đầu tiên các bạn hãy thử mở một notekook mới rồi nhập các câu lệnh như trong ví dụ, xem các kết quả tương ứng, hãy thử suy nghĩ xem các lệnh đó có chức năng gì, sau đó hãy tham khảo phần giải thích ngay bên dưới.
Ví dụ 1:
Giải thích ví dụ 1:
Đầu tiên ta đưa vào một biểu thức đại số, Mathematica tự động thay đổi ví trí 2 số hạng theo cách riêng của nó. Lệnh Expand khai triển biếu thức mới nhập vào, hay nói đúng hơn là “phá ngoặc”. Chúng ta có thể đếm số hạng của một biểu thức bằng lệnh Length, và một lần nữa chúng ta lại bắt gặp kí hiệu % - tương ứng với kết quả kề ngay trước nó. Nếu muốn phân tích thành nhân tử của
một biểu thức ta dùng lệnh Factor, kí hiệu %% - tương ứng với kết quả nằm trước kết quả kề nó. Từ ví dụ trên ta nhận thấy rằng Expandkhông phân phối các lũy thừa hữu tỉ trên tích, thay vào đó chúng ta có lệnh PowerExpand.
Ví dụ 2:
Giải thích ví dụ 2:
lệnh Expand thực hiện như thế nào. Các bạn có thể thấy rằng, lệnh này chỉ thực hiện “phá ngoặc” đối với tử số, còn ở mẫu số thì ngoặc vẫn còn nguyên. Muốn phá hết ngoặc trong biểu thức ta dùng lệnh ExpandAll, nó có thể khai triển tất cả các biểu thức ngay cả ở trong Căn bậc hai hay trong các hàm lượng giác Sin, Cos … Lệnh Together thực hiện phép cộng các phân số theo một mẫu số chung. Lệnh Apart viết lại biểu thức ban đầu về dạng tổng của các phân số với mẫu số tối tiểu. Việc phân tích đa thức thành nhân tử sẽ được thực hiện bằng lệnh Factor, về lệnh Simplify, nó tìm tất cả các phương án có thể để viết exp và nó trả về một phương án được cho là đơn giản nhất trong số chúng. Riêng lệnh FullSimplify, nó cố gắng biến đổi trong phạm vi rộng bao gồm cả các hàm cơ bản và hàm đặc biệt. Nếu muốn đưa ra biểu thức trên tử hay dưới mẫu một cách riêng biệt, hãy dùng lệnhNumerator và Denominator như trong ví dụ.
Ví dụ 3:
Trong ví dụ cuối cùng này, chúng ta nhập vào một biểu thức mới với tên lànewexp.
Lệnh Collect[exp, var] thử viết exp như là một đa thức theo biến var mà các hệ số của nó là những biểu thức của một vài biến khác. Việc sắp xếp kết quả Out[2] không được đẹp mắt lắm, vì kết quả không được sắp xếp theo chiều tăng lũy thừa của biến x, mặc dù số mũ của y trong các hệ số lại được sắp xếp tăng dần. Cơ bản là, biểu thức newexp ban đầu không được sắp xếp theo lũy thừa của x. Tuy nhiên, nếu chúng ta tập hợp các hệ số theo biến y thì việc sắp xếp sẽ được thực hiện như chúng ta mong muốn, theo kết quả Out[3]. Lệnh Collect cũng có thể sử dụng để tập hợp 2 biến một lúc, nhưng trong trường hợp này, không có điều gì khác xảy ra. Có thể đưa ra các hệ số một các riêng lẽ bằng lệnh Coefficient và tìm lũy thừa cao nhất của một biến bằng lệnh Exponent.
Mọi thứ là một biểu thức