C. TIÊN TRÌNH DÁY – HĨC
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA AƠN Ở MĂU THỨC
------
A. MÚC TIEĐU
HS naĩm vững : Khái nieơm đieău kieơn xác định cụa moơt phương trình, cách tìm đieău kieơn xác định (ĐKXĐ) cụa phương trình .
Naĩm vững cách giại phương trình chứa aơn ở mău, cách trình bày bài chính xác, đaịc bieơt là bước tìm ĐKXĐ cụa phương trình và bước đôi chiêu với ĐKXĐ cụa phương trình đeơ nhaơn nghieơm.
B. CHUAƠN BỊ CỤA GV VÀ HS
GV : - Bạng phú ghi bài taơp, cách giại phương trình chứa aơn ở mău . - Máy tính bỏ túi, bút dá.
HS : - OĐđn taơp đieău kieơn cụa biên đeơ giá trị phađn thức được xác định, định nghĩa hai
phương trình tương đương.
- Bạng phú nhóm, bút da, máy tính bỏ túi .
C. TIÊN TRÌNH DÁY – HĨC
Hốt đoơng 1
KIEƠM TRA (5 phút)
Hốt đoơng cụa GV Hốt đoơng cụa HS
GV Neđu yeđu caău kieơm tra .
- Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Giại phương trình (bài 29c tr 8 SBT). x3 + 1 = x (x + 1)
GV nhaơn xét và cho đieơm .
GV : Nhaơn xét cho đieơm .
Moơt HS leđn bạng kieơm tra .
- Phát bieơu định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Sửa bài taơp . x3 + 1 = x (x + 1) (x + 1) (x2 – x + 1) – x (x + 1) = 0 (x + 1) (x2 – x + 1 – x ) = 0 (x + 1)(x – 1)2 = 0 x + 1 = 0 hoaịc x – 1 = 0 x = - 1 hoaịc x = 1 { } S= −1;1
HS nhaơn xét sửa bài . Hốt đoơng 2
1. VÍ DÚ MỞ ĐAĂU (5 phút)
GV đaịt vân đeă như tr 19 SGK. GV đưa ra phương trình 1 1 x 1 x 1 x 1 + = + − −
Ta chưa biêt cách giại phương trình dáng
này, vaơy ta thử giại baỉng phương pháp đã biêt xem có được khođng ?
Ta biên đoơi thê nào ?
GV : x = 1 có phại là nghieơm cụa phương
trình hay khođng ? Vì sao ?
GV : Vaơy phương trình đã cho và phương
trình x = 1 có tương đương khođng ?
GV : Vaơy khi biên đoơi từ phương trình có
chứa aơn ở mău đên phương trình khođng chứa aơn ở mău nữa có theơ được phương trình mới khođng tương đương.
Bới vaơy, khi giại phương trình chứa aơn ở mău, ta phại chú ý đên đieău kieơn xác định cụa phương trình .
HS : Chuyeơn các bieơu thức chứa aơn sang
moơt vê 1 1 x 1 x 1 x 1 + = + − − Thu gĩn : x = 1.
HS : x = 1 khođng phại là nghieơm cụa
phương trình vì tái x = 1 giá trị cụa phađn thức 1
x 1− khođng xác định .
HS : Phương trình đã cho và phương trình
x = 1 khođng tương đương vì khođng có cùng taơp hợp nghieơm.
HS : Nghe GV trình bày.
Hốt đoơng 3
2. TÌM ĐIEĂU KIEƠN XÁC ĐỊNH CỤA MOƠT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút)
GV : Phương trình 1 1 x 1 x 1 x 1 + = + − − có phađn thức 1 x 1−
chứa aơn ở mău .
Hãy tìm đieău kieơn cụa x đeơ giá trị phađn thức 1
x 1− được xác định.
Đôi với phương trình chứa aơn ở mău, các giá trị cụa aơn mà tái đó ít nhât moơt mău thức cụa phương trình baỉng 0 khođng theơ là nghieơm cụa phương trình .
Đieơu kieơn xác định cụa phương trình (ĐKXĐ) là đieău kieơn cụa aơn đeơ tât cạ các mău trong phương trình đeău khác 0.
Ví dú 1 : Tìm ĐKXĐ cụa moêi phương
trình sau a) 2x 1 1
x 2+ = −
HS : giá trị phađn thức x 11− được xác định khi mău thức khác 0.
GV hướng dăn HS ĐKXĐ cụa phương trình là x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2. b) 2 1 1 x 1− = +x 2+ ĐKXĐ cụa phương trình là gì ? GV yeđu caău HS làm ? 2 .
