Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động ,chiều dài mayơ của các chi tiết quay ,chiều rộng ổ,khe hở cần thiết và các yếu tố khác.
Từ đường kính sơ bộ trên ta có thể xác định gần đúng chiều rộng ổ lăn bo theo bảng 10.2
Ta có : bo1 = 17 [mm] bo2 = 21 [mm] bo3 = 27 [mm]
Chiều dài mayơ của các chi tiết quay lắp trên trục được xác định theo công thức
lm = ( 0,2 .. 1,5 ) d trong đó :d : đường kính trục. Chọn lm = 1,5 d
lm2 = 52,5 [mm]
lm3 = 75 [mm]
Do chiều dài mayơ không được nhỏ hơn bề rộng của chi tiết quay lắp trên trục do đó ta lấy :
lm1 = lm2 = lm3 = bw = 74 [mm]
Khoảng cách giữa các điểm đặt lực phụ thuộc vào vị trí của trục trong HGT và loại chi tiết lắp trên trục.
Để tiện cho việc tính toán ta sử dụng các kí hiệu: k : Số thứ tự của trục trong HGT,k = 1,2,3.
i : Số thứ tự của tiết diện trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải trọng.
i = 0 , 1 : các tiết diện trục lắp ổ
i = 2 , .. , s : với s là số chi tiết quay (bánh đai,bánh răng ...) lk1 : khoảng cách giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k.
lki : khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k
lmk : chiều dài mayơ của chi tiết quay thứ i (lắp trên tiết diện thứ i ) trên trục thứ k . Suy ra : lm12 = B = 50 [mm] lm13 = 74 [mm] lm22 = 74 [mm] lm23 = 74 [mm] lm32 = 74 [mm]
lcki : chiều dài khoảng côngxôn ( khoảng chìa ra ) trên trục thứ k tính từ chi tiết quay thứ i ở ngoài HGT đến gối đỡ.
Dựa vào các công thức ở bảng 10.4 ta xác định được khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặ lực .
Trục 1 :
- l12 = -lc12 = -[0,5( lm12 + bo1 ) + k3 + hn]
Với : k3 : khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến lắp ổ k3 = 10 ÷ 20 [mm]
Ta chọn k3 = 15 [mm]
hn : chiều cao lắp ổ và đầu bulông hn = 15 ÷ 20 [mm]
chọn hn = 15 [mm]
Suy ra : l12 = -[ 0,5( 50 + 17 ) + 15 + 15 ] l12 = 63,5 [mm]
- l13 = 0,5( lm13 + bo1 ) + k1 + k2
Với : k1 :khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của HGT hay khoảng cách giữa các chi tiết quay.
k1 = 8 ÷ 20 [mm] Chọn k1 = 10 [mm]
k2 : khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của HGT k2 = 5 ÷ 15 [mm] Chọn k2 = 10 [mm] Suy ra : l13 = 0,5( 74 + 17 ) + 10 +10 = 65,5 [mm] l11 = 2lm13 = 2 . 65,5 = 131 [mm] Trục 3: l32 = 0,5( lm32 + bo3 ) + k1 + k2 = 0,5( 74 + 27 ) + 10 +10 = 70,5 l31 = 2l32 = 70,5 . 2 = 141 [mm] l33 = l31 + lc33
Trong đó : lc33 = 0,5( lm33 + bo3 ) + k3 + hn Ta có : lm33 = 4 d3 = 4 . 50 = 200 [mm] Suy ra : lc33 = 0,5( 200 + 27 ) + 15 + 15 = 143,5 [mm] Vậy : l33 = 141 + 143,5 = 284,5 [mm] Trục 2: l22 = 0,5( lm22 + bo2 ) + k1 + k2 = 0,5( 74 + 21 ) +10 + 10 = 67,5 l23 = l11 + l32 + k1 +0,5( bo1 + bo3 ) = 131 + 70,5 + 10 + 0,5( 17 + 27 ) = 233,5 [mm] l21 = l23 + l32 = 233,5 + 70,5 = 304 [mm] 3. Tải trọng tác dụng lên trục
