II. các dạng bài tập
3,7 bán kính Trá
Đất. Coi nhiệt độ ở Mặt Trăng được giữ như trên Trái Đất.
a. Chu kì dao động của một con lắc đơn thay đổi nhuư thế nào khi đưa con lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng? b. Để chu kì của con lắc trên Mặt Trăng vẫn như khi ở Trái Đất thì cần phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào?
Đ/s: a) TMT = 2,43. TTĐ; b) l 83,1%
l
.
Bài 2. Người ta đưa một đông fhồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Theo đồng hồ này trên Mặt Trăng thì thời gian Trái Đất tự quay được một vòng là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ.
Đ/s: t2 = 9h
48ph
.
Dạng 5 tìm sự biến thiên chu kì của con lắc đơn khi có thêm lực lạ
1. Phương pháp
- Viết biểu thức tính chu kì của con lắc khi chưa có lực lạ: T 2 l
g
.
- Viết biểu thức tính chu kì của con lắc khi chưa có lực lạ: ' 2 ' l T g .
Trong đó g’ là gia tốc trọng trường biểu kiến được xác định theo biểu thức sau đây:
' n . ' . n
P PF m g m gF
uur ur uur uur ur uur
. Khi cân bằng, dây treo con lắc có phương của Puur'. Ngoại lực uurFn có thể là:
Chú ý: Độ lớn: Fđ = q E. và U E
d
. + Lực đẩy Acsimét: FuurA V D g. .ur, có độ lớn FAV D g. . . + Lực đẩy Acsimét: FuurA V D g. .ur, có độ lớn FAV D g. . . + Lực quán tính: uurFqt m a.r, có độ lớn Fqt m a. . + Lực từ: Ft B I l. . .sin hoặc Ft q v B. . .sin.
2.Bài Tập
Bài 1. Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2
. 1. Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu.
2. Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10-4
C và tạo ra điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000V/m. Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các trường hợp: a. Véc tơ urE hướng thẳng đứng xuống dưới.
b. Véc tơ urE có phương nằm ngang. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s. Bài 2. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 10g được treo bằng một sợi dây dài 1m tại nơi mà g = 10m/s2. Cho 2 10.
1. Tính chu kì dao động T0 của con lắc.
2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-5
C rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là T =2 0
. 3 T . Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường?
Đ/s: E
ur
có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống, độ lớn 1,25.104
V/m. Bài 3. Một con lắc đơn dao động với chu kì T0 trong chân khôngvà chu kì T trong một chất khí. Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimét.
1a. Chứng minh rằng T = T0.(1+1
2) . Trong đó D0
D
; D0 là khối lượng riêng của chất khí, D là khối lượng riêng của quả nặng làm con lắc.
1b. Tính chu kì T trong không khí. Biết T0 = 2s, D0= 1,300kg/m3
, D = 8450kg/m3
.
2. Để T = T0 thì phải tăng hay giảm nhiệt độ của không khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của con lắc là
5 1
1, 7.10 (K ) . .
Đ/s: 1) T = 2,00015s; 2) t 90C. Bài 4. Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 tại nơi có g = 10m/s2
. Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc nhỏ 090.
a. Hãy giải thích hiện tượng và tìm gia tốc a của xe.
b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T0.
Đ/s: a) a = 1,57m/s2
; b) T = T0. cos . Bài 5. Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s2
. Treo con lắc trong một thang máy. Hãy tính chu kì của con lắc trong các trường hợp sau:
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2
. b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2. c. Thang máy chuyển động thẳng đều.
Đ/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s. Bài 6. Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng nghiêng một góc 300. Xác định VTCB tương đối của con lắc. Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai trường hợp:
a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2. b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
. Lấy g = 10m/s2
Dạng 6 tìm thời gian nhanh hay chậm của con lắc đồng hồ trong thời gian t
1. Phương pháp
- Viết biểu thức tính chu kì của con lắc đồng hồ khi nó chạy đúng: T1. - Viết biểu thức tính chu kì của con lắc đồng hồ khi nó chạy sai: T2. - Lập tỉ số: 2 1 T T áp dụng công thức gần đúng: 2 2 1 1 . T m T m T T . - Tính T T2T1: + Nếu T> 0 T2T1 Đồng hồ chạy chậm. + Nếu T< 0 T2T1 Đồng hồ chạy nhanh. Mỗi chu kì đồng hồ chạy nhanh hay chậm một lượng T . Trong thời gian t đồng hồ chạy đúng thực hiện số dao động:
1
t n
T
.
Vậy thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ là:
1. . t . . t n T T T . 2. Bài Tập
Bài 1. ( Bài 78/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài là 2.10 (5 K1)
.
Bán kính của Trái đất là 6400km.
a) Khi đưa xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại sao ?
b) Biết giếng sâu 800m và thật ra đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích và tính sự chênh lệch nhiệt độ giữa giếng và mặt đất.
Đ/s: a) chạy chậm do chu kì tăng; b) t 6, 250C. Bài 2. ( Bài 76/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ gồm một quả cầu bằng sắt và một sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài 2.10 (5 K1). Đồng hồ chạy đúng ở 200
C với chu kì T = 2s. a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 00
C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm?
b) Vẫn giữ nhiệt độ ở 00C, người ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng. Phải đặt nam châm như thế nào, độ lớn bao nhiêu để đồng hồ chạy đúng trở lại. Cho khối lượng quả cầu là m = 50g, lấy g = 10m/s2
.
Đ/s: a) T = 8,64s; b) 10-4
N. Bài 3. ( Bài 77/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ có hệ số nở dài của dây treo 2.10 (5 K1). Vật nặng có khối lượng riêng D = 8400kg/m3
. Đồng hồ chạy đúng ở 200
C khi dao động trong không khí. a) Tại nơi dó, vẫn ở 200
nếu đặt trong chân không thì đồng hố chạy nhanh hay chậm mỗi ngày bao nhiêu giây?
b) Phải tăng hay giảm nhiệt độ? Đến giá trị nào? Để trong chân không đồng hồ vẫn chạy đúng trở lại. Cho khối lượng riêng của không khí D0 = 1,3kg/m3
và chỉ tính đến lực đẩy Acsimét.
Đ/s: a) T = 6,68s; b) t = 27,730C. Bài 4. ( Bài 67/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở 200C tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s2
. Biết dây treo có hệ số nở dài 4.10 (5 K1)
, vật nặng tích điện q = 10-6 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C.
a) Nếu con lắc đặt trong điện trường đều có cường độ E = 50V/m thẳng đứng hướng xuống dưới thì sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lượng m = 100g.
b) Để đồng hồ chạy đúng trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ là bao nhiêu?
Đ/s: a) 4,32s; b) 21,250
C. Bài 5. Tại một nơi ngang bằng với mực nước biể, ở nhiệt độ 100
C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Coi con lắc đồng hồ như con lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài
5 1
4.10 (K )
.
a) Tại vị trí nói trên, ở nhhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ? b) Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 60
C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển. Coi Trái đất là hình cầu, có bán kính