V. Các tốn tử đặc biệt thường dùng trong vật lý
6.3.1-Khơng gian và thời gian trong hệ quy chiếu khơng quán tính
b/ Sự cong ắn Lorentz
6.3.1-Khơng gian và thời gian trong hệ quy chiếu khơng quán tính
Hệ quy chiếu khơng quán tính là hệ quy chiếu chuyển động cĩ gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính. Các dạng đơn giản nhất của hệ quy chiếu khơng quán là hệ quy chiếu chuyển động thẳng cĩ gia tốc và hệ quy chiếu chuyển động quay.
Để mơ tả các định luật cơ học trong hệ quy chiếu khơng quán tính, chúng ta phải làm rõ các tính chất khơng gian và thời gian trong hệ này. Khơng gian và thời gian trong hệ quy chiếu quán tính là đồng nhất, đơn vị thời gian và đơn vị độ dài là bằng nhau ở khắp mọi nơi. Cịn ở trong hệ quy chiếu khơng quán tính, vấn đề lại khác hẳn. Theo thuyết tương đối, khoảng thời gian và độ dài của vật thể phụ thuộc vào tốc độ chuyển động nên đơn vị thời gian và đơn độ dài trong hệ quy chiếu khơng quán tính nĩi chung phụ thuộc vào tọa độ và thời gian (ví dụ trong hệ quy chiếu quay các đơn vị này phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm quan sát đến tâm quay). Ta gọi khơng gian và thời gian trong hệ quy chiếu khơng quán tính là khơng đồng nhất vì vậy vấn đề đo lường thời gian và khơng gian trong hệ quy chiếu khơng quán tính gặp phải những khĩ khăn về mặt nguyên tắc.
Để khắc phục trình trạng này, người ta chỉ tiến hành đo lường các đại lượng vật lý nĩi chung và đo lường khơng gian và thời gian nĩi riêng tại từng miền vơ cùng nhỏ của hệ quy chiếu khơng quán tính và sau đĩ phát triển chúng sang các miền hữu hạn. Cách này phải sử dụng đến các cơng cụ tốn học phức tạp mà ở đây chúng ta sẽ khơng xét đến. Cách thứ hai là giả thuyết tốc độ và gia tốc của hệ quy chiếu khơng quán tính đủ nhỏ sao cho ta cĩ thể bỏ qua các hiệu ứng của thuyết tương đối. Cách này cho phép ta dễ dàng mơ tả các định luật cơ học, nhưng phải mở rộng khái niệm về lực, bên cạnh lực tương tác giữa các vật thể chúng ta phải đưa thêm vào lực quán tính do chuyển động cĩ gia tốc của hệ gây ra.