Tìm ĐKXĐ cụa moêi phương trình sau a) x 1 x 1x = x 4+ − + b) 3 2x 1 x x 2 x 2 − = − − − ĐKXĐ cụa phương trình là HS : Trạ lời mieơng a) ĐKXĐ cụa phương trình là b) ĐKXĐ cụa phương trình là x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 Hốt đoơng 4
3. GIẠI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA AƠN Ở MĂU (10 phút)
Ví dú 2 : Giại phương trình ( ) ( ) x 2 2x 3 1 x 2 x 3 + = + − GV : Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV : Hãy quy đoăng mău hai vê cụa
phương trình roăi khử mău .
- Phương trình có chứa aơn ở mău và phương trình đã khử mău có tương đương khođng ?
- Vaơy ở bước này ta dùng kí hieơu (⇒ ) chứ khođng dùng kí hieơu tương đương (⇔ ) . - Sau khi đã khử mău, ta tiêp túc giại phương trình theo các bước đã biêt .
8 x
3
= − có thoạ mãn đieău kieơn xác định
cụa phương trình hay khođng ?
HS : ĐKXĐ phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2 ( ) ( ) ( ) ( ( )) 2 x 2 x 2 x 2x 3 2x x 2 2x x 2 − + = + − − ⇒ 2 (x – 2) (x + 2) = x (2x + 3)
HS : Phương trình có chứa aơn ở mău và
phương trình đã khử mău có theơ khođng tương đương .
HS trạ lời mieơng. GV ghi lái
⇔ 2 (x2 – 4) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 – 8 = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 – 2x2 – 3x = 8 ⇔ – 3x = 8 8 x 3 ⇔ = − HS : x= −83 thoạ mãn ĐKXĐ x – 1 ≠ 0 x + 2 ≠ 0 ⇒ x x ≠≠ 1 -2 x – 1 ≠ 0 x + 1 ≠ 0 ⇒ x = 1
GV : Vaơy đeơ giại moơt phương trình có
chứa aơn ở mău ta phại làm qua những bước nào ?
GV : Yeđu caău HS đĩc “ Cách giại phương
trình chứa aơn ở mău “ tr 21 SGK.
Vaơy x 8 3
= − là nghieơm cụa phương trình
(1) .
Taơp nghieơm cụa phương trình S= − 83
HS : Ta phại làm qua các bước :
- Tìm ĐKXĐ cụa phương trình .
- Quy đoăng mău hai vê cụa phương trình roăi khử mău .
- Giại phương trình vừa nhaơn được . - Đôi chiêu với ĐKXĐ đeơ nhaơn nghieơm, các giá trị cụa aơn thoạ mãn ĐKXĐ chính là nghieơm cụa phương trình đã cho.
Moơt HS đĩc to “ Cách giại phương trình chứa aơn ở mău “
Hốt đoơng 5
LUYEƠN TAƠP – CỤNG CÔ (8 phút)
Bài 27 tr 22 SGK.
Giại các phương trình : a) 2x 5 3
x 5− = +
- Cho biêt ĐKXĐ cụa phương trình ?
GV yeđu caău HS tiêp túc giại phương trình
GV : Yeđu caău HS nhaĩc lái các bước giại
phương trình chứa aơn ở mău .
- So sánh với phương trình khođng chứa aơn ở mău ta caăn theđm những bước nào ?
HS : ĐKXĐ cụa phương trình là : x ≠ - 5 Moơt HS leđn bạng tiêp túc làm
( ) 3 x 5 2x 5 x 5 x 5 + − = + + ⇒ 2x – 5 = 3x + 15 ⇔ 2x – 3x = 15 + 5 ⇔ – x = 20 ⇔ x = –20 (thoạ mãn ĐKXĐ).
Taơp nghieơm cụa phương trình S= −{ 20}
HS nhaĩc lái các bước giại phương trình
chứa aơn ở mău .
- So sánh với phương trình khođng chứa aơn ở mău ta phại theđm hai bước, đó là :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ cụa phương trình, Bước 4 : Đôi chiêu với ĐKXĐ cụa phương trình, xét xem giá trị nào tìm được cụa aơn là nghieơm cụa phương trình, giá trị nào phại lối.
Hốt đoơng 6
HƯỚNG DĂN VEĂ NHÀ (2 phút)
- Naĩm vững ĐKXĐ cụa phương trình là đieău kieơn cụa aơn đeơ tât cạ các mău cụa phương trình khác 0.
- Naĩm vững các bước giại phương trình chứa aơn ở mău, chú trĩng bước 1 (tìm ĐKXĐ ) và bước 4 (đôi chiêu ĐKXĐ, kêt luaơn)