Tải trọng tác dụng lên trục là mômen xoắn và các lực tác dụng khi ăn khớp trong bộ truyền bánh răng và lực căng đai .Trọng lượng bản thân trục và trọng lượng các chi tiết lắp trên trục chỉ được tính đến ở các cơ cấu tải nặng,còn lực ma sát tại các ổ được bỏ qua. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
n2 Fx30 Fy30 Ft12 Fy10 Fx10 l12 2 Fr n1 0 Fx11 l12 l11 Fr11 Fa11 3 Fy11 0 1 Ft11 Fy20 Fx20 0 Fr12 Fa12 2 l22 21 l l23 Fy31 Fx31 l31 l32 l33 Fr22 Ft22 2 n3 1 Fx33 3 Fy21 Fr21 3 Ft21 1 Fx21
Khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực trên các trục: a.Lực tác dụng từ bộ truyền bánh răng
Ta có :
Trục1 l11 =131 [mm] l12 = 63,5 [mm] l13 = 65,5 [mm] Trục 2 l21 = 304 [mm] l22 = 67,5 [mm] l23 = 233,5 [mm]
Ft11 = Ft12 = 2T1 / dw1 = 2 . 36169,4 / 72 = 1004,7 [N] Fr11 = Fr12 = Ft11 tgαtw / cosβ Với : αtw = 20,50 β = 13,3 0 Suy ra : Fr11 = Fr12 = 1004,7 . tg20,50 / cos13,30 = 386 [N] Fa11 = Fa12 = Ft11tgβ = 1004,7 . tg13,30 = 237,5 [N] Ft21 = Ft22 = 2T2 / dw2 = 2 . 138934,9 / 74 = 3755 [N] Fr21 = Fr22 = Ft21tgαtw cosβ = 3755 tg200 = 1366,7 [N] Fa21 =Fa22 = 0 b. Lực tác dụng từ bộ truyền đai Fr = 974,6 [N]
4. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục
a. Trục I l12 = 63,5 [mm] l13 = 65,5 [mm] l11 = 131 [mm] Các lực tác dụng : Fr = 974,6 [N] Ft11 = 1004,7 [N] Fr11 = 386 [N] Fa11 = 237,5 [N] Vẽ biểu đồ mômen :
61883,925 My[Nmm] 63.5 2 Fr 0 Fx10 Fy10 8550 36169,4 Φ25.0 22577,375 32903,925 Fr11 3 Fa11 Ft11 Fy11 1 Fx11 n1 T1 Φ26.0 194.5 129.0 T1[Nmm] Mx[Nmm] Φ20.0
+ Tính toán đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức : dj = 3 Mtđ /(0,1[σ])
Trong đó :
- [σ] :ứng suất cho phép của thép chế tạo trục .Thép chế tạo trục ta chọn là thép 40X có : σb =850 [MPa]
Tra bảng 10.5 ta được : [σ] = 67 [MPa]
- Mtđj :Mômen tương đương tại tiết diện j trên chiều dài trục Mtđj = 2 2
j j T
M + Với : Tj : mômen xoắn Với : Tj : mômen xoắn Mj : mômen tổng Mj = 2 2 xj yj M M + Suy ra : Mtđ2 = 36169,4[Nmm] d2 =17,54 [mm]
Dãy tiêu chuẩn đường kính trong của ổ lăn : [mm]
15 , 17 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 70 , 80 , 85 , 90 , 95 , 100... Dãy tiêu chuẩn đường kính trục tại các tiết diện có lắp bánh đai,bánh Dãy tiêu chuẩn đường kính trục tại các tiết diện có lắp bánh đai,bánh
răng,bánh vít,đĩa xích ,khớp nối : [mm]
10 , 10,5 , 11 , 11,5 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 24 , 25 , 26 ,28 , 30 , 32 , 34 , 36 , 38 , 40 , 42 , 45 , 48 , 50 , 55 , 60 , 63 , 65 , 70 , 80 , 85 , 28 , 30 , 32 , 34 , 36 , 38 , 40 , 42 , 45 , 48 , 50 , 55 , 60 , 63 , 65 , 70 , 80 , 85 , 95 , 100 , 105 , 110 , 120 , 125 , 130 , 140 , 150 , 160 ...
