu? - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của gĩc xoy, vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
cĩ chung đờng cao QI và cạnh NR = RP (gt)
SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ).
Bài 68 tr.88 SGK
HS: Muốn cách đều hai cạnh của gĩc xoy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của gĩc xoy.
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Điểm M phải là giao của tia phân giác gĩc xoy với đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
III. Củng cố (8ph)
Bài 91 tr.34 SBT : HS chứng minh dới sự gợi ý của GV
a) E thuộc tia phân giác của gĩc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của gĩc BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK.
b) Vì EH = EK (cm trên) ⇒ AE là tia phân giác gĩc BAC
c) Cĩ AE là phân giác gĩc BAC, AF là phân giác CAt mà gĩc BAC và gĩc CAt là hai gĩc kề bù nên EA ⊥ DF.
d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác gĩc BAC, chứng minh tơng tự ⇒ BF là phân giác gĩc ABC và CD là phân giác gĩc ACB. Vậy AE, BE, CD là các đờng phân giác của ∆ABC.
e) Theo câu c) EA ⊥ DF, chứng minh tơng tự ⇒ FB ⊥ DE và DC ⊥ EF. Vậy EA, FB, DC là các đờng cao của ∆DEF.
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)
Ơn tập lý thuyết của chơng, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ơn tập chơng III SGK.
Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Ngày soạn:
Tiết 67 Kiểm tra chơng III
A. Mục tiêu :