Do tại tiết diện này có lắp bánh đai nên đường kính trục cần lấy theo tiêu chuẩn
vậy ta lấy d2 = 20 [mm]
- Ta có : M0 = Mx0 = 61883,925 [Nmm] suy ra : Mtđ0 = 71678,76 [Nmm]
d0 = 22,03[mm]
Do tại tiết diện này lắp ổ do vậy cần phải lấy d0 theo dãy tiêu chuẩn đường kính trong của ổ lăn . Do vậy ta chọn d0 = 25 [mm]
- Ta có : M3 = 39905 [Nmm] Suy ra : Mtđ3 = 50730,4 [Nmm]
d3 = 20,03 [mm]
Tại tiết diện 3 trên trục 1 có lắp bánh răng do vậy đường kính đoạn trục này cần lấy theo dãy tiêu chuẩn,do còn cần đảm bảo tính công nghệ tháo lắp vì vậy ta lấy d3 = 26 [mm]
-Tại tiết diện 1 trên trục 1 có lắp ổ lăn nên ta cũng lấy đường kính đoạn này theo dãy tiêu chuẩn và ta lấy d1 = d0 = 25 [mm]
Đường kính tại các tiết diện trên trục 1
Tiết diện 0 1 2 3 d[mm] 25 25 20 26 b.Trục 2 Các lực tác dụng lên trục: Ft12 = 1004,7 [N] , Fr12 = 386 [N] , Fa12 = 237,5 [N] , Ft21 = 3755 [N] , Fr21 = 1366,7 [N] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dựa vào các phương trình cân bằng tĩnh học ta tính được : Fx20 =89,2 [N] , Fx21 = 2661,1 [N]
Fy20 = 729,7 [N] , Fy21 = 1023 [N]
n2 Ft12 Fx20 0 Fr12 Fa12 2 Fy21 Fr21 3 Ft21 1 Fx21 Ø30.0 Ø25.0 Ø36.0 Ø25.0 304.0 233.5 67.5 Fy20 187608,4 6021 My[Nmm] 49254,75 342 00 72109 Mx[Nmm] T2[mm] 138934,9 Sử dụng công thức :
dj = 3 Mtđ /(0,1[σ]
Ta tính đường kính của trục tại các tiết diện j ( các tiết diện có lắp các chi tiết quay hay là ổ lăn ).
Ta có đường kính sơ bộ của trục 2 là d2 = 35 [mm]
Tra bảng 10.5 và sử dụng phương pháp nội suy ta được : [σ] = 64 [MPa] Ta có : M2 = 2 2 2 2 y x M M + = 49621,4 [Nmm] Suy ra : Mtđ2 = 2 2 2 2 T M + = 147530,3[Nmm] d2 = 3 Mtđ2/(0,1.64) = 28,45[mm]
Tại tiết diện 2 của trục 2 có lắp bánh răng do vậy cần lấy d2 theo dẫy tiêu chuẩn, suy ra ta lấy : d2 = 30 [mm]
Tương tự ta có : M3 = 200989,1 [Nmm] Mtđ3 = 244334,78 [Nmm] Suy ra : d3 = 33,67 [mm]
Tại tiết diện 3 của trục 2 có lắp bánh răng lên ta cũng lấy d3 theo tiêu chuẩn ,ta lấy d3 = 36 [mm]
Tại tiết diện 0 và 1 của trục 2 là nơi lắp các ổ lăn ,do đó đường kính trục tại các tiết diện này cũng phải lấy theo dãy tiêu chuẩn ,do vậy ta lấy
d0 = d1 = 25 [mm]
Đường kính tại các tiết diện của trục 2
Tiết diện 0 1 2 3 d[mm] 25 30 36 25
Các lực tác dụng lên trục 3: Ft22 = 3755 [N] , Fr22 = 1366,7 [N] , Fx33
Lực Fx33 được xác định theo công thức: Fx33 = ( 0,2..0,3 ) 2T3 / Dt
Với : - T3 : Mômen xoắn trên trục 3 , T3 = 533674,1 [Nmm]
- Dt : Đường kính vòng tròn qua tâm các chốt của nối trụ vòng đàn hồi Tra bảng 16.10 và sử dụng phương pháp nội suy ta được :
Dt = 132 [mm] Suy ra : Fx33 = 1617,2 [N]
Chiều của Fx33 được giả xác định sao cho trục 3 ở trạng thái nguy hiểm nhất,do vậy Fx33 có chiều ngược với Ft22
Sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học ta xác định được Fx30 = 3511,9 [N]
Fx31 = 1374,9 [N]
Fy30 = Fy31 = 683,35 [N]
Từ biểu đồ mômen ta đi xác định đường kính trục tại những mặt cắt có lắp chi tiết quay hay ổ lăn.
Áp dụng công thức : dj = 3 Mtđj/(0,1[σ] Ta có : M2 = 2 2 2 2 y x M M + = 244300,53 [Nmm] Suy ra : Mtđ2 = 2 3 2 2 T M + = 586933,38 [Nmm] d2 = 3 2/(0,1[σ] tđ M
Với đuờng kính trục 3 sơ bộ là :d3sb = 50 ,tra bảng 10.5 ta có :[σ] = 55 [MPa] Vậy : d2 = 47,43 [mm] Tương tự trên ta có: - M1 = My1 = 230451 [Nmm] Mtđ1 = 581305,176 [Nmm] Suy ra : d1 = 47,28 Ta chọn : d1 = 50 [mm] - M3 = T3 = 533674,1 [Nmm] Suy ra : d3 = 44,7 [mm] Ta lấy d3 = 45 [mm]
Tiết diện 0 của trục lắp ổ lăn,ta chọn : d0 = d1 = 50 [mm]
Do tại tiết diện 2 trên trục 3 lắp bánh răng to của cấp chậm,nên ta phải lấy d2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
theo dãy tiêu chuẩn và để đảm bảo tính công nghệ tháo lắp do đó ta lấy d2 = 52 [mm]
Đường kính tại các tiết diện trên trục 3
d[mm] 50 50 52 45 Biểu Đồ Mômen 141.0 48176,17 Mx[Nmm] T3[Nmm] My[Nmm] 533674,1 Φ 50. 0 247589,2 230451 Φ 45. 0 283.5 Φ 52. 0 T3 Fx30 Fy30 0 Fr22 Ft22 2 n3 1 Fx33 3 Fx31 70.5 5. Chọn then
Mối ghép then và then hoa được dùng dể truyền mômen xoắn từ trục tới các chi tiết lắp trên trục và ngược lại.Mối ghép then nhờ đơn giản về chế tạo và lắp ghép nên được dùng khá rộng rãi.
Mối ghép then bao gồm : then bằng ,then bằng cao,then bán nguyệt,trong đó then bằng được dùng rộng rãi nhất.
Ngoài ra còn có mối ghép then hoa , so với mối ghép then thì mối ghép then hoa đảm bảo cho các chi tiết lắp trên trục có độ đồng tâm tốt hơn,khả năng tải và độ tin cậy làm việc cao hơn nhất là mối ghép chịu tải trọng thay đổi và tải trọng va đập .Thường dùnghơn cả là mối ghép then hoa răng chữ nhật và răng thân khai.
HGT ta đang thiết kế có tải trung bình và va đâïp nhẹ do đó ta sẽ sử dụng then bằng .
Cấu tạo của mối ghép then bằng:
a. Chọn then : Then bằng được chọn theo bảng 9.1a
Chiều dài then bằng được xác định theo công thức : lt = ( 0,8 .. 0,9 )lm
chiều dì then được lấy theo dãy tiêu chuẩn cho trong bảng 9.1a - Chọn then cho trục 1 :
- Tại tiết diện 2 trục 1:
Có d2 = 20 [mm] lB = 50 [mm] Suy ra kích thước then : b = 6 [mm] h = 6 [mm] t1 = 3,5 [mm] t2 = 2,8 [mm] lt = 45 [mm] - chọn then cho tiết diện 3
Có d3 = 25 [mm] lm3 = 74 [mm] Suy ra kích thước then : b = 8 [mm]
h t 1 d t 2 b
h = 7 [mm] t1 = 4 [mm] t2 = 3,3 [mm] lt = 63 [mm] - Chọn then cho trục 2:
- chọn then cho tiết diện 2:
có : d2 = 30 [mm] lm2 = 74 [mm] suy ra kích thước then : b = 8 [mm] h = 7 [mm] t1 = 4 [mm] t2 = 3,3 [mm] lt = 63 [mm] - Chọn then cho tiết diện 3 :
có : d3 = 36 [mm] lm3 = 74 [mm] suy ra kích thước then : b = 10 [mm] h = 8 [mm] t1 = 5 [mm] t2 = 3,3 [mm] lt = 63 [mm] - Chọn then cho trục 3 :
- Chọn then cho tiết diện 2:
có d2 = 52 [mm] lm2 = 74 [mm] suy ra kích thước then : b = 16 [mm] h = 10 [mm] t1 = 6 [mm] t2 = 4,3 [mm] lt = 63 [mm] - Chọn then cho tiết diện 3 :
có d3 = 45 [mm] lm2 = 200 [mm] suy ra kích thước then : b = 14 [mm] h = 9 [mm] t1 = 5,5 [mm] t2 = 3,8 [mm] lt = 160 [mm] b .Kiểm tra độ bền cho then:
Trong quá trình làm việc then có thể bị bị hỏng do dập bề mặt làm việc,ngoài ra
then có thể bị hỏng do bị cắt.Do vậy ta sẽ đi kiểm tra độ bền đập và độ bền cắt cho những then đã được chọn . Điều kiện bền dập và điều kiện bền cắt được xác định theo biểu thức :
σd = 2T/ [dlt( h - t1 )] ≤ [σd] τc = 2T / [dltb] ≤ [τc] Trong đó :
- σd ,τc : Ứng suất dập và ứng suất cắt tính toán ,MPa - d :Đường kính trục , mm , đã xác định được khi tính trục. - lt , b , h , t1 : Kích thước của then .
- [σ] : Ứng suất dập cho phép , MPa , Tra bảng 9.5 ta được : [σ] = 100 [MPa] - [τc] : Ứng suất cắt cho phép , MPa ,với then bằng thép 45 hoặc thép CT6 chịu tải trọng va đập nhẹ ta có : [τc] = 50 [MPa]
+ Kiểm nghiệm về độ bền cho các then của trục 1 : - Xét then tại tiết diện 2 : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
σd2 = 2T1/ [dlt( h - t1 )] Với : T1 = 36169,4 [Nmm] d = 20 [mm] lt = 45 [mm] b = 6 [mm] h = 6 [mm] t1 = 3,5 [mm] Suy ra : σd2 = 2 . 36169,4 / [ 20 . 45( 6 - 3,5 )] = 32,15 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền dập.
τc2 = 2T1 / [dltb]
Suy ra : τc2 = 2 . 36169,4 / ( 20 . 45 . 6 ) = 13,396 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền cắt .
- Xét then tại tiết diện 3 : σd3 = 2T1/ [dlt( h - t1 )] Với : T1 = 36169,4 [Nmm] d = 26 [mm] lt = 63 [mm] b = 8 [mm] h = 7 [mm] t1 = 4 [mm] Suy ra : σd = 2 . 36169,4 / [ 26 . 63( 7 - 4 )] = 14,73 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền dập.
τc3 = 2T1 / [dltb]
Suy ra : τc3 = 2 . 36169,4 / ( 26 . 63 . 8 ) = 5,54 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền cắt .
+ Kiểm nghiệm về độ bền cho các then của trục 2 : - Xét then tại tiết diện 2 :
σd2 = 2T2/ [dlt( h - t1 )] Với : T2 = 138934,9 [Nmm] d = 30 [mm] lt = 63 [mm] b = 8 [mm] h = 7 [mm] t1 = 4 [mm] Suy ra : σd2 = 2 . 138934,9 / [ 30 . 63( 7 - 4 )] = 49 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền dập.
τc2 = 2T2 / [dltb]
Suy ra : τc2 = 2 . 138934,9 / ( 30 . 63 . 8 ) = 18,38 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền cắt .
- Xét then tại tiết diện 3 : σd3 = 2T2/ [dlt( h - t1 )] Với : T2 = 138934,9 [Nmm] d = 36 [mm] lt = 63 [mm] b = 10 [mm] h = 8 [mm] t1 = 5 [mm] Suy ra : σd = 2 . 138934,9 / [ 36 . 63( 8 - 5 )] = 40,84 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền dập.
τc3 = 2T2 / [dltb]
Suy ra : τc3 = 2 . 138934,9 / ( 36 . 63 . 10 ) = 12,25 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền cắt .
+ Kiểm nghiệm về độ bền cho các then của trục 3 : - Xét then tại tiết diện 2 :
σd2 = 2T3 / [dlt( h - t1 )] Với : T3 = 533674,1 [Nmm] d = 52 [mm] lt = 63 [mm] b = 16 [mm] h = 10 [mm] t1 = 6 [mm] Suy ra : σd2 = 2 . 533674,1 / [ 52 . 63( 10 - 6 )] = 81,45 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền dập.
Suy ra : τc2 = 2 . 533674,1 / ( 52 . 63 . 16 ) = 20,36 [MPa] Ta thấy then thoả mãn điều kiện bền cắt .
- Xét then tại tiết diện 3 : σd3 = 2T3/ [dlt( h - t1 )] Với : T1 = 533674,1 [Nmm] d = 45 [mm] lt = 160 [mm] b = 14 [mm] h = 9 [mm]